Основные методы оценки риска

Эффективность любой финансовой или хозяйственной операции и величина сопутствующего ей риска взаимосвязаны («за риск приплачивают»). Не учитывая фактора риска, невозможно провести полноценный инвестиционный анализ.

Независимо от происхождения и сущности риска, главнейшей цели бизнеса — получению дохода на вложенный капитал — соответствует следующее определение риска. Риск — это возможность неблагоприятного исхода, т.е. неполучения инвестором ожидаемой прибыли.

Понятно, что чем выше вероятность получения низкого дохода или даже убытков, тем рискованнее проект. А чем рискованнее проект, тем выше должна быть норма его доходности.

При выборе из нескольких возможных вариантов вложения капитала часто ограничиваются абстрактными рассуждениями типа «этот проект кажется менее рискованным» или «в этом случае прибыль больше, но и риск, вроде бы, больше». Между тем, степень риска в большинстве случаев может быть достаточно точно оценена, а также определена величина доходности предлагаемого проекта, соответствующая данному риску. Опираясь на полученные результаты, потенциальный инвестор может не только выбрать наиболее привлекательный для него способ вложения денег, но и значительно сократить степень возможного риска.

Инструментом для проведения необходимых вычислений является математическая теория вероятностей. Каждому событию ставится в соответствие некоторая величина, характеризующую возможность того, что оно (событие) произойдет — вероятность данного события — р. Если событие не может произойти ни при каких условиях, его вероятность нулевая (р = 0). Если событие происходит при любых условиях, его вероятность равна единице. Если же в результате проведения эксперимента или наблюдения установлено, что некоторое событие происходит в п случаях из N, то ему приписывается вероятность р = n/N.

Например, при бросании стандартной игральной кости вероятность выпадения числа 7 равна 0. Вероятность выпадения одного из чисел от 1 до 6 равна 1. Для каждого из чисел от 1 до 6 вероятность его выпадения р= 1/6.

Распределение вероятностей в данном случае выглядит следующим образом:

1. -    1/6
2. -    1/6
3. –   1/6
4. –   1/6
5. -    1/6
6. -    1/6

Вероятность может быть выражена в процентах: р = (n/N)xlOO%, тогда значение р может находится в пределах от 0 до 100%.

Рассмотрим теперь два финансовых проекта А и В, для которых возможные нормы доходности (IRR ) находятся в зависимости от будущего состояния экономики. Данная зависимость отражена в следующей таблице 1:

Таблица 1.

Данные для расчета ожидаемой нормы доходности вариантов вложения капитала в проекты А и В.

Для каждого из проектов А и В может быть рассчитана ожидаемая норма доходности ERR — средневзвешенное (где в качестве весов берутся вероятности) или вероятностное среднее возможных IRR.

Здесь п — число возможных ситуаций.

Для проекта А по формуле (5.11) получаем:

ERRA = 0,25 х 90% + 0,5 х 20% + 0,25 х (-50%) = 20%

Для проекта В:

ERRB = 0,25 х 25% + 0,5 х 20% + 0,25 х 15% = 20%

Таким образом, для двух рассматриваемых проектов ожидаемые нормы доходности совпадают, несмотря на то, что диапазон возможных значений IRR сильно различается: у проекта А от -50% до 90%, у проекта В — от 15% до 25%.

Cм. рис.5.5.

Мы предположили, что возможны три состояния экономики: норма, спад и подъем. На самом же деле состояние экономики может варьироваться от самой глубокой депрессии до наивысшего подъема с бесчисленным количеством промежуточных положений. Обычно среднему (нормальному) состоянию соответствует самая большая вероятность, далее значения вероятностей равномерно уменьшаются при удалении от нормы как в одну (подъем), так и в другую (спад) сторону, стремясь к нулю в крайних положениях (полная депрессия и наибольший подъем). Если при этом величина доходности, соответствующая нормальному положению, является одновременно и средним арифметическим двух крайних значений, то мы получаем распределение, которое в теории вероятностей носит название «нормального» и графически изображается следующим образом (при том, что сумма всех вероятностей остается, естественно, равной единице):

Нормальное распределение достаточно полно отражает реальную ситуацию и дает возможность, используя ограниченную информацию, получать числовые характеристики, необходимые для оценки степени риска того или иного проекта. Далее будем всегда предполагать, что мы находимся в условиях нормального распределения вероятностей.

