распределение капитала

Каков ваш образ мыслей, таков и способ поиска: вы найдете то, что хотите.

Роберт Браунинг

Распределение доходов одна из наиболее часто возникающих ситуаций. На во­прос: «Как использовать деньги?» приходится постоянно отвечать отдельному

человеку, директору завода, руководителю государства.

Экономя на текущих выплатах работающим, руководитель предполагает, что вложение средств в оборудование позволит в будущем сохранить или увеличить выплаты работающим. Принимая подобное решение, квалифицированный руко­водитель учтет систему налогообложения, инфляцию, необходимость сохранения трудового коллектива, стабильность экономической ситуации в стране, будущую рыночную ситуацию для предприятия и другие внутренние и внешние факторы, влияющие на деятельность предприятия.

Однако принимая решение о распределении дохода, необходимо осуществить выбор лучшего варианта. В зависимости от сложности ситуации формы описания обстоятельств и размера имеющихся доходов привлекаются различные процеду­ры сравнения вариантов и выбора оптимального из них.

Можно выделить три типовые ситуации оптимизации:

• выбор лучшего из двух вариантов вложения средств;

• выбор варианта вложения ограниченной суммы средств при последователь­ности появления предложений;

• распределение значительной суммы средств между несколькими варианта­ми вложения.

Рассмотрению процедуры выбора оптимального варианта для последней из от­меченных ситуаций посвящен этот раздел.

Если у руководителя предприятия имеется прибыль yt и он может ее вложить в различные мероприятия, обеспечивающие прирост будущей прибыли в размере g_(y.). Задача руководителя состоит в нахождении варианта деления Y на состав­ляющие у, обеспечивая максимум суммарного прироста прибыли:

Предприятие имеет 10 млн руб. на развитие. В его составе четыре самостоятель­ных подразделения, руководители которых готовы осваивать средства.

Совету директоров необходимо найти вариант распределения 10 млн руб., обе­спечивающий предприятию наибольший прирост дохода.

Попытка указать ответ практически обречена на неудачу. Необходим метод ре­шения задачи. Его идея — поэтапное наращивание состава рассматриваемых про­изводств (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Комбинации распределения ресурсов

На первом этапе рассмотрим распределение ресурсов между первым и вторым направлениями (опуская остальные). На втором этапе проанализируем распре­деление ресурсов между третьим и первыми двумя вместе взятыми. На третьем этапе распределение ресурсов выполним между четвертым и тремя первыми на­правлениями. В результате на каждом этапе будет решаться более простая задача о делении ресурсов на две части, а за три этапа будут охвачены четыре направления.

Связь объема вложений и годового дохода определена табл. 9.1.

Таблица 9.1. Связь объема вложений и годового дохода

Первый этап.

Например, для 2 млн руб. имеются три варианта использования:

1. 2 000 тыс. руб. в первое производство — прирост 182 тыс. руб.

2. 2 000 тыс. руб. во второе производство — прирост 198 тыс. руб.

3. Каждому производству по 1 млн руб. — прирост 201 тыс. руб.

Лучшим вариантом является третий. Он и занесен в таблицу выше.

Второй этап. Рассмотрим варианты распределения средств между третьим

и первыми двумя вместе взятыми.

Третий этап.

Четвертый этап. Из построеных таблиц, начиная с последней, выделим ре­шение задачи. В последней таблице видим, что при 10 млн руб. четвертое про­изводство должно получить 2 млн руб. Из предпоследней таблицы видим, что при 8 млн руб. третьему производству следует выделить 4 млн руб. Из первой таблицы при 4 млн руб. второе производство получает 2 млн, а первому останет­ся 2 млн руб.

Рассмотренный пример иллюстрирует статическую модель распределения до­хода. Динамическая модель более сложная, так как фактически она является по­следовательностью связанных статических моделей распределения дохода.

