2.8. КЛАССИФИКАЦИЯ ОПЦИОНОВ

по типу опциона - колл или пут;

по виду опциона - европейский или американский;

по базисному активу - акции, валюта, фьючерсы;

по типу расчетов - с уплатой премии или без уплаты премии.

Акция как базисный актив будет рассматриваться в двух вариантах - как бездивидендная и дивидендная. Первое означает, что за время действия опциона выплата дивидендов не ожидается, во втором случае будет предполагаться, что заранее точно известны даты выплаты и величины дивидендов.

Результаты для акций допускают также следующее расширительное толкование. Бездивидендная акция выступает как представитель класса базисных активов, обладающих свойствами: владение этим активом, с одной стороны, не дает никаких денежных поступлений за время действия опциона, а с другой, не требует расходов по хранению, страховке и т.п. Дивидендный случай описывает класс базисных активов, владение которыми сопровождается дискретными поступлениями денежных средств.

Валюта обобщает класс активов, владение которыми сопровождается увеличением количества единиц этого базисного актива пропорционально временному промежутку и известной скорости прироста (ставке процента по валюте). Форварды, фьючерсы и опционы на валюту допускают двоякую интерпретацию в силу специфики базисного актива. Например, опцион колл на поставку долларов за рубли можно интерпретировать как опцион пут на продажу рублей за доллары.

Наконец, существуют классы базисных активов, владение которыми связано с необходимостью денежных выплат, например, за хранение товара, либо с уменьшением единиц актива со временем.

Результаты для этих случаев формально получаются простой заменой соответствующих знаков в выражениях, полученных для дивидендной акции или валюты, поэтому отдельно эти классы рассматриваться не будут.

Поскольку опционы без уплаты премии существуют только для опционов на фьючерсы, всего имеется 8 возможных комбинаций. Принципиальный подход к оценке стоимости опциона одинаков во всех этих

случаях, однако конкретные выражения получаются разными. Примем следующие соглашения: Cаес будет

обозначать стоимость опциона колл на акции, европейского, с уплатой премии; P$a6 - стоимость опциона пут на фьючерс, американского, без уплаты премии, и т.д.

Известная формула Блэка-Шоулса была первоначально получена для Cаес, Pаес (Fischer Black, Myron Scholes, 1973). В следующей главе описывается рыночная модель, использованная при выводе этой формулы. Следует отметить, что несмотря на обилие работ по этой теме классическая формула Блэка- Шоулса в силу ее простоты и эффективности остается широко применяемой на практике профессиональными трейдерами.