Эффективная граница и оптимальный портфель
Если взять некоторое число активов, присутствующих на рынке, и все возможные их комбинации (портфели), на плоскости «доходность — риск» мы получим допустимое множество портфелей, подобное тому, которое изображено на рис.
6.7. Множество портфелей будет расположено в рамках фигуры ABCD. Рис. 6.7. Допустимое множество портфелей |
Марковиц показал, что такое множество имеет вид «зонтика».
Рациональный инвестор будет стремиться минимизировать свой риск и увеличить доходность. Поэтому всем возможным портфелям допустимого множества вкладчик предпочтет только те, которые расположены на отрезке ВС, поскольку они являются доминирующими по отношению к портфелям с тем же уровнем риска или с той же доходностью. Набор портфелей на отрезке ВС называют эффективной границей — это набор доминирующих портфелей.
Эффективная граница является выпуклой кривой. При объединении в портфель каждой пары активов линия на плоскости «доходность — риск», соответствующая разным соотношениям весов, будет проходить левее и выше прямой, соединяющей соответствующие точки, при объединении пар таких портфелей в новый
портфель — еще левее и выше, и т. д., а эффективная граница будет огибающей множества всех таких линий.
Если портфель лежит ниже эффективной границы, то за счет дополнительной диверсификации можно повысить его доходность, не повышая риск.
Каждая точка эффективной границы соответствуют эффективному портфелю. Портфель является эффективным, если никакой другой портфель не обеспечивает более высокую ожидаемую доходность при том же уровне ожидаемого риска или более низкий риск при том же уровне доходности.
6.4.