Доход предприятия в очередной период Ф^ + 1) определяется вариантом ис­пользования дохода в предшествующем периоде. Если он весь использован на текущее потребление, то естественно ожидать спада производства из-за роста возраста оборудования, повышения потерь при ремонтах, замедления процесса обновления ассортимента продукции и т. п. Вкладывание значительных средств в развитие производства тоже не является лучшим решением, так как уменьшение заработной платы, расходов на социальные нужды и обучение кадров приведет к оттоку квалифицированных кадров и в конечном счете к снижению дохода в следующем периоде. Таким образом, Ф^ + 1) является функцией Ф4(0 — со­ставляющих использования дохода в период t:

Состав выделяемых направлений использования дохода определяется необ­ходимым уровнем детализации производственной ситуации. При наибольшем укрупнении выделяют фонды развития производства Ф, социального разви­тия Ф и оплаты труда Ф. Характер функции f зависит от особенностей произ­водства, принятой модели связи вложений средств и отдачи, используемого ста­тистического материала, формы хозяйственной деятельности на предприятии и других факторов.

Динамическая модель выбора вариантов распределения дохода предполагает использование интегрального оценочного показателя:

В качестве I может быть суммарное количество средств, выделенное за период T на оплату труда, комплексная оценка оборудования предприятия и состояния коллектива за период функционирования или к конечному сроку, стабильность условий деятельности предприятия и др.

Рекуррентное соотношение для оптимизации значений Ф(0 имеет вид:

На каждом шаге распределения дохода решается задача нахождения оптималь­ных неотрицательных значений Ф4(0, увязанных со смежными интервалами вре­мени через ограничивающие условия.

Сформулируем некоторые качественные рекомендации по стратегии распреде­ления дохода, вытекающие из принципа динамического программирования.

1. При рассмотрении оставшихся интервалов периода единственное, что нуж­но принимать во внимание, — это текущее состояние производства. «На про­шлое можно махнуть рукой».

2. Не существует общего вида функционального уравнения для расчета страте­гии распределения дохода, но значение его в конкретном случае позволяет обоснованно предлагать предпочтительный вариант использования средств.

3. Особое свойство ограничивающих условий и целевой функции могут облег­чить установление стратегии оптимального использования средств.

4. Совокупность результатов, получаемых в процессе решения задачи, позво­ляет оценивать чувствительность принимаемого решения к изменению ис­ходных данных.

Рассмотрим процедуру управления средствами в ситуации обновления оборудова­ния (замены агрегата). Возраст агрегата и его годовой доход связаны соотношением:

Если имеется агрегат возраста t лет и осталось отработать (n + 1) год, то сум­марный будущий доход равен:

1. При сохранении машины — доходу в очередной год d(t) и суммарному доходу от машины возраста (t + 1) при оставшихся n годах.

2. При замене машины — доход в очередной год от использования новой машины и суммарного дохода от машины возраста в 1 год при оставшихся n годах. Математически это можно записать в виде:

Здесь Ц — цена агрегата; fn(t) — суммарный доход от использования агрегата с возрастом t при оставшемся периоде в n лет.

Используя рекуррентное соотношение, можно построить последовательность f1(t), f2(t), ..., fn(t). Примем Ц = 10 и n = 10, тогда f.(t) имеет вид:

Имея построенную таблицу, можно выделить стратегию вложения средств на замену агрегата. Например, если имеется агрегат возраста 7 лет и осталось рабо­тать 10 лет, то:

f10(0) — замена — f9(1) — сохранение — f8(2) — сохранение — f7(3) — сохране­ние — f6(4) — сохранение — f5(5) — замена — f4(1) — сохранение — f3(2) — сохра­нение — f2(3) — сохранение — f2(4).

Агрегат следует заменить сразу, а потом через 5 лет.

Пример 9.1. На предприятии доход очередного периода O(t) = k х 0(t - 1). Вторая часть дохода идет на оплату труда: O(t) = 01(t) + 02(t). Какая стратегия использования дохода обеспечит максимум суммарного фонда оплаты труда?

Из соотношения видна стратегия предпочтительных действий, обеспечиваю­щих максимум I:

В конечный интервал все средства расходуются на потребление. В текущей деятельности при росте производства все доходы вкладываются в развитие, а при «умирающем» производстве — все сразу потребляются.

Практическое применение рассмотренной выше динамической модели услож­няется из-за запаздывания в реагировании производства на вложение средств,

распределенной на несколько последующих периодов реакции производства, воз­можности накапливания ресурсов, бесконечности периода функционирования управляемого производства.

9.3.