6.3. МОДИФИКАЦИИ ФОРМУЛЫ БЛЭКА-ШОУЛСА
В предположениях относительно дивидендов по акции, при которых получена формула (4.2), в формуле Блэка-Шоулса необходимо заменить S на Sдив.
SerT на Se (r—^)T (см. (4.3)).
Европейский опцион колл на валюту
Формула для Свес - европейского опциона колл на валюту - получается из (6.1) заменой выражения на Европейский опцион колл на фьючерс с уплатой премии
Формула Блэка для Сфес отличается от (6.1) заменой выражения Se rT на F - текущую фьючерсную котировку. Если при этом сроки истечения действия фьючерсного контракта и опциона не совпадают, то в формулу, как обычно, следует подставлять оставшееся время существования опциона.
Европейский опцион колл на фьючерс без уплаты премии В соответствии с предыдущим пунктом и соотношением (4.4) формула для
С феб
имеет вид:
С феб = FN (d1) — EN (d 2), (6.2)
где E - страйк, F - текущая фьючерсная котировка,
lnl F) + 0.5ct2T lnl F| — 0.5a2T
d , d2 .
а T a T
Таким образом,
С феб
отличается от С отсутствием дисконтирующего множителя e перед всем
выражением.