<<
>>

Оценка риска финансовых активов

Рискованность актива характеризуется степенью вариабельности дохода (или доходности), который может быть получен благодаря вла­дению данным активом.

Для измерения риска финансовых активов используется ряд стати­стических коэффициентов, в частности размах вариации, дисперсия,

среднее квадратичное отклонение, называемое иногда стандартным, и коэффициент вариации (использование указанных показателей для оценки дискретных рядов показано в модуле 5).

При оценке риска финансовых активов необходимо иметь в виду особенности применения статистических коэффициентов:

• Результативность операций с финансовыми активами принято измерять не доходом, а доходностью.

• Основными показателями оценки риска на рынке капиталов яв­ляются дисперсия и среднее квадратичное отклонение.

• На финансовом рынке большинство величин, представляющих интерес для инвесторов, оцениваются в вероятностных терминах.

Риск актива — величина непостоянная и зависит, в частности, от того, в каком контексте рассматривается данный актив: изолированно или как составная часть инвестиционного портфеля.

Оценка риска альтернативных вариантов инвестиций в предполо­жении, что каждый из них рассматривается изолированно (общего риска) в вероятностных терминах, производится по следующему алго­ритму:

1. Делаются прогнозные оценки значений доходности (d) и веро­ятностей их осуществления (p);

2. Рассчитывается наиболее вероятная доходность (dml) по формуле:

1=1

3. Рассчитывается среднеквадратичное (стандартное) отклонение

(с) по формуле

4.

Рассчитывается коэффициент вариации:
Пример:

Оценить риск каждого из альтернативных финансовых инструмен­тов, если имеются следующие характеристики:___________________________________________________________________

Показатель Вариант А Вариант В
Доходность (экспертная оценка), %:
пессимистическая 14 13
наиболее вероятная 16 17
оптимистическая 18 21
Вероятность наиболее вероятной доходно­сти, %:
пессимистическая 15 25
наиболее вероятная 55 55
оптимистическая 30 20

Решение:

Актив В в два раза более рисковый, чем актив А, однако актив В имеет и большую доходность.

Примечание:

1. Коэффициент вариации является наиболее предпочтительной мерой в сравнительном анализе общего риска ряда активов.

2. Чем дальше горизонт планирования, тем труднее предсказать до­ходность актива, т.е. размах вариации доходности, равно как и коэф­фициент вариации, увеличивается. Чем более долговременным являет­ся данный вид актива, тем он более рискован, тем большая вариация доходности с ним связана.

3. При объединении активов в портфели релевантным является ры­ночный риск, который представляет собой долю риска данного актива в риске портфеля в целом.

4. Общий риск актива включает в себя специфический для компа­нии (диверсифицируемый) риск, который можно устранить с помощью диверсификации, и рыночный риск, который нельзя устранить дивер­сификацией.

При оценке портфеля и целесообразности операций с входящими в него активами необходимо оперировать с показателями доходности и риска портфеля в целом.

где dj — доходность j-го актива;

а — доля j-го актива в портфеле; n — число активов в портфеле.

Ожидаемая доходность портфеля (dp) представляет собой линей­ную функцию показателей доходности входящих в него активов (или средневзвешенную доходность отдельных активов) и рассчитывается по формуле:

Мерой риска портфеля может служить показатель среднего квад­ратичного отклонения.

Среднее квадратичное отклонение портфеля определяется по фор­муле:

доля i-го актива в портфеле;

где

вариация доходности i-го актива;

— коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями

i-го и j-го активов.

Пример:

На основе данных таблицы проанализировать риск инструментов А, В, С, а также возможных портфелей, если предприниматель может выбрать одну из 2-х стратегий:

1) выбрать один из финансовых инструментов;

2) составить портфель, в котором 50% будут составлять один из активов, и 50% — другой.

Г одовой Вид актива Портфели
А В С 50А + 50В 50В + 50С 50А + 50С
Доходность в 1 г., % 10 14 14 12 14 12
Доходность во 2 г.,

%

13 12 16 12,5 14 14,5
Доходность в 3 г., % 14 11 19 12,5 15 16,5
Доходность сред­няя, % 12,3 12,3 16,3 12,33 14,33 14,33
Решение:

По степени возрастания риска активы упорядочиваются следую­щим образом:

1) по среднеквадратическому отклонению: В, А, С;

2) коэффициенту вариации: В, С, А.

