7.2. ЕВРОПЕЙСКИЕ ОПЦИОНЫ С УПЛАТОЙ ПРЕМИИ
множитель e и расположены пропорционально ниже.
Рис. 7.6. Стоимость европейского опциона пут на фьючерс с уплатой премии
Рис. 7.5. Стоимость европейского опциона колл на фьючерс с уплатой премии
ОтрезокXY называется издержками удержания позиции (carrying cost) и показывает:
для покупателя - упущенную прибыль, которая могла бы быть получена от размещения уплаченной премии под безрисковый процент r;
для продавца - реально возможную прибыль от размещения полученной премии. Для опционов глубоко в деньгах временная стоимость отрицательна.
7.3. ЕВРОПЕЙСКИЕ ОПЦИОНЫ НА БЕЗДИВИДЕНДНУЮ АКЦИЮ Стоимость европейского опциона колл на акцию (руб) I Т = 60 раб. дн. I уг/ 15000 call, s = 20%, R = 100% | ЕвгТ Цена акции (руб)
Стоимость европейского опциона пут на акцию (руб]
5000 put, е = 20%, R = 100% Т = 60 раб. дн. Цена акции (руб) Рис. 7.7. Стоимость европейского опциона колл на бездивидендную акцию
Рис. 7.8. Стоимость европейского опциона пут на бездивидендную акцию Данные графики (рис. 7.7, 7.8) ближе к графикам рис. 7.1, 7.2, однако сдвинуты влево так, что асимптоты выходят не из страйковой цены E, а из точки Ee rT. При этом стоимость опциона колл всегда выше внутренней стоимости опциона, что окажется существенным при рассмотрении американских опционов.
7.4. ЕВРОПЕЙСКИЕ ОПЦИОНЫ НА ДИВИДЕНДНУЮ АКЦИЮ
r-v « О 1 с1 див
Этот случай отличается от предыдущего тем, что вместо S в формуле стоит меньшая величина S , то
див
есть графики сдвигаются вправо на S - S (при той же текущей стоимости акции S опцион колл стоит дешевле, а опцион пут дороже, чем в случае бездивидендной акции).
7.5. ЕВРОПЕЙСКИЕ ОПЦИОНЫ НА ВАЛЮТУ
Эти графики объединяют в себе черты графиков 7.3, 7.4 и 7.5, 7.6: точка пересечения асимптот сдвинута и асимптоты расположены не под 45°, а более полого. Сдвиг точки пересечения асимптот происходит влево, если процентная ставка по рублевым вложениям больше, чем по валютным, и вправо в противном случае. Рисунки соответствуют второму варианту, когда ставка по 3-месячным рублевым вложениям R=100% меньше валютной ставки Квалюты =200%.
Рис. 7.9. Стоимость европейского опциона колл на валюту Рис. 7.10. Стоимость европейского опциона пут на валюту