На рисунке 5.5. приведены графики распределения вероятностей для проектов А и В, (они удовлетворяют условиям нормального распределения). Предполагается, что для проекта А в наихудшем случае убыток не составит более 50%, а в наилучшем случае доход не превысит 90%. Для проекта В — 15% и 25% соответственно. Очевидно, что тогда значение ERR останется прежним (20%) для обоих проектов, совпадая со значением среднего состояния. Соответствующая же среднему значению вероятность понизится, причем не одинаково в наших двух случаях.

	-50					15   20	25	ЕRR	90

Рис. 5.6. Распределение вероятностей для проектов А и В

Очевидно, чем более «сжат» график, тем выше вероятность, соответствующая среднему ожидаемому доходу (ERR), и вероятность того, что величина реальной доходности окажется достаточно близкой к ERR. Тем ниже будет и риск, связанный с соответствующим проектом. Поэтому меру «сжатости» графика можно принять за достаточно корректную меру риска.

Меру «сжатости» определяет величина, которая в теории вероятности носит название «среднеквадратичного отклонения» — ? — и рассчитывается по следующей формуле:

       _______________

?=v?(IRRi - IRR)2*pi                                                                                            [5.12].

           i

Чем меньше величина а, тем больше «сжато» соответствующее распределение вероятностей, и тем менее рискован проект. При этом для нормального распределения вероятность «попадания» в пределы ERR ± а составляет 68,26%.

Рассчитаем значение ? для рассматриваемых проектов А и В.

Проект А:

? = 7(90 - 20)2 0,25 + (20 - 20)2 0,5 + (-50 - 20)2 0,25 = 49,5%.

Проект В:

? = V(25 - 20)2 0,25 + (20 - 20)2 0,5 + (15 - 20)2 0,25 = 3,5%.

Как видим, для второго проекта с вероятностью 68,26% можно ожидать величину доходности IRR = 20% ± 3,5%, т.е. от 16,5% до 23,5%. Риск здесь минимальный. Проект А гораздо более рискованный. С вероятностью 68,26% можно получить доходность от -29,5% до 69,5%. Считается, что среднерискованной операции соответствует значение ст около 30%.

В рассмотренном примере распределение вероятностей предполагалось известным заранее. Во многих ситуациях бывают доступны лишь данные о том, какой доход приносила некая финансовая или хозяйственная опрация в предыдущие годы.

Например, доступная информация может быть представлена в следующем виде (см. табл. 2).

                                                      Таблица 2

Динамика IRR

В этом случае для расчета среднеквадратичного отклонения а используется такая формула:

       _______________

?=v?(IRRi - АRR)2/n                                                                                            [5.13].

           i

Здесь п — число лет, за которые приведены данные, a ARR — среднее арифметическое всех IRR за п лет — рассчитывается, преобразуя формулу [5.8], по формуле:

           n

ARR=?IRRi/n

           i

Для нашего примера получаем:

ARR = (10 + 8 + 15)/4 = 8,25%.

       _____________________________________

?=v[(10-8,25)2+(8-8,25)2+(0-8,25)2+(15-8,25)2]/4=5,4%

Еще одной величиной, характеризующей степень риска, является коэффициент вариации CV. Он рассчитывается по следующей формуле:

CV = ?/ERR                                             [5.14].

и выражает количество риска на единицу доходности. Естественно, чем выше CV, тем выше степень риска.

В рассмотренном чуть раньше примере для проектов А и В коэффициенты вариации равны соответственно:

CVA = 49,5/20 = 2,475;

CVB = 3,5/20 = 0,175.

В данной ситуации найденные коэффициенты уже не добавляют существенной информации и могут служить лишь для оценки того, во сколько раз один проект рискованнее другого: 2,475/ 0,175 = 14. Проект А в 14 раз рискованнее проекта В.

