Гистограммы финансовых показателей и их лингвистический анализ
Какими свойствами должна обладать пристойная гистограмма? Прежде всего, она не должна быть похожа на «белый шум», потому что, как сказал король Лир в одноименной трагедии, «из ничего и выйдет ничего». Гистограмма должна обладать выраженностью, модальностью. Если мода одна (унимодальность), тогда ясно, что наблюдается группировка значений вокруг характерных уровней, и здесь следует усматривать уже некоторый закон распределения уровней факторов.
Исследователи «вероятностного» склада ума тут же готовы броситься строить плотности соответствующих вероятностных распределений. В классической постановке вопроса эта затея обречена на провал, потому что, как мы уже указывали, гистограмма дышит, и ее параметры претерпевают некоторое движение. То есть, в наличии не одно распределение, а, скорее, случайный процесс. Во-вторых, квазиоднородность - это совсем не то же самое, что классическая статистическая однородность, и с этой точки зрения мы не сможем математически корректно обосновать вводимые вероятностные гипотезы.
Зато существует другой взгляд на установления параметров закона распределения уровней факторов - концепция лингвистической классификации, которая состоит в следующем. Мы выделили 5 «мягких» (не очерчиваемых вполне точно) классов: очень низкий уровень фактора (ОН) - низкий уровень фактора (Н) - средний уровень фактора (Ср) - высокий уровень фактора (В) - очень высокий уровень фактора (ОВ). Многолетний опыт применения такой пенташкалы показывает, что такой порядок разбиения (на 5 классов, а не на 2 или 3) является наиболее оптимальным.
Чтобы провести заявленную нечеткую классификацию, необходимо ввести классификатор, основанный на нечетких числах вида трапеций (пример на рис.
1 - стандартная симметричная пенташкала, определенная на единичном интервале). Верхние основания трапеций характеризуют абсолютную уверенность эксперта в классификации, а наклонные ребра этих трапеций выражают снижение степениуверенности эксперта в классификации вплоть до нуля. Научно обоснован ряд приемов перехода от гистограмм к классификатору такого вида. Мы не станем здесь раскрывать математическую подоплеку этого дела (она достаточно подробно раскрыта в работах А.Недосекина и его соавторов). Мы лишь ограничимся изложением полученных результатов.
Рис. 1. Нечеткий классификатор - стандартная пенташкала на 01-носителе
Итак, на сводном рис. 2 приведено 16 гистограмм (по числу включенных в модель факторов). Везде по оси Y в гистограммах - число предприятий, значение параметра для которой попало в данную ячейку гистограммы.
L3 - Коэффициент покрытия запасов,
%
900 800 700 600 500 400 300 200 100
П,п п П П
ІППППпппппп
0
$ # $ & # & <§>',$>',&>'Ж J?' . (?>' .' ,пО'
Г Г
F ^ ^ ^ $
Jffl
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 ?
