5.2. Структура процентных ставок.

Доходность любого актива, обращающегося на рынке, прежде всего, отображает уровень риска по нему и общее состояние рынка. На эффективных рынках более рисковые активы обеспечивают, как правило, более высокую доходность.

При этом на любом финансовом рынке имеются в обращении активы, которые обеспечивают инвесторам минимальный доход и при этом считаются безрисковыми. Это краткосрочные государственные долговые обязательства: казначейские векселя, облигации внутреннего государственного займа и др. Они обеспечивают достаточно невысокий в сравнении с другими инвестициями уровень дохода, но являются высоколиквидными активами, которые гарантируют получение дохода на уровне и сроки, предусмотренными условиями выпуска, то есть государственные ценные бумаги считаются практически безрисковыми, высоконадёжными ценными бумагами. (Практика функционирования финансового рынка Украины и России 1998 г. ставит под сомнение данный постулат теории развития финансового рынка.) Реальная доходность краткосрочных ценных бумаг находится на уровне 2-4%. Средне – и долгосрочные государственные ценные бумаги  считаются более рисковыми  и характеризуются преимущественно более высоким уровнем доходности.

номинальный доход может быть различным в зависимости от инфляционных ожиданий в государстве. там, где инфляция достигает 2-4% в год доходность государственный ценных бумаг находится на уровне 5-7%. при высоких уровнях инфляции доходность государственных ценных бумаг может достигать десятки процентов. Например, доходность облигаций внутреннего государственного займа Украины в 1995г.

Поскольку при расчёте процентных ставок по государственным ценным бумагам используется ожидаемый или прогнозный уровень инфляции, ко времени выплаты процентов такие бумаги могут иметь реальную доходность равную нулю или отрицательное значение (реальная убыточность). Схематически зависимость уровня дохода по различным финансовым активам от степени их рисковости  изображено на рис.5.1. а и 5.1. б.  Кривая 1 отображает доходность финансовых, активов, обращающихся на формирующихся рынках, а кривая 2 – на развитых рынках.

На развитых финансовых рынках существуют эффективные механизмы установления доходности финансового актива на уровне соответствующем степени его рисковости. Доходность любого финансового актива определяется  как доходность безрискового финансового актива и премия за риски, присущие этому активу.

Иными словами, любая процентная ставка i на рынке является суммой безрисковой или безопасной процентной ставки  is и премии за риск ir: i =is +ir                                                                                            [5.4.].

Безрисковая процентная ставка – это номинальная процентная ставка по краткосрочным государственным ценным бумагам , которая в свою очередь является  суммой двух составляющих – реальной процентной ставки iо и поправки на инфляцию (индекса инфляции Ii): is=iо+Ii                                                                                                  [5.5.].

              Составная компонента Ii  рассчитывается на основе прогнозируемых уровней инфляции и в случае нестабильной экономической и политической ситуации в стране может существенно отличаться от реальных темпов инфляции. Например, в начале года  были эмитированы 12-месячные государственные облигации  с купонными выплатами  на уровне: is=iо+Ii=24%, где iо=4% - запланированная реальная доходность облигаций  и Ii =20% - прогнозируемый уровень инфляции в год. если реальный уровень инфляции за год составил 27%, купонные выплаты в конце года в объёме 24% не только не принесут доходы собственникам облигаций, но и не сберегут инвестированные средства от инфляционного обесценения.

              Приведенный пример свидетельствует  о том. что в условиях нестабильной экономической ситуации и неразвитого финансового рынка государственные облигации не могут играть той роли как на развитых финансовых рынках. Так, на развитых финансовых рынках, на которых уровни инфляции невысоки и более прогнозируемы. краткосрочные государственные облигации являются высоконадёжными, высоколиквидными активами, уровень доходов по которым  является основой для формирования рыночных процентных ставок.              В Украине финансовый рынок находится в стадии формирования,  основой для формирования рыночных процентных ставок, ориентиром цен на деньги  выступают ставки рефинансирования  и учётная ставка НБУ. Ставка рефинансирования – это выраженная в процентах плата за кредиты, предоставляемые коммерческим банкам. Учётная ставка НБУ является самой низкой среди ставок рефинансирования – это выраженная в процентах плата, которую получает  Национальный банк Украины за рефинансирование коммерческих банков путём  приобретения векселей до наступления  срока платежа по ним и удержания из номинальной суммы векселя.

              Составная процентной ставки ir отображает риск инвестирования  в конкретный финансовый актив  и является суммой трёх слагаемых: ir =il+id+it                                                                                               [5.6.]