Коэффициент вариации необходимо знать в случае, когда требуется сравнить финансовые операции с различными ожидаемыми нормами доходности ERR.

Пусть для проектов С и D распределение вероятностей задается следующей таблицей 3:

Таблица 3.

                 Распределение вероятностей для проектов С и D

Рассчитаем для обоих проектов ERR, ? и CV. По формуле [5.11]. получаем:

ERRc = 30*0,2 + 20*0,6 + 10*0,2 = 20%;

ERRD= 115*0,2 + 80*0,6 + 45*0,2 = 80%. По формуле [5.12] :

?c = v(30 - 20)2*0,2 + 0 + (10 - 20)2*0,2 = 6,3%;

?D = v(115 - 80)2*0,2 + 0 + (45 - 70)2*0,2 = 22,14%.

Таким образом, у проекта D величина о намного больше, но при этом больше и значение ERR. Для того, чтобы можно было принять решение в пользу того или иного проекта, необходимо рассчитать коэффициент CV, отражающий соотношение между ERR и ? (рис.5.7).

Рис.5.7. Распределение вероятностей для проектов С и D

По формуле [5.14] получаем:

CVC=6,3/20=0,315;

CVD=22,14/80=0,276.

Как видно, несмотря на достаточно большое значение ?, величина CV у проекта D меньше, т.е. меньше риска на единицу доходности, что достигается за счет достаточно большой величины ERRD.

Как видно, несмотря на достаточно большое значение а, величина CV у проекта D меньше, т.е. меньше риска на единицу доходности, что достигается за счет достаточно большой величины ERRD.

В данном случае расчет коэффициента CV дает возможность принять решение в пользу второго проекта.

Итак, мы получили два параметра, позволяющие количественно определить степень возможного риска: среднеквадратичное отклонение ст и коэффициент вариации CV. Но при этом мы вынуждены отметить, что определение степени риска не всегда позволяет однозначно принять решение в пользу того или иного проекта. Поэтому рассмотрим еще один пример.

Известно, что вложение капитала в проекты К и L в последние четыре года приносило следующий доход (см. табл. 4).

Определить, в какой из проектов вложение капитала связано с меньшим риском.

Таблица 4.

Доходность проектов К и L в динамике

Решение

Используя преобразованную формулу [5.8.] для рассчёта ARR, рассчитаем среднюю норму доходности для обоих проектов:

ARRK = (20 + 15 + 18 + 23) / 4 = 19%.

ARRL = (40 + 24 + 30 + 50) / 4 = 36%.

По формуле [5.13]  найдем величину среднеквадратичного отклонения:

?к=v[(20-19)2 + (15 - 19)2 + (18 -19)2 + (23 - 19)] / 4 = 2,9%

                   ?l =v [(40-36)2 +(24-26)2 + (30-36)2 +(50-36)]/4 = 9,9%.

Видим, что у проекта L средняя норма доходности выше, но при этом выше и величина ?. Поэтому необходимо рассчитать коэффициент вариации CV.

По формуле [5.14] получаем:

                     CVK = 2,9/19 = 0,15;

CVL = 9,9 / 36 = 0,275.

Коэффициент вариации для проекта L выше почти в 2 раза, следовательно, вложение в этот проект почти вдвое рискованнее.

Однако данные таблицы 4 говорят, что минимальная доходность проекта L выше максимальной доходности проекта К. Очевидно, что вложение в проект L в любом случае более рентабельно. Полученные же значения ? и CV означают не возможность получения более низкой доходности, а возможность неполучения ожидаемой доходности от проекта L.

Приемы риск-менеджмента представляют собой приемы управления риском. Они состоят из средств разрешения рисков и приемов снижения степени риска. Средствами разрешения рисков являются: избежание их, удержание, передача.

Избежание риска означает простое уклонение от мероприятия, связанного с риском. Однако избежание риска для инвестора зачастую означает отказ от прибыли.

Удержание риска — это оставление риска за инвестором, т. е. на его ответственности. Так, инвестор, вкладывая венчурный капитал, заранее уверен, что он может за счет собственных средств покрыть возможную потерю венчурного капитала.

