4.2.2. Индексный арбитраж
теоретической (/7), следует продать более дорогой фьючерсный
контракт и купить акции, входящие в индекс.
Поскольку контракт на индекс является расчетным, арбитражер не может поставить по нему акции. Поэтому в день истечения контракта он продаст их на спотовом рынке. Если Рф < ?Т , арбитражер купит более дешевый фьючерс иосуществит короткую продажу акций, входящих в индекс. В день истечения контракта он купит акции на спотовом рынке. Поскольку фьючерсная цена индекса рассчитывается на основе прогнозов выплаты дивидендов, которые могут и не осуществиться, то индексный арбитраж несет в себе риск. Кроме того, риск возникает и в связи с возможным финансированием отрицательной вариационной маржи.
Принять решение о возможности арбитражной операции можно на основе внутренней ставки доходности фьючерсного контракта. Если она больше ставки по кредиту, то необходимо продать фьючерс и купить акции. Если она ниже ставки по депозиту, то надо купить фьючерс и осуществить короткую продажу акций. На основе внутренней ставки доходности инвестор также может принять решение об инвестировании собственных средств. В этом случае его действия напоминают арбитражную операцию, только с той разницей, что он использует не заемные, а собственные средства. Рассмотрим пример арбитражной операции.
Пример 2. (На основе условий примера 1).
Множитель фьючерсного контракта равен 100 руб. Как было по-казано в примере 1, теоретическая фьючерсная цена индекса равна 29,99 пункта. Пусть фактическая фьючерсная цена составляет 31 пункт. Поэтому возможен арбитраж. Следует продать фьючерс по цене 31 руб. и купить акции, входящие в портфель.
Текущая стоимость индекса с учетом множителя фьючерсного контракта равна:
30 • 100 руб.
= 3000руб.Копируем индекс с помощью покупки акций, входящих в него. Для этого количество акций каждой компании, которое следует купить, рассчитаем по формуле:
количество акций 1-й компании 1
где - уд. вес акций / -й компании в стоимости индекса; /, - текущая стоимость индекса;
-текущий курс акции / -й компании.
Покупаем акции в количестве: 1) акции А:
0,25-3000 10 __
— = 18,75 или 19 акции;
40
0,25-3000 30
4)акции О:
0,25-3000
= 37,5 или 38 акций;
20
0,25-3000
= 25 акций.
30
Для покупки акций занимаем под 10% годовых на 90 дней сумму:
19-40 + 25-30 + 38-20 +25-30 = 3020руб.
Через три месяца возвращаем сумму:
3020
90
1 + 0,1 =3095,5 руб.
360
Через 30 дней получаем дивиденды по акциям В в размере:
1 руб. ¦ 2Закций - 25руб.,
2)акции В:
= 25 акций;
3) акции С:
инвестируем их на 60 дней под 10% годовых и получаем сумму:
60 ^
25
1 + 0,1— =25,42 руб.
360 у
Через 60 дней получаем дивиденды по акциям А в размере:
2руб. - \9акций = 3%руб.,
инвестируем их на 30 дней под 10% годовых и получаем сумму:
( 30 ^ 38 1+0,1 = 38,3 2/туб.
^ зво;
Пусть через 90 дней акция А стоит 35 руб., В - 35 руб., С - 22 руб., О - 24 руб. Новое значение индекса равно 29 пунктов. Продаем акции и получаем сумму 2976 руб. С учетом выплаченных дивидендов сумма по акциям составила 3039,74 руб. По фьючерсному контракту получен выигрыш:
(31-29)-\00руб. = 200руб.
Общий результат составил:
3039,74 + 200 = 3239,74руб.
По кредиту отдаем 3095,5 руб. Арбитражная прибыль равна 144,24 руб.
Арбитражную операцию можно было строить и несколько иным образом, а именно, как представлено в примере 2 параграфа 2.3.2.1, т.е. занимать средства для покупки акций с учетом того, что часть их можно будет вернуть за счет будущих дивидендов.
Мы рассмотрели арбитраж с индексом, рассчитываемым как среднее арифметическое. Для средневзвешенного индекса действия будут аналогичными с той только разницей, что в формуле (4.4) дивиденды учитываются в соответствии с уд. весами бумаг в индексе.
Если индекс насчитывает большое количество акций, то полное копирование его состава в арбитражной или инвестиционной стратегиях при покупке или продаже акций может оказаться дорогостоящим делом. В этом случае можно сделать выборку из акций, входящих в индекс, динамика которых наиболее близко повторяет динамику ин-декса, и оперировать только этим портфелем6. Однако, следует учитывать, что возрастает риск отклонения его динамики от динамики индекса.
6 Технику копирования индекса на основе выборки из входящих в него акций см. в книге А.Н Буренина "Управление портфелем ценных бумаг"", Научно-техническое общество им академика С.И.Вавилова, М ,2005. параграфы 5 1.1 1 и 5.1.1.2.