Оптимизация денежных потоков

Кто, зная много, держит себя, как не знающий ничего, тот — нравственный муж.

Лао-цзы

Целый ряд математических моделей был разработан для получения максимально­го дохода компании.

нежных средств компании. Ее целью является минимизация суммы постоянных затрат по сделкам или возможных расходов (упущенная выгода) по содержанию остатков денежных средств, которые не приносят дохода:

где F — фиксированные затраты по сделке; S — общая сумма денежных средств, необходимых на данный период; i — процентная ставка рыночных ценных бумаг; С — остаток денежных средств.

Оптимальная сумма денежных средств определяется по формуле: hspace=0 vspace=0 align=right>

пример 17.11. Существует потребность в денежных средствах в размере 60,75 млн руб. сроком на один квартал, в течение которого счет, как ожидается, будет полностью оплачен отдельными регулярными равными платежами. Воз­можная ставка составляет 12% в год (3% за один квартал). Стоимость операции, когда компания берет взаймы или снимает со счета, равна 5000 руб.

Оптимальный объем сделки (оптимальная сумма займа или снятия денег со счета) и количество сделок, которые следует совершить в течение этого месяца, определяются следующим образом:

Оптимальная сумма сделки равна 4,5 млн руб. Средний остаток денежных средств составляет:

4 500 000/2 = 2 500 000 руб.

Количество необходимых сделок равно:

60 750 000/4 500 000 = 13,5 сделки в течение квартала.

Модель Миллера-Орра устанавливает верхний и нижний пределы остатка де­нежных средств. Когда достигается верхний предел, производится перевод денеж­ных средств в рыночные ценные бумаги; когда достигается нижний предел, пере­водят ценные бумаги в денежные средства, никаких сделок не происходит, пока остаток денежных средств находится в этих пределах.

Факторы, которые необходимо учитывать, используя модель Миллера-Орра: фиксированные расходы при операции с ценными бумагами Ср предполагаемы­ми равными как для покупки, так и для продажи; ежедневная ставка дохода по рыночным ценным бумагам i; дисперсия ежедневного чистого движения ликвид­ности ст2. Контрольными пределами в формуле Миллера-Орра являются верхний предел денежных средств H и ноль рублей в качестве нижнего предела.

Обозначим оптимальный денежный остаток через М рублей. Когда остаток де­нежных средств достигает верхнего уровня Н, то компания на сумму (Н - М) руб­лей покупает ценные бумаги и новым денежным остатком становится М рублей. Когда денежный остаток равняется нулю, на М рублей продаются ценные бума­ги и новый остаток денежных средств опять достигает величины М. Конечно, на

практике минимальный денежный остаток устанавливается в размере суммы большей, чем ноль, по причине задержек в прохождении платежных документов. Превышение минимума в действительности играет роль буфера безопасности.

Оптимальные кассовые остатки денежных средств рассчитываются по соотно­шению:

Оптимальное значение верхнего предела Н определяется как 3М. Средний остаток денежных средств приближенно рассчитывается как (Н + М)/3.

Пример 17.12. Определить для компании «Конус» оптимальное и среднее зна­чения кассового остатка при следующих исходных данных (руб.):

• нижний предел денежных средств 0;

• фиксированная стоимость сделки с ценными бумагами 10 000;

• волатильность ежедневных притоков денежных средств (ст) 11 000;

• дневная процентная ставка (12/365) х 0,033.

Оптимальный остаток денежных средств:

верхний предел средств 420 300 руб., средний остаток денежных средств:

(140 100 + 420 300)/3 = 186 800 руб.

Когда достигается верхний предел в размере 420 300 руб., компания должна за­купить ценные бумаги на сумму 280 200 руб. (420 300 - 140 100), чтобы сумма на счете составляла оптимальный остаток в размере 140 100 руб.

Если достигается нижний предел в ноль рублей, компания должна продать цен­ные бумаги на сумму 140 100 руб., чтобы опять обеспечить оптимальный денеж­ный остаток в размере 140 100 руб.

Регулирование денежных операций требует знания объемов капиталов, кото­рыми располагает компания для инвестирования, и продолжительности времени, на которое они могут быть инвестированы. Рыночные ценные бумаги — это:

• акции крупных и успешных предприятий;

• государственные облигации;

• срочные вклады (депозиты);

• инвестиционные фонды открытого типа, инвестирующие средства только в краткосрочные обязательства денежного рынка;

• вклады до востребования с выплатой процентного дохода;

• государственные ценные бумаги других государств.

Автоматические краткосрочные инвестиции денежного рынка немедленно де­понируют излишек денежных средств в ценные бумаги денежного рынка для по­лучения дохода. Владение ценными бумагами служит защитой против ситуаций,

когда испытывается дефицит денежных средств: компании с сезонными опера­циями могут покупать рыночные ценные бумаги, когда имеют избыточные капи­талы, и продавать их при дефиците денежных средств; компании могут вклады­вать средства в рыночные ценные бумаги, когда временно придерживают капитал в ожидании краткосрочного экономического подъема.

Необходимо контролировать процентные поступления по ценным бумагам, что­бы убедиться в получении доходов, и поступления денежных средств от ценных бумаг, по которым наступил срок погашения или которые были проданы.

17.6.