Передача риска означает, что инвестор передает ответственность за риск кому-то другому, например, страховой компании. В данном случае передача риска произошла путем страхования риска.

Снижение степени риска — это сокращение вероятности и объема потерь.

Для снижения степени риска применяются различные приемы. Наиболее распространенными являются:

• диверсификация;
• приобретение дополнительной информации о выборе и ре

  зультатах;

• лимитирование;
• самострахование;
• страхование;
• страхование от валютных рисков;
• хеджирование;
• приобретение контроля над деятельностью в связанных об

  ластях;

• учет и оценка доли использования специфических фондов

  компании в ее общих фондах и др.

Диверсификация представляет собой процесс распределения капитала между различными объектами вложения, которые непосредственно не связаны между собой.

Диверсификация позволяет избежать части риска при распределении капитала между разнообразными видами деятельности. Например, приобретение инвестором акций пяти разных акционерных обществ вместо акций одного общества увеличивает вероятность получения им среднего дохода и соответственно снижает степень риска.

Диверсификация является наиболее обоснованным и относительно менее издержкоемким способом снижения степени финансового риска.

Диверсификация — это рассеивание инвестиционного риска. Однако она не может свести инвестиционный риск до нуля. Это связано с тем, что на предпринимательство и инвестиционную деятельность хозяйствующего субъекта оказывают влияние внешние факторы, которые не связаны с выбором конкретных объектов вложения капитала, и, следовательно, на них не влияет диверсификация.

Внешние факторы затрагивают весь финансовый рынок, т. е. они влияют на финансовую деятельность всех инвестиционных институтов, банков, финансовых компаний, а не на отдельные хозяйствующие субъекты.

К внешним факторам относятся процессы, происходящие в экономике страны в целом, военные действия, гражданские волнения, инфляция и дефляция, изменение учетной ставки Банка России, изменение процентных ставок по депозитам, кредитам в коммерческих банках, и т. д. Риск, обусловленный этими процессами, нельзя уменьшить с помощью диверсификации.

Таким образом, риск состоит из двух частей: диверсифицируемого и недиверсифицируемого риска (рис. 5.8).

Диверсифицируемый риск, называемый еще несистематическим, может быть устранен путем его рассеивания, т. е. диверсификацией.

Недиверсифицируемый риск, называемый еще систематическим, не может быть уменьшен диверсификацией.

Объём
риска
грн.
Р1		А
Р2
		К
		В
	5	10	15	20		Число объектов
						рассеивания риска, ед.

Рис.5.8. Зависимость объёма (или степени) риска от диверсификации

На рис. 5.8. величина отрезка АВ показывает объем общего риска, который состоит из диверсифицируемого риска (АК) и недиверсифицируемого риска (KB).

Приведенная графически зависимость показывает, что расширение объектов вложения капитала, т. е. рассеивания риска, от 5 до 15 позволяет легко и значительно уменьшить объем риска с величины OP1 до величины ОР2.

Зарубежная наука разработала так называемую «портфельную теорию». Частью этой теории является модель увязки систематического риска и доходности ценных бумаг МОКА (Capital Asset Pricing Model - САРМ).

Информация играет важную роль в риск-менеджменте. Финансовому менеджеру часто приходится принимать рисковые решения, когда результаты вложения капитала не определены и основаны на ограниченной информации. Если бы у него была более полная информация, то он мог бы сделать более точный прогноз и снизить риск. Это делает информацию товаром, причем очень ценным. Инвестор готов заплатить за полную информацию.

Стоимость полной информации рассчитывается как разница между ожидаемой стоимостью какого-либо приобретения или вложения капитала, когда имеется полная информация, и ожидаемой стоимостью, когда информация неполная.

Лимитирование — это установление лимита, т. е. предельных сумм расходов, продажи, кредита и т. п. Лимитирование является важным приемом снижения степени риска и применяется банками при выдаче ссуд, при заключении договора на овердрафт и т. п. Хозяйствующими субъектами он применяется при продаже товаров в кредит, предоставлении займов, определении сумм вложения капитала и т. п.

