14.3.2. Спрэд 14.3.2.1. Вертикальный спрэд
Спрэд быка состоит из опционов одного вида, т. е. или колл или пут, с одной датой истечения контрактов, но разными ценами исполнения. Опцион с более низкой ценой исполнения покупается, с более высокой ценой исполнения - продается.
Рассмотрим спрэд из опционов колл.Пример.
Цена спот акции 100 руб. Опцион колл с ценой исполнения 100 руб. стоит 3 руб., опцион колл с ценой исполнения 105 руб. стоит 1 руб. График выигрышей-проигрышей по спрэду к моменту истечения контрактов представлен на рис. 14 13.
выигрыши
проигрыши
Рис. 14.13. Выигрыши-проигрыши по спрэду быка из опционов колл к моменту истечения срока действия контрактов
Как видно из графика, к моменту истечения срока действия контрактов инвестор получит небольшой выигрыш, если курс акции вырастет, или проигрыш, если он упадет. Максимальный проигрыш равен разности между уплаченной за первый опцион премией и полученной премией от продажа второго опциона, а именно:
/ — 3-1 = 2 руб.
Данный проигрыш возникнет при цене акции меньше или равной 100 руб., т. е. цене исполнения первого опциона, так как ни один контракт не будет исполнен. Максимальный выигрыш получается при цене спот акции больше или равной 105 руб. т. е. цене исполнения второго опциона. Его можно рассчитать по формуле:
максимальный выигрыш = Х2 -Х] - л (14.9)
В нашем примере он равен:
105 — 100 — 2 = 3 руб.
Формула (14.9) получается на основе следующих рассуждений. Если к моменту истечения опционов цена спот базисного актива равна цене исполнения второго опциона, т.е. 5 = Х2, выигрыш от первого опциона составит Б-Х^ но поскольку ? = Х2, то он равен Х2 - Хх. В издержках учитываем уплаченную за спрэд сумму I. Отсюда получается формула (14 9). Если в этот момент 5 > Х2, то
будет исполнен и первый и второй опционы. В сумме исполнение опционов дает инвестору результат:
(Б-Х])^(3-Х2) = Х2-Х].
Скорректировав его на уплаченную премию, вновь получаем формулу (14.9).
Нулевой результат по сделке расположен на отрезке между ценами исполнения. В такой ситуации будет исполнен только первый опцион. Поэтому цену спот акции для нулевого результата по спрэду найдем из равенства:
? - х{ - / - о
или
8 = (14.10)
В примере она равна:
100+2 = 102/^6.
Выигрыши-проигрыши по спрэду быка можно рассчитать на основе таблицы 14.5.
Таблица 14.5. Результаты покупателя спрэда быка к моменту истечения контрактов (опционы колл; Х] - цена исполнения первого опциона; Х2 - цена исполнения второго опциона) Цена акции Финансовый результат 5 < X,
1 X, < 5 < Х2 я-х-; Я>Х2 Х2-ХхЧ
Инвестор выигрывает от роста цены акции, поэтому совокупная дельта позиции положительна. Выигрыш и проигрыш инвестора ог-раничены, поэтому при значительном росте или падении цены акции дельта позиции падает до нуля. Гамма, вега и тета позиции близки к нулю. Поскольку вега и тета мало отличаются от нуля, то спрэд быка защищает инвестора от эффектов веги и теты, т.е. изменения стоимости портфеля вследствие изменения внутренней волатильности и уменьшения срока действия контрактов. Это результат объединения опционов с противоположными позициями - длинной и короткой. Поэтому спрэд быка можно держать длительное время без существенных потерь в связи с эффектами теты или веги. Спрэд целесообразно использовать в ситуации, когда инвестор ожидает роста цены базисного актива, но хотел бы застраховаться от потерь вследствие изменения внутренней волатильности и падения временной стоимости опционов. С помощью такой стратегии можно играть на повышение в течение относительно длительного периода времени, поскольку спрэд нейтрален к эффекту теты. Однако он начинает заметно сказываться, когда до истечения опционов остается порядка 30 дней. Поэтому, если инвестор ошибся в прогнозах роста цены, ему следует закрыть позицию не позже этого момента, чтобы избежать потерь за счет уменьшения временной стоимости.
Приведем пример спрэда быка на основе котировок опционов на фьючерсный контракт на акции РАО ЕЭС за 3 мая 2005 г. на бирже РТС.
Пример.
Цена июньского фьючерса на акции РАО ЕЭС равна 8250 руб. Июньские опционы колл на данный контракт с ценой исполнения 8000 руб. и 8500 руб. имеют следующие котировки: коля колл Л=8500руб. Х=8000ру6. продажа покупка продажа покупка 200 180 450 430
Формируя спрэд быка, инвестор покупает опцион колл с ценой исполнения 8000 руб. по цене продавца, т.е. за 450 руб. и продает опцион колл с ценой исполнения 8500 руб. за 180 руб. В сумме он уплачивает премию в 270 руб. Инвестор получит нулевой результат, если к моменту истечения контракта фьючерсная цена, согласно формуле (14.10), составит:
8000 + 270 = 8270руб.
Если за период действия контракта фьючерсная цена окажется больше 8270 руб., инвестор получит прибыль. При этом максимальный выигрыш согласно формуле (14.9) составит:
8500 - 8000 - 270 - 230 руб.
Если за период действия контракта фьючерсная цена не превысит 8270 руб., инвестор получит убыток. При этом максимальный проигрыш равен разности между уплаченной и полученной премиями, т.е.:
450 -180 = 270 руб.
