Основные характеристики фондовых индексов

Основными характеристиками фондовых индексов является базисное значение, база, вид взвешивания и метод усреднения.

Под базисным значением индекса понимают его значение на начало расчета индекса, то есть на начало базисного периода.

Базой индекса называют выборку предприятий-эмитентов, рыночные стоимости акций которых используются для расчета индекса.

Предприятия, входящие в базу индекса, должны определять развитие отрасли или экономики в целом, а также отличаться надежностью и стойкостью. Колебания цен на акции этих предприятий должны тесно взаимодействовать с общими тенденциями изменения рыночных цен. Взвешивание может проводиться по рыночной стоимости акций или по рыночной капитализации корпораций, входящих в базу индекса. Для усреднения используют среднее арифметическое и среднее геометрическое выбранных значений.

Наиболее распространенные типы фондовых индексов — ценовые средние и индексы, взвешенные по рыночной стоимости акций или взвешенные по объему рыночной капитализации определенной группы корпораций.

1. Ценовые средние рассчитывают на основе среднего арифметического или среднего геометрического как сумму цен или среднюю цену определенной группы акций. Индекс, вычисленный по формуле (7.1), отображает среднюю цену акции, рассчитанную на основе среднего арифметического:

где

P. — рыночная цена акции i-й корпорации, входящей в базу индекса;

п — количество корпораций в базе.

2. Следующий индекс также определяют на основе среднего арифметического, но взвешивается он по рыночной стоимости акций

где

k — делитель, который обеспечивает равенство значения индекса на момент начала расчета некоторой заданной величине, возвращающий делитель).

где

D20— значение индекса на момент начала расчета.

3. Индекс, рассчитываемый на основе геометрического среднего, имеет

вид

где

d — делитель, обеспечивающий равенство значения индекса на момент начала расчета заданной величины.

Фондовые индексы, рассчитанные с помощью средних, имеют ряд недостатков. Изменение цен на акции, цена которых выше, например, за счет высшей их номинальной стоимости, имеют большее влияние на величину индекса. На величину средних могут также влиять события, не связанные с ростом стоимости компании (например, дробление акций). Для уменьшения влияния таких факторов на величину индексов при их расчете используют корректирующие коэффициенты.

4. Средние, взвешенные по размерам рыночной капитализации, рассчитывают по  формуле

P. — рыночная цена акции i-й корпорации, входящей в базу индекса;

k — делитель, который обеспечивает равенство индекса на начало расчета базовому значению;

w. — взвешивающий коэффициент, который отображает часть этого вида акций в общем объеме всех акций, входящих в индекс