Самострахование означает, что предприниматель предпочитает подстраховаться сам, чем покупать страховку в страховой компании. Тем самым он экономит на затратах капитала по страхованию. Самострахование представляет собой децентрализованную форму создания натуральных и страховых (резервных) фондов непосредственно в хозяйствующем субъекте, особенно в тех, чья деятельность подвержена риску.

Создание предпринимателем обособленного фонда возмещения возможных убытков в производственно-торговом процессе выражает сущность самострахования. Основная задача самострахования заключается в оперативном преодолении временных затруднений финансово-коммерческой деятельности. В процессе самострахования создаются различные резервные и страховые фонды. Эти фонды в зависимости от цели назначения могут создаваться в натуральной или денежной форме.

Так, фермеры и другие субъекты сельского хозяйства создают прежде всего натуральные страховые фонды: семенной, фуражный и др. Их создание вызвано вероятностью наступления неблагоприятных климатических и природных условий.

Резервные денежные фонды создаются прежде всего на случай покрытия непредвиденных расходов, кредиторской задолженности, расходов по ликвидации хозяйствующего субъекта. Создание их является обязательным для акционерных обществ.

Акционерное общество зачисляет в резервный фонд также эмиссионный доход, т. е. сумму разницы между продажной и номинальной стоимостью акций, вырученной при их реализации по цене, превышающей номинальную стоимость. Эта сумма не подлежит какому-либо использованию или распределению, кроме случаев реализации акций по цене ниже номинальной стоимости.

Резервный фонд акционерного общества используется для финансирования непредвиденных расходов, в том числе также на выплату процентов по облигациям и дивидендов по привилегированным акциям в случае недостаточности прибыли для этих целей.

Хозяйствующие субъекты и граждане для страховой защиты своих имущественных интересов могут создавать общества взаимного страхования.

Наиболее важным и самым распространенным приемом снижения степени риска является страхование риска.

Сущность страхования выражается в том, что инвестор готов отказаться от части своих доходов, чтобы избежать риска, т. е. он готов заплатить за снижение степени риска до нуля.

В настоящее время появились новые виды страхования, например, страхование титула, страхование предпринимательских рисков и др.

Титул — законное право собственности на недвижимость, имеющее документальную юридическую сторону. Страхование титула — это страхование от событий, произошедших в прошлом

последствия которых могут отразиться в будущем. Оно позволяет покупателям недвижимости рассчитывать на возмещение понесенных убытков в случае расторжения судом договора купли-продажи недвижимости.

Предпринимательский риск — это риск неполучения ожидаемых доходов от предпринимательской деятельности. По договору страхования предпринимательского риска может быть застрахован предпринимательский риск только самого страхователя и только в его пользу, т. е. нельзя заключить такой договор в пользу третьего лица. Страховая сумма не должна превышать страховую стоимость предпринимательского риска. Страховой стоимостью предпринимательского риска является сумма убытков от предпринимательской деятельности, которые страхователь, как можно ожидать, понес бы при наступлении страхового случая.

По договору имущественного страхования может быть застрахован риск убытков от предпринимательской деятельности из-за нарушения своих обязательств контрагентами предпринимателя или изменения условий этой деятельности, по не зависящим от предпринимателя обстоятельствам, в том числе риск неполучения ожидаемых доходов.

Хеджирование (англ. heaging — ограждать) используется в банковской, биржевой и коммерческой практике для обозначения различных методов страхования валютных рисков. Так, в книге Долан Э.Дж. и др. «Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика» этому термину дается следующее определение: «Хеджирование — система заключения срочных контрактов и сделок, учитывающая вероятностные в будущем изменения обменных валютных курсов и преследующая цель избежать неблагоприятных последствий этих изменений». В отечественной литературе термин «хеджирование» стал применяться в более широком смысле как страхование рисков от неблагоприятных изменений цен на любые товарно-материальные ценности по контрактам и коммерческим операциям, предусматривающим поставки (продажи) товаров в будущих периодах.

