<<
>>

Модели оценки стоимости финансовых активов. Принятие решений на основе показателя стоимости финансовых активов

Базовая модель оценки стоимости финансовых активов (DCF- модель) может быть представлена следующим образом:

где CFt — ожидаемый денежный поток в i-м периоде;

d — приемлемая (ожидаемая или требуемая) доходность; n — число периодов, включенных в расчет.

Формула (19) предполагает капитализацию дохода с доходностью, равной ставке дисконтирования. Для разных инвесторов V0 может иметь разные значения, т. к. по-разному оцениваются поступления де­нежных средств, приемлемая норма доходности.

Приемлемая норма доходности (r) может быть принята в размере:

• ставки процента по банковскому депозиту;

• ставки процента, выплачиваемого по вкладам, плюс надбавка за риск;

• процента, выплачиваемого по государственным ценным бума­гам, плюс надбавка за риск.

С использованием модели (19) решаются задачи расчета текущей стоимости актива и расчета нормы прибыли для сравнения с приемле­мым ее значением для инвестора.

Учитывая, что будущие потоки денежных средств по различным видам финансовых активов неодинаковы, указанная формула имеет ряд модификаций. Рассмотрим модификации базовой модели оценки финансовых активов применительно к облигациям.

Модели оценки облигаций.

Оценка облигаций с нулевым купоном (облигаций, по которым поступления денежных средств по годам, за исключением последнего, равны нулю) производится по следующей формуле:

стоимость облигации с позиции инвестора (теоретическая

где

стоимость);

CF — сумма, выплачиваемая при погашении облигации;

n — число лет, через которое произойдет погашение облигации;

I — доход в абсолютном выражении;

N — номинальная стоимость.

Пример:

Облигация с нулевым купоном нарицательной стоимостью 1000 руб. и сроком погашения 5 лет продается за 630,12 руб. Проанализиро­вать целесообразность приобретения этих облигаций на основе показа­теля внутренней (теоретической) стоимости, если имеется возмож­ность альтернативного инвестирования с нормой прибыли в 12%.

Решение:

Реальная цена, по которой продается облигация (630,12 руб.), за­вышена относительно ее внутренней (теоретической) стоимости (567,43 руб.), поэтому ее покупка нецелесообразна.

Оценка бессрочных облигаций (облигаций, долговая выплата по которым производится в установленном проценте или по плавающей ставке) осуществляется по формуле:

где СF — ежегодная сумма дохода, выплачиваемая по облигации; d — требуемая доходность инвестируемого капитала.

Пример:

Вычислить теоретическую стоимость бессрочной облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 1000 руб., а рыноч­ная приемлемая норма прибыли — 18%. При каком условии инвести­рование средств в эти облигации эффективно.

Решение:

Если рыночная цена облигации больше чем 5555,56 руб., инвести­рование средств в облигации не имеет смысла.

Оценка безотзывных облигаций с постоянным доходом (обли­гаций, денежный поток которых складывается из одинаковых по годам поступлений C и нарицательной стоимости в момент погашения) осу­ществляется по формуле:

при годовом начислении процентов;

(22)

— при полугодовом начислении процентов

(23)

где 1к — годовой купонный доход;

N — нарицательная стоимость, выплачиваемая при погашении об­лигации;

d — требуемая доходность инвестируемого капитала;

n — число лет до погашения облигаций;

к — число раз начисления процентов.

Пример:

Рассчитать рыночную цену облигации нарицательной стоимостью 1000 руб. с купонной ставкой 15% годовых и сроком погашения через четыре года, если рыночная норма прибыли по финансовому инстру­менту такого рода равна 10%. Процент по облигации выплачивается дважды в год.

Решение:

Оценка отзывных облигаций с постоянным доходом произво­дится по формулам 22, 23, в которых нарицательная стоимость N заме­нена выкупной ценой Рт.

Пример 1:

Отзывная облигация номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 12% и ежегодной выплатой процентов будет погашена через 10 лет. На мо­мент анализа облигация имеет защиту от досрочного погашения в те­чение 5 лет. Стоит ли приобретать эту облигацию, если ее текущая рыночная цена составляет 920 руб., а приемлемая норма доходности составляет 14%?

Решение:

Решение данной задачи зависит от позиции аналитика в отношении возможности досрочного погашения. Рассмотрим две ситуации:

1) Оценка с позиции инвестора, который полагает, что вероятность досрочного погашения очень мала: ежегодно инвестор будет получать проценты (годовой купонный доход) в сумме 120 руб. (1000 * 0,12), а по истечении 10 лет он получит номинал облигации. В этом случае оценка данной облигации производится по формуле оценки безотзыв­ных облигаций при годовом начислении процентов:

С позиции инвестора текущая цена облигации (920 руб.) завышена относительно ее внутренней стоимости (895,92 руб.), поэтому ее по­купка нецелесообразна.

