5.3. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМ КОНТРАКТОМ НА ОБЛИГАЦИЮ

Страхование облигаций фьючерсом на облигацию осуществляют с использованием показателя дюрации. Изменение цены хеджируемой облигации при небольшом изменении ее доходности до погашения определяется по формуле:

АР = -йтрР-Агр , (5.10)

где О - модифицированная дюрация хеджируемой облигации;

Р - цена спот облигации; г - доходность до погашения облигации.

Изменение цены фьючерсного контракта при небольшом изменении доходности до погашения самой дешевой облигации определяется по формуле:

АР = -ОтГГАгг , (5.11)

где От{7 - модифицированная дюрация фьючерсного контракта; F - фьючерсная цена;

гЕ - доходность до погашения самой дешевой облигации. Как известно, коэффициент хеджирования равен:? АР

Отсюда:

АР От'РАг

Ь. _ _ тР р

ДГ ОтГ ¦ Р ¦ Аг,

Формулу (5.12) можно упростить, если допустить, что кривые доходности "самой дешевой" и хеджируемой облигаций сдвигаются параллельно на одну величину при изменении конъюнктуры рынка. Тогда она примет вид:

О Р

—. (5.13)

Формулы (5.12) или (5.13) следует использовать в случае, когда хеджируемая облигация не является "самой дешевой". Если инвестор страхует позицию по "самой дешевой" облигации, то коэффициент хеджирования равен просто коэффициенту конверсии. Данный вывод можно получить дифференцированием формулы (5.6) или (5.8) по р:

<ЯГ=1 + Г(%аза*)

ар к

или, опуская величину *). поскольку она является малой,

ар

(5-14)

аг

ар

Величина — в формуле (5.14) представляет собой не что иное как

коэффициент хеджирования.

С учетом коэффициента хеджирования количество фьючерсных контрактов, которые необходимо открыть при страховании спотовой позиции по облигации, определяется по формуле:

количество

. хеджируемая сумма , /с 4С\ фьючерсных 1 — И. (0.10]

номинал фьючерсного цена самой дешевой

контрактов

контракта облигации

(5.12)

В формуле (5.15) цена самой дешевой облигации указывается в деся-тичных значениях от номинала в 100 процентов.

Так, если цена обли-гации равна 95 долл., то в формулу следует подставить значение 0,95.

Пример.

Инвестор планирует получить через три месяца 1 млн. долл. и купить облигации, которые не являются "самыми дешевыми" для поставки по фьючерсному контракту на 6-процентную 15-летнюю облигацию номиналом 100 тыс. долл. Цена спот данных облигаций равна 95,125 долл., цена спот "самой дешевой" облигации - 95 долл., фьючерсная цена - 94,25. Модифицированная дюрация облигации составляет 11 лет, фьючерсного контракта - 9,8 года. Предполагается, что кривые доходности сдвигаются параллельно при изменении конъюнктуры. Определить количество фьючерсных контрактов, которые необходимо открыть.

Решение.

Коэффициент хеджирования равен:

11-95,125 _цз29.

9,8-94,25

Следует купить:

ШООООдолл.

1,1329 = 11,9 или 12 контрактов.

ШООООдолл.-0,95

При расчете коэффициента хеджирования необходимо определить, какая облигация будет "самой дешевой". Если конъюнктура изменится, то скорее всего изменится и выбор "самой дешевой" облигации. Это потребует корректировки хеджа.

<< | >>

↑

Источник: Буенин А.Н. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные. 2005

Еще по теме 5.3. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМ КОНТРАКТОМ НА ОБЛИГАЦИЮ:

- Биржи - Валютная система - Государственные и муниципальные финансы в России - Государственный и муниципальный заказ - Государственный финансовый контроль - Державні і муніципальні фінанси в Україні - Инвестиционное право - Лизинг - Основы финансов - Рынок ценных бумаг - Таможенные платежи - Управление капиталом - Финансовое право - Финансовые пирамиды - Финансовые расчеты - Финансовые риски - Финансовые рынки - Финансовый анализ - Финансовый кризис - Финансовый учет - Финансы и кредит - Финансы предприятий - Финансы, денежное обращение и кредит -

- Аудиторская деятельность - Банки - Бизнес - Бухгалтерский учет - Кредит - Маркетинг - Менеджмент - Философия - Финансы - Экономика -