Контракт, который служит для страховки от рисков изменения курсов (цен), носит название «хедж» (англ. hedge — изгородь, ограда). Хозяйствующий субъект, осуществляющий хеджирование, называется «хеджер». Существуют две операции хеджирования: хеджирование на повышение; хеджирование на понижение.

Хеджирование на повышение, или хеджирование покупкой, представляет собой биржевую операцию по покупке срочных контрактов или опционов. Хедж на повышение применяется в тех случаях, когда необходимо застраховаться от возможного повышения цен (курсов) в будущем. Он позволяет установить покупную цену намного раньше, чем был приобретен реальный товар. Предположим, что цена товара (курс валюты или ценных бумаг) через три месяца возрастет, а товар нужен будет именно через три месяца. Для компенсации потерь от предполагаемого роста цен необходимо купить сейчас по сегодняшней цене срочный контракт, связанный с этим товаром, и продать его через три месяца в тот момент, когда будет приобретаться товар. Поскольку цена на товар и на связанный с ним срочный контракт изменяется пропорционально в одном направлении, то купленный ранее контракт можно продать дороже почти на столько же, на сколько возрастет к этому времени цена товара. Таким образом, хеджер, осуществляющий хеджирование на повышение, страхует себя от возможного повышения цен в будущем.

Хеджирование на понижение, или хеджирование продажей — это биржевая операция с продажей срочного контракта. Хеджер, осуществляющий хеджирование на понижение, предполагает совершить в будущем продажу товара, и поэтому, продавая на бирже срочный контракт или опцион, он страхует себя от возможного снижения цен в будущем. Предположим, что цена товара (курс валюты, ценных бумаг) через три месяца снижается, а товар нужно будет продавать через три месяца. Для компенсации предполагаемых потерь от снижения цены хеджер продает срочный контракт сегодня по высокой цене, а при продаже своего товара через три месяца, когда цена на него упала, покупает такой же срочный контракт по снизившейся (почти на столько же) цене. Таким образом, хедж на понижение применяется в тех случаях, когда товар необходимо продать позднее.

Хеджер стремится снизить риск, вызванный неопределенностью цен на рынке, с помощью покупки или продажи срочных контрактов. Это дает возможность зафиксировать цену и сделать доходы или расходы более предсказуемыми. При этом риск, связанный с хеджированием, не исчезает. Его берут на себя спекулянты, т. е. предприниматели, идущие на определенный, заранее рассчитанный риск.

Спекулянты на рынке срочных контрактов играют большую роль. Принимая на себя риск в надежде на получение прибыли при игре на разнице цен, они выполняют роль стабилизатора цен. При покупке срочных контрактов на бирже спекулянт вносит гарантийный взнос, которым и определяется величина риска спекулянта. Если цена товара (курс валюты, ценных бумаг) снизилась, то спекулянт, купивший ранее контракт, теряет сумму, равную гарантийному взносу. Если цена товара возросла, то спекулянт возвращает себе сумму, равную гарантийному взносу, и получает дополнительный доход от разницы в ценах товара и купленного контракта.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Принятие финансовых решений в условиях риска и инфляции.
2. Цена капитала для инвестора и эемитента.
3. Структура процентных ставок.
4. Безрисковая процентная ставка.
5. Виды процентных ставок.
6. Понятие риска.
7. Система рисков.
8. Приемы риск-менеджмента.
9. Диверсифицируемые и неедиверсифицируемые риски.
10. Хеджирование.

Вопросы для самопроверки

1. дайте определение цене капитала для инвесторов и эмитентов.
2. Охарактеризуйте особенности определения номинальной доходности финансовой информации в условиях риска и инфляции.
3. Определите структуру процентных ставок, назовите её элементы.
4. Сформулируйте определение безрисковой процентной ставки.
5. Дайте определение средней арифметической, средней геометрической и внутренней процентным ставкам.
6. Раскройте сущность риска как экономической категории.
7. Охарактеризуйте систему рисков.
8. Назовите основные приёмы риск-менеджмента.
9. Определите диверсифицируемые и недиверсифицируемые риски.
10. Раскройте сущность хеджирования.