где:

il – премия за риск неликвидности;

id- премия за риск неплатежа;

it – премия за риск, связанный со сроком обращения данного финансового актива.

              Рассмотрим детальнее эти составляющие. Все они отображают степень неуверенности  в получении дохода по финансовому активу, а именно степень неуверенности в получении дохода от владения данным финансовым активом  и дохода от препродажи его на рынке. Премия за риск неликвидности il отображает риск неполучения дохода от продажи финансового актива  и является платой за то, что данный актив не возможно будет быстро и без потерь продать на рынке, то есть быстро и без потерь превратить в денежные средства.

              В рамках одного финансового рынка более ликвидными являются государственные ценные бумаги и облигации и акции известных корпораций. Такие бумаги пребывают, как правило, на биржах и внебиржевых торговых системах высокого уровня. Ценные бумаги новых компаний, которые попадают в руки инвесторов путём частного размещения, являются рисковыми как со стороны их ликвидности, так и с точки зрения своевременного получения дохода запланированного уровня.

              Доход от владения активом складывается из регулярных периодический процентных или дивидендных выплат и суммы, полученной при его погашении. чем выше мера неуверенности  в получении данных выплат  по активу, тем большей будет премия it за риск неплатежа. Риск неплатежа отображает  риски несвоевременной уплаты дохода  (процентов или основной суммы долга), уплаты дохода не в полном объёме, или полной его неуплаты. С этой точки зрения  привилегированные акции являются более рисковыми, чем облигации, а простые акции – более рисковыми, чем привилегированные. Собственники облигаций являются кредиторами предприятия – эмитента. Обязательства по облигациям, связанные с выплатой процентов и суммы основного долга выполняются эмитентом в первую очередь. После этого выполняются обязательства перед собственниками привилегированных акций, а после этого перед собственниками простых акций. Чем больший риск неуплаты по финансовому активу, тем большей будет премия за риск, а соответственно общая доходность актива.

              Премия за риск, связанный со сроком обращения финансового актива, как правило увеличивается с его увеличением. Больший период времени, связан с большей неопределённостью, а соответственно и с большим риском, поэтому спрогнозировать будущую ситуацию на рынке или будущие процентные ставки тем труднее, чем больше срок прогноза.

              Номинальные процентные ставки и номинальная доходность долгосрочных обязательств часто не соответствуют будущим рыночным процентным ставкам. Реальная доходность долговых обязательств, как правило не отвечает рыночной. так, доходность  долгового обязательства с плавающей ставкой всегда отвечает рыночной, поскольку изменяется в соответствии с рыночной конъюнктурой. Доходность актива с фиксированным доходом  соответствует рыночному, только при продаже его на рынке, так как корректируется изменением его рыночной стоимости. Владение активом с фиксированным доходом  обеспечивает доходность выше рыночной, при падении процентных ставок на рынке и ниже рыночной при росте процентных ставок.

                С увеличением срока обращения финансового актива увеличивается и неопределённость, связанная с ликвидностью этого актива и своевременным получением дохода по нему. Поэтому можно считать, что величина  it - это премия за риски, связанные с изменениями в ликвидности  и определённости получения дохода по финансовому активу.

              Зависимость между доходом при погашении и сроком погашения долгового обязательства отображено на рис 5.2. Кривая 1 графически отображает нормальную зависимость между сроком погашения обязательства и его доходностью. Чем больший срок обращения долгового обязательства, тем большей будет ставка доходности по нему, что соответствует стабильной ситуации на финансовом рынке. Кривая 2 отображает обратную зависимость между доходностью и сроком обращения актива, при котором краткосрочные  финансовые активы имеют доходность выше, чем долгосрочные. Такая зависимость может наблюдаться в периоде кризисных явлений в экономике. Горизонтальная прямая 3, означает независимость процентных ставок от сроков погашения долговых обязательств и бывает достаточно редко в периоды неопределённости в экономике.

   Существует зависимость между ожиданием рынка по изменениям процентных ставок в будущем  и текущей формой кривой доходности. так нормальная зависимость  между доходностью и сроком погашения финансового актива может свидетельствовать о  тенденции к повышению рыночных процентных ставок. Допустим, что кратко – и долгосрочные инвестиции должны обеспечить инвестору одинаковый уровень дохода, можно оценить будущие изменения в рыночных процентных ставках.