С позиции портфельных инвестиций наименее рискованный вари­ант, когда инвестор вкладывает средства по 50% в активы А и В (ко­эффициент вариации в этом случае имеет наименьшее значение).

Примечание:

1. Среднее квадратичное отклонение портфеля не равно средне­взвешенной из средних квадратичных отклонений отдельных активов, его составляющих.

2. Объединение активов в портфель снижает риск портфеля в це­лом.

3. Эффективный портфель — это портфель, который обеспечивает наибольшую доходность при данном уровне риска или наименьший риск при данной доходности. Эффективный портфель сочетает риско­вые и безрисковые активы.

Формирование портфеля инвестиций, согласно теории инвестици­онного портфеля У. Шарпа и Г. Марковица, основывается на следую­щих принципах:

Во-первых, успех инвестиций в основном зависит от правильного распределения средств по типам активов.

Во-вторых, риск инвестиций в определенный тип ценных бумаг оп­ределяется вероятностью отклонения прибыли от ожидаемого значе­ния.

В-третьих, общая доходность и риск инвестиционного портфеля могут меняться путем варьирования его структурой.

В-четвертых, все оценки, используемые при составлении инвести­ционного портфеля, носят вероятностный характер.

Конструирование рынка в соответствии с требованиями классиче­ской теории возможно лишь при наличии ряда факторов:

• сформировавшегося рынка ценных бумаг;

• определенного периода его функционирования;

• статистики рынка и др.

6.5. Модель оценки доходности финансовых активов (CAPM)

Модель оценки доходности финансовых активов описывает зави­симость между рыночным риском и доходностью отдельно взятой ценной бумаги:

где

ожидаемая доходность акций данной компании;

доходность безрисковых ценных бумаг;
коэффициент данной компании (измеряет рискованность цен-

ожидаемая доходность в среднем на рынке ценных бумаг;

рыночная премия за риск вложения своего капитала не в

ной бумаги и характеризует изменчивость ее доходности относительно доходности рынка ценных бумаг или индекс доходности данного ак­тива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг);

безрисковые государственные ценные бумаги, а в рисковые ценные бумаги (акции, облигации корпораций);

премия за риск вложения капитала в ценные бумаги

именно данной компании.

Модель CAPM позволяет ответить на вопрос, какой должна быть величина доходности, необходимая для компенсации уровня риска, позволяет, во-первых, спрогнозировать доходность финансового акти­ва и, во-вторых, рассчитать теоретическую стоимость актива.

Пример:

На основе исходных данных, приведенных в таблице определить требуемый акционерами — держателями обыкновенных акций уро­вень доходности.

Ставка доходности с минимальным риском 11,75% годовых
Среднегодовой прирост биржевого индекса 21,02% годовых
Коэффициент систематического риска для корпорации 1,07

Решение:

Вопросы для самопроверки

1. Почему стоимость является важной характеристикой финан­сового актива?

2. Опишите базовую модель оценки стоимости финансовых акти­вов.

3. Приведите известные вам модели оценки стоимости облигаций. Чем объясняются различия их формы?

4. Какие показатели используются при оценке доходности облига­ций? В чем разница между доходностью облигаций, погашаемых дос­рочно и в обычном порядке?

5. Объясните разницу между номинальной доходностью облигаций и эффективной годовой процентной ставкой. Приведите пример ис­пользования этих показателей.

6. Как оцениваются бессрочные, привилегированные акции.

7. Как используется модель Гордона для оценки стоимости акций и ее доходности?

8. Как оценивается акция с постоянным темпом роста?

9. Как оценивается риск отдельно взятого актива (общий риск)?

10. Как оценивается риск портфеля?

11. Объясните понятие в-коэффициента.

12. В чем заключается содержание модели оценки стоимости фи­нансовых активов? В чем ее практическое значение?

Упражнения

1. Компания «Парус» эмитировала облигации в 1000 руб. со сроком погашения через 15 лет и полугодовым начислением в размере 50 руб. (100 руб. в год).

а) Какова текущая цена облигаций, если банковская процентная ставка равна соответственно 6, 9, 12%?

б) Теперь предположим, что «Парус» эмитировала также облигации в 1000 руб. и полугодовым начислением процентов в размере 50 руб.,

которые будут погашены через год. Какова стоимость этих облигаций при банковской процентной ставке 6,9,12%?

в) Почему в случае изменения процентных ставок стоимость долго­срочных облигаций (срок 15 лет) колеблется в большей степени по сравнению с краткосрочными облигациями со сроком погашения один год?

