КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

Премия американского и европейского опционов колл на акцию не должна превышать цену спот акции.

Премия американского и европейского опционов колл на акцию, по которой не выплачиваются дивиденды, не должна быть меньше разности между ценой спот акции и приведенной стоимостью цены исполнения.

Премия европейского опциона пут на акцию, по которой не выплачиваются дивиденды, не должна быть меньше разности между приведенной стоимостью цены исполнения и ценой спот акции.

Премия американского опциона пут на акцию, по которой не выплачиваются дивиденды, не должна быть меньше разности между ценой исполнения и ценой спот акции.

Премия американского и европейского опционов колл на акцию, по которой выплачиваются дивиденды, должна быть не меньше разности между ценой спот акции и суммой приведенных стоимостей цены исполнения и дивидендов.

Премия американского и европейского опционов пут на акцию, по которой выплачиваются дивиденды, должна быть не меньше разности между суммой дисконтированных стоимостей цены исполнения и дивидендов и ценой спот акции.

Раннее исполнение американского опциона колл на акцию, по которой не выплачиваются дивиденды, не является оптимальной стратегией. Поэтому американский и европейский опционы колл на такую акцию должны иметь одинаковую цену.

Раннее исполнение американского опциона колл на акцию, по которой выплачиваются дивиденды, может оказаться оптимальной стратегией.

Раннее исполнение американского опциона пут может оказаться оптимальной стратегией. Поэтому американский опцион пут должен стоить дороже аналогичного европейского опциона. ГЛАВА 8.

В отечественной практике на Фондовой бирже РТС торгуются оп-ционы на фьючерсные контракты. Поэтому остановимся на определении границ премий опционов на фьючерсы.

8.1. СТОИМОСТЬ АМЕРИКАНСКОГО И ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНОВ КОЛЛ К МОМЕНТУ ИСТЕЧЕНИЯ СРОКА ДЕЙСТВИЯ КОНТРАКТОВ

Непосредственно перед истечением срока действия контрактов стоимость европейского и американского опционов колл может принимать только два значения. Если I7 < X , (где ^ - фьючерсная цена к моменту истечения контракта, X - цена исполнения опциона), премия равна нулю. Если Г > X , премия составит Г-X . При нарушении данного условия можно совершить арбитражную операцию. Поясним сказанное на примерах.

Пример 1.

Непосредственно перед истечением срока действия контракта цена опциона колл на фьючерсный контракт равна 5 руб., цена исполнения - 100 руб., фьючерсная цена - 110 руб.

Указанное выше условие нарушено, поэтому арбитражер покупает опцион за 5 руб., продает фьючерс и исполняет опцион. Продав фьючерс, он открыл короткую позицию по 110 руб., исполнив опцион, он купил фьючерс по 100 руб. Покупка контракта закрыла его короткую позицию. Выигрыш равен:

—5 — 100 -+110 = 5 руб.

Пример 2.

Непосредственно перед истечением срока действия контракта цена опциона колл на фьючерсный контракт равна 15 руб., цена исполнения - 100 руб., фьючерсная цена - 110 руб.

Указанное выше условие нарушено, поэтому арбитражер продает опцион и покупает фьючерс. При исполнении контрагентом опциона у арбитражера открывается короткая позиция по фьючерсу, однако она является офсетной по отношению к его длинной позиции. Таким образом, он купил фьючерс по 110 руб., при исполнении опциона контрагентом продал фьючерс по 100 руб. Его выигрыш равен:

15-110 + 100 = 5 руб.