Методичний інструментарій оцінювання вартості грошей у часі та його застосування у фінансових розрахунках

Визначення кількісної оцінки зміни вартості грошей у часі є основою біль­шості фінансових розрахунків та математико-статистичних моделей, які вико­ристовуються у фінансовому менеджменті.

Приймаючи управлінські рішення, фінансовий менеджер повинен брати до уваги особливості впливу зміни вартості грошей на фінансові процеси та адекватно враховувати величину такого впливу. Відповідно, оцінка вартості гро­шей у часі використовується при управлінні сукупністю фінансових процесів, які виникають у період функціонування суб’єкта господарювання. До таких, зо­крема, відносять: управління інвестиціями, грошовими розрахунками, дебітор­ською та кредиторською заборгованістю, ціновою політикою підприємства та ін. Розміщуючи капітал в один з обраних проектів, фінансовий менеджер планує не тільки з часом повернути вкладені гроші, а й отримати бажаний економічний ефект. Отже, гроші набувають такої об’єктивно існуючої характеристики, як часова вартість, яка була невідомою широкому загалу людей в умовах адміністративної системи управління економікою.

Зміну вартості грошей у часі можна пояснити так. Грошова одиниця в по­передньому році була такою самою, як і в поточному. Проте наслідки інфляції

чітко ілюструють, що купівельна спроможність грошей змінюється з плином часу.

Зміну вартості грошей зумовлює сукупність чинників, які визначають рівень їх корисності для власника у конкретний момент часу. При цьому необхідно зазначити, що переважна більшість чинників сприяє саме зниженню корисності грошей, що, у свою чергу, зменшує їх поточну вартість.

Основними причинами зміни вартості грошей є:

- інфляційні (або дефляційні) процеси в економіці (ризик зміни купівельної спроможності грошей);

- комерційна надійність (ненадійність) бізнес-партнерів (наявність ризику не­виконання зобов’язань);

- віддання підприємцями переваги наявним грошам.

Отже:

1.

2. Гроші втрачають свою вартість через інфляцію, ризик, схильність до ліквідності.

Відповідно, часова вартість грошей як результат впливу визначених вище чинників може розглядатися з позицій:

- теперішньої вартості майбутніх грошових потоків;

- майбутньої вартості грошей, які є у розпорядженні на поточний момент часу.

Для того щоб отримати у тимчасове користування певну величину грошо­вих коштів, позичальник має компенсувати власнику грошових коштів (креди­тору) його відмову від поточного їх споживання. Разом із втратою можливості користуватися певною сумою грошей сьогодні капіталовкладень постає перед проблемою невизначеності вартості цієї суми грошей у момент їх повернення позичальником, - майбутньої вартості грошей. Кількісним вираженням рівня невизначеності інвестора щодо майбутньої вартості його грошей вважається ризик. Відповідно, процент, який сплачує позичальник за використання грошових кош­тів, компенсує інвестору відстрочене споживання, а також його сукупний ризик, тобто процент компенсує капіталодавцеві неможливість задоволення своїх потреб

у поточний момент.

Залежно від порядку застосування процента щодо грошових потоків, які виникають у результаті фінансових взаємовідносин між позичальником та капі- талодавцем, можливе використання:

- простого процента (об’єктом нарахування є виключно абсолютна величина боргу);

- складного (нарощеного) процента (об’єктом нарахування виступає абсолютна величина боргу, збільшена на суму нарахованих у попередні періоди процентів).

Процес, за якого гроші рухаються від поточного часу до майбутнього (за заданої початкової суми та ставки процента), є накопиченням (компаундуванням); процес, за якого гроші рухаються від майбутнього часу до теперішнього (за заданої майбутньої суми та ставки дисконту) є дисконтуванням.

Отже, компаундування - це визначення майбутньої вартості грошей, дис­контування - визначення поточної (теперішньої) вартості грошей.

Зв’язок між вартістю грошей у теперішній і майбутній час можна зобра­зити схематично:

Рис. 4.1 - Структурно-логічна схема зв’язку між вартістю грошей у теперішній і майбутній час

Методичний інструментарій оцінки вартості грошей за простими процентами. Для розрахунку суми простого процента в процесі прирощення вартості вико­ристовується формула:

I = PV x n x i, (4.1)

де I - сума процента за обумовлений період часу;

PV- початкова сума грошових коштів (теперішня вартість); n - кількість інтервалів, за якими здійснюється розрахунок відсоткових платежів, у загальному обумовленому періоді; і - відсоткова ставка, виражена десятковим дробом.

Майбутня вартість (FV) вкладених сьогодні грошей з урахуванням нара­хованої суми процента визначається за формулою:

Множник (1 + n х і) називають множником, або коефіцієнтом, нарощення суми простих процентів.

Методичний інструментарій оцінки вартості грошей за складними про­центами. Для розрахунку майбутньої суми вкладу (вартості грошей) у процесі його прирощення за складними процентами використовується формула:

де FV - майбутня вартість вкладу (грошових коштів) при його нарощенні за складними процентами;

PV - початкова сума вкладу (грошових коштів); і - процентна ставка, виражена десятковим дробом;

n - кількість інтервалів, за якими здійснюється кожний процентний платіж, в загальному обумовленому періоді.

Складний процент може нараховуватися кілька разів у межах одного року.

Отже, якщо m - кількість разів нарахування складного процента протягом року, тоді майбутня вартість FV депозиту PV за ставки процента і після n років становить:

Проблема «гроші - час» не нова, на сьогодні розроблено зручні моделі та алгоритми, які дають змогу орієнтуватися в справжній вартості майбутніх диві­дендів з позицій поточного періоду.

Різноманітність завдань щодо визначення зміни вартості грошей у часі можна звести у такі групи:

I. Компаундування - визначення майбутньої вартості грошей (FV, future value - майбутня вартість, англ.):

1.1. Просте компаундування.

1.2. Компаундування ануїтетів, або ренти:

1.2.1. Компаундування звичайної (відстроченої) ренти (ануїтетів).

1.2.2. Компаундування авансової ренти (ануїтетів).

II. Дисконтування - визначення поточної (теперішньої) вартості грошей (FV, future value - теперішня вартість, англ.):

2.1. Просте дисконтування.

2.2. Дисконтування ануїтетів, або ренти:

2.2.1. Дисконтування звичайної (відстроченої) ренти (ануїтетів).

2.2.2. Дисконтування авансової ренти (ануїтетів).

Алгоритм вирішення вищезазначених типів завдань визначений за допо­могою рівнянь, які розв’язуються способами:

- арифметичним;

- табличним;

- із застосування фінансового калькулятора;

- із застосуванням числа «72», якщо необхідно подвоїти капітал.

Слід чітко розуміти взаємозв’язок процесів дисконтування та компаунду­вання. Дисконтування спрямоване на отримання адекватної величини вартості майбутніх грошових потоків, зіставної з фінансовими показниками для проведення аналізу у поточному періоді. Компаундування (нарощення) передбачає отримання адекватної величини вартості наявних грошових ресурсів, зіставної з фінансо­вими показниками для проведення фінансового планування операцій (діяльності) наступних періодів.

4.2.