9.1. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРЕМИЯМИ ОПЦИОНОВ С РАЗНЫМИ ЦЕНАМИ ИСПОЛНЕНИЯ, СРОКАМИ ИСТЕЧЕНИЯ И СТАНДАРТНЫМИ ОТКЛОНЕНИЯМИ
Опцион колл
Если два опциона колл отличаются только ценами исполнения, то опцион с более низкой ценой исполнения должен стоить не меньше опциона с более высокой ценой исполнения, иначе можно полу-чить арбитражную прибыль.
Пример.
Имеется два трехмесячных европейских опциона колл на акцию А с ценами исполнения 100 руб. и 105 руб. Первый стоит 5 руб., второй - 8 руб. Отмеченное выше условие нарушено, поэтому арбитра- жер продает второй опцион за 8 руб. и покупает первый опцион за 5 руб., и получает на разности премий 3 руб.1
Если к моменту истечения срока действия контрактов ? < 100руб., оба опциона не исполняются, и прибыль арбитражера
равна 3 руб.
Если 100 руб. < Б < 105руб., инвестор исполняет первый опцион. Второй опцион не исполняется. Прибыль равна 3 руб. ппюс доход от исполнения первого опциона.
Если 5 > 105руб., исполняются оба опциона. Арбитражер покупает акцию по первому опциону за 100 руб. и поставляет ее контрагенту по второму опциону за 105 руб. Общая прибыль равна 8 руб.
Для американских опционов действия арбитражера аналогичны с одной только разницей. В случае досрочного исполнения контрагентом второго опциона арбитражер сразу исполнит первый опцион, получит по нему акцию и поставит ее контрагенту.
Обычно опцион с более низкой ценой исполнения дороже опциона с более высокой ценой исполнения. Однако при очень низком курсе акции относительно цен исполнения опционов вероятность их исполнения мала. Поэтому их цены будут одинаковыми или почти одинаковыми.
Опцион пут
Опцион пут с более высокой ценой исполнения должен стоить не меньше аналогичного опциона с более низкой ценой исполнения, иначе можно получить арбитражную прибыль.
Пример.
Имеется два трехмесячных европейских опциона пут на акцию А с ценами исполнения 100 руб.
и 95 руб. Первый стоит 5 руб., второй - 8 руб. Отмеченное выше условие нарушено, поэтому арбитражер продает второй опцион за 8 руб. и покупает первый за 5 руб., и получает на разности премий 3 руб.2Если к моменту истечения срока действия контрактов ? > 100руб., оба опциона не исполняются, и прибыль арбитражера
равна 3 руб.
Если 95руб. < 5 <\Q0py6., инвестор исполняет первый опцион. Второй опцион не исполняется. Прибыль равна 3 руб. плюс доход от исполнения первого опциона.
Если 5 <95руб., исполняются оба опциона. Арбитражер покупает акцию по второму опциону за 95 руб. и поставляет ее по первому опциону за 100 руб. Прибыль равна 8 руб. Для американских опционов действия арбитражера аналогичны с одной только разницей. В случае досрочного исполнения контрагентом второго опциона арбитражер купит у него акцию за 95 руб. и сразу исполнит первый опцион, т.е. продаст акцию за 100 руб.
Обычно опцион с более высокой ценой исполнения дороже опциона с более низкой ценой исполнения. Однако, если курс акции довольно высок относительно цен исполнения опционов, то вероятность их исполнения мала, и они будут иметь одинаковую или почти одинаковую цену.