              Допустим, что инвестор имеет возможность реализовать одну из двух стратегий: инвестировать сумму P на n лет, по ставке is, или вложить ту же самую сумму на n­1 лет под процентную ставку is1, а после этого полученную сумму инвестировать ещё на один год. При первой стратегии наращённая сумма  S может быть определена по формуле: S=P*(1+is)n

              Вторая стратегия предусматривает, что наращенная сумма S1 будет рассчитана по формуле:

S1=P*(1+is1)n-1*(1+i1),

где i1- процентная ставка по инвестированию средств через n-1 лет на 1 год, то есть форвардная процентная ставка. Считая, что инвестор получает одинаковую наращённую сумму через n лет при том или ином варианте финансирования, реализуя ту или иную стратегию, мы можем приравнять  S=S1, следовательно:

P*(1+is)n=P*(1+is1)n-1*(1+i1),

откуда

              Если имеет место нормальная кривая доходности (is gt; is1), форвардная однолетняя ставка i1 будет большей текущей однолетней процентной ставки. причём  чем большей будет разница между краткосрочными и долгосрочными  текущими ставками, тем большего роста процентных ставок ожидает рынок.

Пример: Инвестор имеет возможность вложить средства в двухлетнюю дисконтную облигацию, обеспечивающую доходность 10% с номиналом 1000 ден. ед. или инвестировать средства в однолетнюю облигацию с уровнем дохода 9% и номиналом 1000 ден. ед., а через год реинвестировать средства в ту же самую облигацию. какую доходность должна иметь однолетняя облигация  через 1 год, чтобы результат от инвестирования средств в первом и втором случае был одинаков?

Рыночная стоимость двухлетней облигации, обеспечивающей доход на уровне 10%, P=1000/(1+0,1)2=826,45 ден.ед. Инвестор после вложения 826,45 ден. ед в однолетнюю облигацию с доходом 9% через год получит  сумму S=826,45*(1+0,09)=900,83 ден. ед. для того, чтобы реинвестировать средства в такую же самую облигацию  и в конце года получить 1000 ден. ед. необходимо, чтобы доходность однолетней облигации i1 увеличилась до 11%:

1000=900,83*(1+i1),    откуда   i1 = 0,11   или 11%.

              К аналогичному результату можно прийти, используя формулу 5.7.

Таким образом, при инвестировании 826,45 ден. ед. в облигации можно получить доход в размере 1000 ден. ед., если инвестировать средства в двухлетнюю облигацию со ставкой дохода 10% или в однолетнюю облигацию со ставкой  дохода 9% с последующим реинвестированием средств в такую облигацию с уровнем дохода 11%.

При инвестировании средств в двухлетнюю облигацию с уровнем дохода 10% и однолетнюю облигацию с уровнем дохода 9% можно получить доход, если доходность однолетней облигации  вырастет до 11%.

   При расчёте доходности отдельных финансовых инструментов или портфеля активов используют разные типы процентных ставок: средние арифметические, средние геометрические или внутренние. Средняя арифметическая ставка вычисляется по формуле:

где, ii – доходность актива за i-й период; n – количество периодов. Средняя арифметическая ставка определяет среднюю доходность актива на протяжении n периодов при условии, что доход ,  полученный на протяжении каждого из n периодов не реинвестируется, изымается из обращения.

То есть применяется простое начисление процентных платежей,  при котором база для начисления процентных платежей постоянна, а  начисленные доходы выплачиваются.               Средняя геометрическая процентная ставка определяется при условии реинвестирования в последующем периоде  дохода, полученного на протяжении предыдущего периода.

Внутренняя процентная ставка определяется исходя из расчёта  фактора времени в единице дохода по активу или портфелю активов.

Внутреняя процентная ставка или внутренняя ставка доходности (IRR) представляет собой ставку дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость будущих денежных поступлений от реализации инвестиционных вложений и стоимость первоначальных инвестиций.

              Внутреняя ставка доходности для некоторого инвестиционного проекта представляет собой ставку дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость будущих денежных поступлений (CF) от реализации определённого инвестиционного проекта и стоимость первоначальных инвестиций (ICO). Если первоначальные  инвестиции, или затраты происходят в момент времени 0, то внутреняя ставка доходности IRR может быть найдена из следующего уравнения.

Таким образом, IRR представляет собой процентную ставку, которая дисконтирует последовательность будущих чистых денежных потоков  -

CF1 - CFn – уравнивая её приведенную стоимость  с первоначальными инвестициями  (ISO) в момент времени 0.