2) Оценка с позиции инвестора, который полагает, что вероятность досрочного погашения облигации достаточно велика. В этом случае инвестор должен использовать в расчетах по оценке данной облигации формулу для оценки безотзывных облигаций при годовом начислении процентов, в которой нарицательная стоимость (N) заменена выкупной ценой (Pm = 1000 + 120 = 1120 руб.) и 5-летний горизонт прогноза бу­дущих поступлений следующий:

С позиции инвестора текущая цена облигации (920 руб.) занижена относительно ее внутренней стоимости (993,24 руб.), поэтому ее по­купка целесообразна.

Пример 2:

Облигация номиналом 1000 руб. и погашением через 10 лет была выпущена 3 года назад. В настоящее время ее цена равна 1050 руб. Проценты выплачиваются каждые полгода по ставке 14% годовых. В проспекте эмиссии указано, что в течение пяти лет предусмотрена за­щита от досрочного погашения. Выкупная цена превышает номинал на сумму годовых процентов. Определить целесообразность приобрете­ния данной облигации, если приемлемая норма доходности на рынке составляет 12%.

Решение:

размере 70 руб.
1) Оценка с позиции инвестора, который полагает, что вероятность досрочного погашения очень мала (производится по формуле оценки безотзывной облигации при полугодовом начислении процентов): ин­вестор должен использовать в расчетах 7-летний горизонт прогноза будущих поступлений:

До погашения облигации осталось 7 лет, через 2 года облигация может быть досрочно погашена эмитентом (защита от досрочного по­гашения предусмотрена в течение 5 лет, с момента выпуска облигации прошло 3 года). Каждые полгода выплачивается купонный доход в

С позиции инвестора текущая цена облигации (1050 руб.) занижена относительно ее внутренней (теоретической) стоимости (1092,65 руб.), поэтому ее покупка целесообразна.

2) Оценка с позиции инвестора, который полагает, что вероятность досрочного погашения достаточно велика: инвестор должен использо­вать в расчетах формулу для оценки безотзывной облигации при полу­годовом начислении процентов, в которой нарицательная стоимость (N) заменена выкупной ценой (Pm = 1000 + 1000 * 0,14 = 1140 руб.), горизонт прогноза будущих поступлений составляет 2 года:

С позиции данного инвестора текущая цена облигации (1050 руб.) также занижена относительно ее внутренней (теоретической) стоимо­сти (1145,43 руб.), поэтому ее покупка целесообразна.

Модели оценки стоимости акций.

Оценка стоимости акции, используемой в течение заранее не­определенного срока, производится по формуле:

где Va — внутренняя или теоретическая стоимость акции с позиции инвестора, выполняющего анализ (субъективная оценка инвестором ожидаемого потока и рискованность акции);

Dt — сумма дивидендов, предполагаемая к получению в каждом t периоде;

ds — текущая требуемая доходность.

Для оценки стоимости акции, используемой в течение заранее оп­ределенного срока, используется формула:

где Dt — сумма дивидендов, предполагаемая к получению в каждом t периоде;

Pm — ожидаемая курсовая стоимость акции в конце периода ее ис­пользования;

ds — текущая требуемая доходность;

n — число периодов, включенных в расчет.

Пример:

Определить теоретическую стоимость акции, если известно, что предполагаемый дивиденд по ней составляет 2 руб., акцию планирует­ся продать через 5 лет по цене 20 руб., требуемая текущая доходность равна 12%.

Решение:

Оценка стоимости акции со стабильным уровнем дивиденда

(привилегированных акций) производится по формуле:

где Va — текущая цена привилегированной акции;

D — ожидаемый фиксированный дивиденд; ds—текущая требуемая доходность.

Пример 1:

Определить продажную цену привилегированной акции, если из­вестно, что годовой дивиденд по ней составляет 2 руб., а требуемая доходность на рынке 10% годовых.

Решение:

Пример 2:

Привилегированная акция номиналом 25 руб. выпущена со ставкой фиксированного дивиденда 30% годовых. Требуемый уровень доход­ности данной акции, соответствующий ее риску, составляет 35% годо­вых в рублях. По какому курсу будет продаваться данная акция?