1. Компания «Авиатор» выпустила 1 января 2000 г. облигации но­миналом 1000 руб. с купонной ставкой 12%, сроком погашения 30 лет и полугодовым начислением процентов (30 июня и 31 декабря).

а) Рассчитайте общую доходность облигации (YTM) на 1 января 2000 г., если уровень банковской процентной ставки составил 12%.

б) Каков был курс облигации на 1 января 2003 г., т.е. три года спус­тя, если предположить, что уровень банковской процентной ставки упал до 10%?

в) Рассчитайте текущую доходность и капитализированную доход­ность на 1 января 2004 г. при курсе, определенном в пункте «Б». (Ука­зание: текущая доходность рассчитывается делением годового купон­ного дохода на текущую цену; капитализированная доходность рас­считывается вычитанием текущей доходности из YTM.)

г) На 1 июля 2002 г. облигации продавались за 896, 64 руб. Рассчи­тайте YTM на эту дату. Какова была эффективная годовая процентная ставка?

д) Рассчитайте показатели текущей и капитализированной доход­ности на 1 июля 2002 г.

е) Рассчитайте доходность после выплаты налога на 1 июля 2002 г., ставка налога равна 34%.

1. 1 января 2004 г. вы собираетесь купить облигацию, выпущенную 1 января 2001 г. Облигация имеет годовую купонную ставку 10,5% и срок погашения 2021 г. Первоначально была объявлена 5-летняя защи­та от выкупа (31 декабря 2005 г.); по истечении этого времени облига­ция может быть объявлена к досрочному погашению по цене 1100 руб. (110% к номиналу). Со времени выпуска облигации процентные став­ки упали, и теперь облигация продается за 1151, 74 руб. (115,174% к номиналу). Вам нужно определить YTM и YTC.

а) Каковы значения YTM и YTC на 1 января 2003г.?

б) Если вы купите эту облигацию, какова, по вашему мнению, бу­дет ее фактическая общая доходность? Приведите ваши доводы.

в) Предположим, облигация была продана со скидкой. Какой пока­затель YTM или YTC более значим?

2. 1 января 1998 г. компания «ХХХ» выпустила облигации номина­лом 1000 руб. с полугодовой выплатой процентов, годовой купонной ставкой 18%, с защитой от выкупа на 10 лет и сроком погашения 30 лет. Облигации могут быть выкуплены за 1120 руб. 1 января 2008 г., затем цена выкупа ежегодно будет уменьшаться на 6 руб. К 1 января 2003 г. процентные ставки по облигациям аналогичного класса упали до следующих уровней: со сроком погашения пять лет — до 8%; со сроком погашения 20-30 лет — до 10%.

а) В каких пределах, по вашему мнению, будет колебаться цена об­лигаций 1 января 2003 г.?

б) К какой границе диапазона будет ближе действительная цена?

3. Компания «Иванов и К» эмитировала бессрочные привилегиро­ванные акции со ставкой 10%. Номинал акции — 100 руб., дивиденды выплачиваются поквартально. Акции продаются за 85 руб.

а) Какова ожидаемая номинальная доходность?

б) Какова ожидаемая эффективная годовая доходность?

в) Какова ожидаемая доходность после налогообложения для физи­ческого лица со ставкой налогообложения 35% и для корпорации со ставкой налогообложения 24%?

4. Запасы руды компании «Северные зори» истощаются, и затраты по ее добыче возрастают. В результате прибыль и дивиденды компа­нии падают с темпом 10% в год.

а) Если дивиденд, выплаченный в текущем году, составил 6 руб. на акцию, а требуемая доходность акционеров 15%, какова стоимость акции компании?

б) Объясните, почему находятся желающие купить акции, курс ко­торых, как ожидается, будет со временем падать.

5. Согласно прогнозу, компания «Северные зори» выплатит оче­редной годовой дивиденд в размере 2 руб.; в дальнейшем дивиденды будут увеличиваться с темпом прироста 6% в год. Требуемая доход­ность акций составляет 15%.

а) Какова теоретическая стоимость акции?

б) Рассчитайте теоретическую стоимость акции с помощью модели поквартального роста.

в) Объясните, почему различаются ваши ответы на пункты «а» и «б».