Еще одна сторона привлекательности спрэда быка состоит в том, что он позволяет создать практически такой же результат как и по базисному активу, но при ограничении величины проигрыша.
Пример. Инвестор ожидает роста цены акции. Он может купить акцию, однако риск ошибки прогноза является большим. Можно купить ОПЦИОН колл. Однако инвестор проиграет, если цена не вырастет, и опцион потеряет временную стоимость. Лучшим вариантом действий будет спрэд быка, поскольку он нейтрален к эффекту теты, но выигрыш по спрэду ограничен. Чтобы создать результат аналогичный покупка одной акции, необходимо общую дельту позиции по спрэду сделать равной единице. Это требует открыть несколько позиций спрэда быка. Пусть дельта спрэда составляет 0,21. Дельта акции равна единице. Тогда инвестор должен открыть 5 позиций по спрэду быка.
В совокупности пять позиций имеют дельту близкую к единице и дают эффект равный покупке одной акции. Если прогнозы инвестора не оправдаются в отношении роста цены, он закроет свои позиции npatf- тически без потерь (при условии, что до истечения опционов остается больше чем 30 дней).Наиболее простой стратегией при повышении цены базисного актива является покупка опциона колл. Однако следует оценить возможную величину ее роста. Если прогнозируется значительный подъем, то целесообразно купить колл. Падение временной стоимости опциона перекроется выигрышем от роста цены актива. Если инвестор не уверен в сильном повышении цены и волатильности базисного актива, то лучше открыть спрэд быка, чтобы уменьшить риски веги и теты. Кроме того, спрэд дешевле прямого опциона колл и, следовательно, имеет более низкую точку безубыточности. По-скольку спрэд дешевле, то это означает, что он предлагает в случае выигрыша более высокий уровень доходности.
Спрэд быка можно использовать для извлечения арбитражной прибыли, если инвестор полагает, что опцион с более высокой ценой исполнения переоценен или опцион с более низкой ценой исполнения недооценен. Инвестор ожидает, что после открытия позиции разница между премиями опционов уменьшится. Арбитражную стратегию можно строить на основе значений внутренней волатильности опционов.
Пример.
Внутренняя волатильность опциона с более низкой ценой исполнения равна 20%, опциона с более высокой ценой исполнения - 18%. Инвестор полагает, что волатильность первого опциона вырастет до 22%, а второго упадет до 16%. Тогда целесообразно сформировать спрэд быка: купить опцион с более низкой ценой исполнения и продать опцион с более высокой ценой исполнения. В результате изменения внутренней волатильности опционов их цены изменятся и инвестор получит прибыль, закрыв позиции.
Спрэд быка можно сформировать из опционов пут. Конфигурация графика выигрышей-проигрышей аналогичена графику на рис. 14.13.
Спрэд быка можно получить как на основе опционов колл так и пут. Поэтому возникает вопрос, в пользу каких опционов сделать выбор. Ответ на него можно дать, сравнив соотношение риска и доходности и точки безубыточности для каждого спрэда.
Пример.
Цена спот акции 100 руб. Спрэд быка можно сформировать, купив опцион колл с ценой исполнения 95 руб. за 7 руб., и продав колл с ценой исполнения 100 руб. за 3 руб. Альтернативно, можно образовать спрэд из опционов пут, купив пут с ценой исполнения 95 руб. за 1 руб. и продав пут с ценой исполнения 100 руб. за 2,5 руб.
Максимальная прибыль по спрэду из опционов колл равна:
Х2 - Аг, - / = 100 - 95 - 4 = 1 руб., максимальный проигрыш:
7-3 = 4 руб.
Точка безубыточности составляет:
ЛГ, + / = 95 + 4 = 99руб.
прибыль I ^ риск 4
По спрэду из опционов пут максимальный выигрыш составляет:
2,5-1 = 1,5 руб.,
максимальный проигрыш:
Х2 - X, -/ - 100 - 95 -1,5 = 3,5руб.
Точка безубыточности:
Х2-г = 100 -1,5 =98,5 дуб.
прибыль 1,5 л _
— = — = 0,43.
риск 3,5
В данном примере следует сформировать спрэд быка из опционов пут, так как точка безубыточности наступает раньше (98,5 руб.), чем для спрэда из опционов колл (99 руб.); в спрэде из опционов пут на каждую единицу риска приходится 0,43 единицы потенциальной прибыли, в спрэде из опционов колл только 0,25 единиц. Надо также учесть, что при формировании спрэда из опционов пут инвестор сразу получает сумму 1,5 руб. на разности премий. В случае спрэда из опционов колл он сразу уплачивает 4 руб. на разности премий. Кроме того, если принять во внимание процентные начисления на суммы премий, то полученную премию по опционам пут можно сразу разместить под процент. Напротив, уплатив премию по опционам колл, инвестор упустит возможность получить на них процент.
Инвестор может сформировать спрэд быка не сразу, а после того, как изменятся его ожидания в отношении роста цены базисного актива.
Пример.
Инвестор прогнозирует существенный рост цены акции и покупает колл без выигрыша на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 2 руб. Цена бумаги выросла до 105 руб. Теперь он полагает, что дальнейший рост будет небольшим, поэтому продает колл ATM с ценой исполнения 105 руб. за 2 руб. Таким образом, вследствие роста курса акции инвестору удалось продать второй опцион по более высокой цене, и потенциал прибыльности спрэда возрос. В то же время такие действия являются более рискованными, так как, если до момента продажи второго опциона упадет внутренняя волатильность опционов, то инвестор может и проиграть.