P1 - Текущий коэффициент ликвидности
О' о о о Л > „<Ь „ї> У S? Л' " о/ "V "V к о'Ь' •V "V "V "V F1 - Коэффициент финансовой зависимости
-
- -
-
і
ІІППппПППпппПпп
<\, .1/ „Ь „Ъ <Ъ JV <Ь Jb З,' V V О- V <Ь- <Ь- <Ь- F2 - Коэффициент автономии собственных средств F3 - Обеспеченность запасов собственными оборотными средствами & J о- ш 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 600 500 400 300 200 100 0 ПШШ) I ппппПпп 52535 N (N N о о ог о оу о оу О' О' О' О' 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Г.ПГІІ F4 - Индекс постоянного актива 1,П,П,п,п,п,п,г R2 - Рентабельность активов (ROA), % кв. R3 - Рентабельность собственного капитала (ROE), % кв. 700 600 500 400 300 200 100 0 600 500 400 300 200 100 0 іДЩ пП] ШДі <ь ?> > у > ъ /V ъ ъ ь ь \ ъ и <Ь' <Ь' <Ь' <Ь' Ь' <С> <С> <з- >• Я' v w ПППпп ,п ,П,| 5> <о > JV Ъ 450 п 400 350 300 250 200 150 100 50 0
п п
|| л
R4 - Рентабельность продаж, % кв. 350 300 250 200 -Ц 150 100 50 0 и 5Ь П.ІІДП -ъ <Э л $ Jo . <а' <ъ' ф>' У и °>' у ь' A2 - Оборачиваемость активов, раз в кв. A4 - Оборачиваемость кредиторской задолженности, раз в кв. ПППпПпППппп пПпДП, ИІІІЇЇЇЇ 400 350 300 250 200 150 100 50 0 400 350 300 250 200 150 100 50 0 о Л ^ ^ & tfJ* J & ь* о- о- о- о- A5 - Оборачиваемость дебиторской задолженности, раз в кв. A6 - Оборачиваемость запасов, раз в кв. IIII I I I п п ППППДПДпП, ? .?.P. D .?.. мщ 350 300 250 200 150 100 50 0 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 . N bt ^ А . v v ^ т? О? V5 ^ Л* Ч/ <Ъ" Ь' <о' Л' <Ъ" ^ У финансовое положение предприятия ухудшается. В случае F1 усугубляется финансовая зависимость компании, а в случае F4 растет доля низкооборотных активов. И то и другое - плохо. Поэтому способ включения факторов F1 и F4 в модель отличается от способа включения в эту модель всех остальных факторов. • На рис. 1 прямо над трапециями надписаны шифры значимых точек классификатора. Абсциссы этих точек (всего их 8) однозначно характеризуют пятипозиционный классификатор, наряду с так называемыми узловыми точками (абсциссы середин верхних оснований трапеций). В таблице 2 приведены как раз эти абсциссы значимых точек. Таблица 2. Классификаторы по 16 факторам модели
Наименование узлов носителя Абсцисса узлов носителя для факторов:
L1 L3 Р1 F1 F2 F3 F4 R1
Размерность фактора нет % нет нет нет нет нет %
Признак инверсии фактора 1 1
Н1 0.1 60 0.3 2.70 0.25 -2.00 1.60 0
ОН2 0.3 93 0.5 2.30 0.37 -1.33 1.43 2
Ср1 0.5 127 0.7 1.90 0.48 -0.67 1.27 4
Н2 0.7 160 0.9 1.50 0.60 0.00 1.10 6
В1 1.0 220 1.2 1.30 0.S0 0.70 0.90 12
Ср2 1.4 313 1.7 1.03 0.85 1.13 0.77 18
ОВ1 1.S 407 2.1 0.77 0.90 1.57 0.63 24
В2 2.2 500 2.6 0.50 0.95 2.00 0.50 30
Наименование узлов носителя Абсцисса узлов носителя для факторов:
R2 R3 R4 R5 А2 А4 А5 А6
Размерность фактора % за кв. % за кв. % % за кв. раз в кв. раз в кв. раз в кв. раз в кв.
Признак инверсии фактора
Н1 -3.00 -4.00 0 -5.00 0.06 0.40 0.60 1.0
ОН2 -2.00 -2.67 2 -3.33 0.09 0.60 0.80 1.5
Ср1 -1.00 -1.33 4 -1.67 0.13 0.80 1.00 2.0
Н2 0.00 0.00 6 0.00 0.16 1.00 1.20 2.5
В1 1.00 2.00 12 1.00 0.22 1.40 1.60 3.0
Ср2 2.33 4.33 18 4.67 0.25 1.67 1.87 4.0
ОВ1 3.67 6.67 24 8.33 0.27 1.93 2.13 5.0
В2 5.00 9.00 30 12.00 0.30 2.20 2.40 6.0
…
ь ъ л л >> А