6. Сегодня 1 января 2003 г. В прошлом году компания «Немиров и К» пострадала от чрезвычайной ситуации, оказавшей разрушительное действие на финансовое положение фирмы, что вынудило админист­рацию временно приостановить выплату дивидендов. Ожидается, что фирма не будет выплачивать дивиденды в 2003 г. или 2004 г., но объя­вит в 2005 г. дивиденд в размере 0,50 руб. на акцию. В 2006 и 2007 гг. ожидается прирост дивидендов в размере 3% в год, а в дальнейшем темп прироста выйдет на среднеэкономический уровень — 6%. Тре­буемая доходность акций — 15%.

а) Подсчитайте ожидаемые дивиденды с 2003 по 2008 гг. (руб.).

б) Определите стоимость акции на 1 января 2003 г.

в) Подсчитайте текущую дивидендную доходность, ожидаемую ка­питализированную доходность и ожидаемую общую доходность (сум­ма показателей) за 2003 г. Рассчитайте эти показатели за 2004 и 2005 гг. Считается, что акция находится в равновесии.

г) Каково воздействие нулевых дивидендов на структуру доходов? Повлияет ли на оценку акций принадлежность инвестора к той или иной группе налогоплательщиков?

7. Сегодня 1 января 2003 г.; фирма «Электрон» только что разра­ботала солнечную панель, способную генерировать электричество на 200% больше, чем любая другая панель, имеющаяся в настоящее вре­мя на рынке. Вследствие этого фирма ожидает в течение пяти лет го­довой прирост доходов в размере 30%. К этому времени другие фирмы разработают подобные технологии, и темп прироста доходов фирмы «электрон» упадет до 8% в год на неопределенный срок. Держатели акций фирмы требуют доходность в размере 12%. Последний годовой дивиденд, выплаченный накануне, составил 1,50 руб.

а) Подсчитайте ожидаемые дивиденды за период с 2003 по 2008 гг.

б) Определите стоимость акции на 1 января 2003 гг.

в) Рассчитайте текущую дивидендную доходность, ожидаемую до­ходность от прироста капитала в 2003 г. и ожидаемую общую доход­ность за 2003 г. Рассчитайте эти показатели за 2007 г.

г) Каким образом налоговое положение инвестора может повлиять на решение купить акции компаний, находящихся в стадии быстрого роста, или акции давно и стабильно работающих фирм? Когда фирма «Электрон» перейдет в разряд стабильно работающих?

Библиографический список

1. Амосов С. Корпоративные облигации: структура выпуска // Рынок цен­ных бумаг. 2003. №24. С.22-24.

2. Бланк И.А. Основы финансового менеджмента. Киев: Ника-Центр, 1999. Т. 2. С.98-106.

3. Бригхэм Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2 т.: Пер. с англ. СПб.: Экономическая школа, 1998. С.36-74, 75-101, 102-132.

4. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. М.: Финансы и ста­тистика, 1999. С.378-402, 403-432.

5. Финансовое управление фирмой / В.И. Терехин, С.В. Моисеев, Д.В. Те- рехин, С.Н. Цыганков; Под ред. В.И. Терехина. М.: ОАО «Изд-во «Экономи­ка», 1998. С.130-136.

6. Литовченко С. Подходы к управлению рисками на российских пред­приятиях // Финансовый директор. 2003. №9. С.78-86.

<< | >>
Источник: Бадокина Е.А.. Финансовый менеджмент: Учебное пособие. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского университета,2009. 256 с.. 2009

Еще по теме Оценка риска финансовых активов:

  1. § 3.2. Оценка риска принятия решений при реализации стратегии слияний/поглощений
  2. Риски, связанные с управлением активов и пассивов банков,
  3. Количественная оценка риска актива (реального или финансового)
  4. 16.2. СПОСОЬЫ ОЦЕНКИ ПРОЦЕНТНОГО РИСКА
  5. Способы оценки рыночных рисков.
  6. 12.6. Анализ и оценка портфеля финансовых активов акционерного общества
  7. Оценка финансовых активов.
  8. 5.3. Сущность, основные виды рисков, оценка рисков.
  9. Оценка стоимости отдельных финансовых инструментов инвестирования
  10. 5.8. Оценка стоимости финансовых активов
  11. 5.10. Оценка риска финансовых активов
  12. 17.3. Методы оценки риска финансовых активов
  13. 8.7.Понятие, принципы формирования и оценка риска инвестиционного портфеля
  14. Оценка риска финансовых активов
  15. Оценка риска и страхование.
  16. Содержание раздела бизнес-плана «Оценка рисков и страхование»