Решение:

Для оценки стоимости акций с равномерно возрастающим ди­видендом используется формула:

где Va — внутренняя или теоретическая стоимость акции с позиции инвестора, выполняющего анализ (субъективная оценка инвестором ожидаемого потока и рискованность акции);

D1 — дивиденд, ожидаемый к получению (Dj= D0*(1+g), где D0 — последний фактически выплаченный дивиденд);

ds — требуемая доходность акции, учитывающая как риск, так до­ходность альтернативных вариантов инвестирования;

g — предполагаемый темп прироста дивиденда.

Равномерный рост дивидендов означает, что:

• доходы корпорации так же равномерно увеличиваются;

• доля прибыли, выплачиваемая в виде дивидендов, остается по­стоянной.

Пример 1:

Темп роста дивиденда по акции российской компании А за про­шлые годы составляет:

g 1 12 %
g 2 8 %
g 3 20 %
g 4 12 %
g 5 10 %
g 6 22 %

Дивиденд, ожидаемый в текущем периоде, равен 0,35 руб. за ак­цию. Оцените курс акции, если требуемый уровень ее доходности со­ставляет, по рыночным данным, 23% годовых.

Решение:

Пример 2:

Определить целесообразность приобретения акции, если известно, что в текущем году по ней выплачены дивиденды размером в 2 руб. Инвестор предполагает, что дивиденды будут увеличиваться с посто­янным темпом роста 6%. Текущая требуемая доходность по акциям такого рода 15,2%. На рынке акция продается по 25 руб.

Решение:

— внутренняя стоимость акции с по­

зиции инвестора.

Реальная цена, по которой акция продается на рынке (25 руб.), за­вышена относительно ее внутренней (теоретической) стоимости (23,04 руб.), поэтому ее приобретение нецелесообразно.

В случае поквартальной выплаты дивидендов формула (27) моди­фицируется:

где Dgt — дивиденд в квартале t;

ds — требуемая эффективная годовая ставка; g — годовой темп прироста дивиденда.

Пример:

Согласно прогнозу, компания «Северные зори» выплатит очеред­ной годовой дивиденд в размере 2 руб.; в дальнейшем дивиденды бу­дут увеличиваться с темпом прироста 6% в год. Требуемая доходность акций составляет 15%. Рассчитайте теоретическую стоимость акции с помощью модели поквартального роста.

Оценка стоимости акций с изменяющимся темпом прироста диви­денда производится по формуле:

Решение:

где n — ожидаемое число лет непостоянного роста;

Dt — ожидаемый дивиденд в году t фазы непостоянного роста;

Dn+1 — первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста;

ds—требуемая доходность акции;

g — ожидаемый темп прироста, когда компания достигает стабиль­ности.

Пример:

В течение последующих четырех лет компания планирует выпла­чивать дивиденды соответственно 1,5; 2; 2,2; 2,6 руб. на акцию. Ожи­дается, что в дальнейшем дивиденды будут увеличиваться равномерно с темпом 4% в год. Рассчитать теоретическую стоимость акции, если рыночная норма прибыли равна 12%.

Решение:

Для принятия решений о целесообразности инвестирования средств в тот или иной вид ценных бумаг на основе показателя внутренней стоимости необходимо полученное расчетное значение внутренней стоимости сравнить с рыночной ценой. Если внутренняя стоимость пре­вышает рыночную цену, решение принимается, если, наоборот, рыноч­ная цена превышает внутреннюю стоимость, решение отклоняется.

7.3.

<< | >>
Источник: Бадокина Е.А.. Финансовый менеджмент: Учебное пособие. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского университета,2009. 256 с.. 2009

Еще по теме Модели оценки стоимости финансовых активов. Принятие решений на основе показателя стоимости финансовых активов:

  1. § 3.2. Оценка риска принятия решений при реализации стратегии слияний/поглощений
  2. 1.3. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ МЕНЕДЖМЕНТОМ ХОЛДИНГА НА СОВРЕМЕННОМЭТАПЕ РАЗВИТИЯ
  3. Структурный анализ финансового результата.
  4. 1.3. Интеграция СОК в систему обеспечения принятия решений
  5. 2.4. Направления преобразования финансовой документации
  6. 4.5.2. Оценка Рыночной стоимости дебиторской задолженности
  7. Оценка стоимости отдельных финансовых инструментов инвестирования
  8. Механизмы нейтрализации финансовых рисков
  9. финансовые инструменты, финансовые Активы и финансовые обязательства
  10. 5.1. Основы инвестиционного анализа
  11. 4.6. Регулирование достаточности капитала организации, методы оценки его стоимости
  12. 5.3. Методы оценки стоимости и доходности эмиссионных ценных бумаг
  13. 5.6. Влияние финансовых рисков на инвестиционный выбор (интеграция финансовых и инвестиционных решений)
  14. 17.2. Методы оценки доходности финансовых активов