2.2. Методы классификации суммарных затрат

       В финансовом менеджменте можно использовать три основных метода классификации затрат

и определения их структуры:

       1. метод максимальной и минимальной точки;

       2.

       3. метод наименьших квадратов.

       Формализованный расчет структуры затрат можно представить, используя уравнение I

степени:

       Y = a + bЧx,                           (2.1)

       где

       Y - суммарные затраты;

       а - постоянные затраты (суммарные);

       b - ставка переменных затрат (затраты на ед. продукта);

       х - количество продукта.

       Рассмотрим методику классификации затрат на условном примере.

       Фирма выпускает условный продукт и в целях управления затратами необходимо

произвести дифференциацию издержек. Используем один календарный год с разбивкой по

кварталам.

        Таблица 2.2. Объем производства и затраты за год

№ п/п                                       Объем производства, тыс.   Суммарные издержки, тыс.

              Анализируемый период                   шт.                        руб.

  1.                  I квартал                       10                        4500

  2.                 II квартал                       20                        7200

  3.                III квартал                       20                        7800

  4.                IV квартал                        30                        9500

  5.               Итого за год                       80                       29000

  6.           В среднем за квартал                   20                        7250

        Метод максимальной и минимальной точки

      1 этап: Из всей совокупности исходных данных выбираем два периода с максимальным и

минимальным объемом производства:

      max - IV квартал (30 тыс.

      min - I квартал (10 тыс. шт.)

      2 этап: Определим уровень производства при max и min объеме производства и отклонение.

                                              65

       Таблица 2.3. Удельный вес производства

                  Показатели                              Объем производства        Разность

                                                        max              min       (max - min)

     1. Объем производства, тыс. шт.                     30               10          20,00

       1.1. объем производства, в %                     100             33,33         66,67

    2. Суммарные издержки, тыс. руб.                    9500             4500        5000,00

       3 этап: Определим ставку переменных затрат (на единицу продукта)

               b = [(S max – S min) Ч 100 % / (100 – k min)] : K max,      (2.2)

       где

       b - ставка переменных затрат на единицу продукта;

       S max - суммарные затраты при максимальном объеме производства;

       S min - суммарные затраты при минимальном объеме производства;

       k min – минимальный объем производства, в %;

       K max – максимальный объем производства, в шт.

       b = [(9500 - 4500) Ч 100 % / 66,67 %] : 30 = 249,9 (руб. / шт.)

       4 этап: Определим суммарные переменные затраты по формуле:

       bx = b Ч K max                                    (2.3)

       bx = 249,9 Ч 30 = 7497 (тыс. руб.)

       5 этап: Определим постоянные суммарные затраты:

       a = S max – bx                             (2.4)

       bx = 9500 – 7497 = 2003 тыс. руб.

       Отсюда, уравнение I степени по методу максимальной и минимальной точки будет иметь вид:

       Y = 2003 + 249,9 Ч х                        (2.5)

       Основным недостатком этого метода является тот факт, что он не учитывает данные об

объеме производства всей анализируемой совокупности.

       Графический (статистический) метод

         Графический (статистический) метод основан на использовании корреляционного анализа,

т.е.

издержек пересекается с осью совокупных затрат в точке значения постоянных расходов.

         1 этап: Определим постоянные затраты «на глазок», которые составляют 2100 тысяч рублей.

         2 этап: Определим ставку переменных затрат по формуле:

       b = (S ср. - a) / K ср.,                         (2.6)

       где

       S ср. – суммарные затраты (среднее значение);

       K ср. – объем производства (среднее значение)

       b = (7250 – 2100) : 20 ? 258 руб./шт.

                                                   66

                    Рисунок 3. Графическое определение линии суммарных затрат

       Отсюда, уравнение I степени для графического метода примет вид:

       Y = 2100 + 258 Ч х

       Основным недостатком этого метода является то, что постоянные затраты определяются «на

глазок», а это вносит большую погрешность в расчеты.

       Метод наименьших квадратов

       Этот метод предполагает использование следующих алгоритмов расчета коэффициентов,

представленных в таблице 2.4.

       1 этап: определим коэффициенты по методу наименьших квадратов.

       Таблица 2.4. Расчет коэффициентов по методу наименьших квадратов

Анализируем       Объем          х–х (ср.),      Затраты (Y),

    ый          производст       тыс. шт.          тыс. руб.        Y–Y(ср.),   (х–х ср.)?   (х-х ср.) Ч

  период        ва (х),тыс.                                         тыс. руб.                 (Y-Y ср.)

                    шт.

   I квартал        10              -10             4500                -2750      100         27500

  II квартал        20               -              7200                  -50       -            -

III квартал        20               -              7800                 550        -            -

IV квартал         30              +10             9500                 2250      100         22500

     Итого          80               х              29000                  х       200         50000

   Среднее          20                              7250

       2 этап: Определим ставку переменных затрат по формуле:

       b = ? (x – x ) Ч (Y – Y ) / ? (x – x )?                  (2.7)

       b = 50000 / 200 = 250 руб./шт.

       3 этап: Определим общую сумму постоянных затрат.

       a = S ср. - bЧx                                (2.8)

       а = 7250 – (250 Ч20) = 2250 (тыс. руб.)

                                                     67

       Отсюда, уравнение I степени для метода наименьших квадратов примет следующий вид:

       Y = 2250 + 250 Ч х

        Метод наименьших квадратов является наиболее точным, т.к. использует для расчетов

коэффициентов всю изучаемую совокупность данных.

        Зависимость между затратами и объемом производства, определенная по трем методам

дифференциации издержек свидетельствует о том, что ставка переменных затрат варьирует от 250

руб./шт. (1 и 3 методы) до 258 руб./шт. (2 метод), а общая сумма постоянных затрат – от 2003 тыс.

руб. до 2250 тыс. руб.

        Таким образом, используя все три метода дифференциации издержек финансовый менеджер

имеет возможность уменьшить погрешность в определении величины суммарных постоянных и

переменных затрат до минимума.