12.2. БАЗИС
В приведенных выше примерах хеджирования фьючерсными контрактами считалось, что можно подобрать контракт, срок исполнения которого совпадает с датой возврата заимствованных средств, то есть точно соответствует потребностям хеджера.
Это не всегда возможно. Более того, условия товарных фьючерсных контрактов, например, на поставку нефти, обычно оговаривают не точную дату исполнения, а некоторый интервал порядка месяца, в течение которого должна произойти поставка, причем право выбора даты поставки предоставляется продавцу. В товарных фьючерсных контрактах часто указывается вполне определенное место поставки/приема товара, которое может быть неудобным для хеджера. Может также оказаться, сорт или марка товара, с которым имеет дело хеджер, отличаются от оговоренных в спецификации биржевого фьючерсного контракта.По этим причинам фьючерсные контракты обычно не доводятся до исполнения. Типичная схема хеджирования фьючерсами выглядит следующим образом. Предположим, что 1 сентября нефтедобывающее предприятие планирует продажу нефти 1 декабря. Для страхования от понижения цен к этому сроку 1 сентября продаются фьючерсные контракты с датой исполнения 15 декабря по цене 20 долларов за баррель. 1 декабря эти контракты закрываются по цене 16 долларов за баррель, и одновременно продается нефть на спот-рынке по цене 15 долларов за баррель. С учетом полученных на фьючерсном рынке 20-16=4 долларов за баррель фактически нефть продана по цене 15+4=19 долларов за баррель.
К этому числу можно прийти иным способом. Разность между ценой фьючерсного контракта, который предполагается использовать для проведения хеджа, и спот-ценой товара называется базисом (часто под базисом понимают противоположную величину - рекомендуется уточнять, что условлено считать базисом в том или ином случае).
1 декабря базис составил 16-15=1 доллар за баррель. Если бы еще 1 сентября удалось точно спрогнозировать базис на 1 декабря, то в начале операции можно было бы определенно утверждать, что окончательная цена нефти будет равна разности между фьючерсной ценой 1 сентября и базисом: 20- 1=19.В действительности базис заранее неизвестен, и возникающая из-за этого неопределенность в конечном результате называется риском базиса. Смысл данной схемы хеджирования заключается в том, что колебания базиса обычно существенно меньше колебаний собственно цены базисного актива, поэтому неопределенность снижается.
В первом приближении можно считать, что колебания базиса просто вносят неуправляемую составляющую в окончательный результат. На рис. 12.1 по горизонтальной оси одновременно были отложены ST и текущая фьючерсная котировка, поскольку предполагалось, что к моменту поставки эти величины совпадут. В данной схеме хеджирования на момент окончания операции между ними остается неизвестный заранее «зазор» - базис. Если считать, что по оси отложена фьючерсная котировка, то сдвиг ST приводит к понижению или повышению линии, изображающей короткую спот-позицию. При этом коэффициент А этой позиции не меняется, поэтому с точки зрения динамического хеджа стратегия остается той же.
Более сложные стратегии получаются при учете статистических взаимосвязей между ценой хеджируемого товара и фьючерсными котировками. Следующий пример демонстрирует проблемы, которые возникают при отсутствии фьючерсного контракта на актив, с которым имеет дело хеджер. В этом случае приходится использовать срочный контракт на родственный базисный актив, цена которого по возможности максимально коррелированна с ценой хеджируемого актива. Хедж, в котором базисный актив срочного инструмента отличается от реального хеджируемого актива, называется перекрестным (кросс-хеджем).
Предположим, что в конце сентября принимается решение о закупке бензина 30 ноября того же года. На рис. 12.4 изображены цены на бензин и фьючерсный контракт на нефть сорта WTI с окончанием торговли в конце декабря (по месяцу поставки называемый январским).
Из графиков видно, что к концу сентября наметилась благоприятная тенденция падения цены на бензин, которая, однако, в первой декаде октября была нарушена. Для того, чтобы воспользоваться все еще сравнительно низкими ценами на бензин в этот период и застраховаться от возможного повышения цен в дальнейшем до уровня, при котором закупка бензина становится нерентабельной, хеджер предпринимает операции насрочном рынке, используя ближайший январский фьючерс на нефть (контракты с более отдаленными сроками обычно менее ликвидны и слабее связаны с ценами-спот). спот-рынке короткую графически аналогично
Рис. 12.4. Хеджирование операций с бензином фьючерсами на нефть
Ясно, что на хеджер занимает позицию, которую можно изобразить линии «FB = 5100» на рис. 12.1. Для определения количества покупаемых фьючерсных
контрактов необходимо
проанализировать, как связаны изменения цен бензина и фьючерса. Простейший способ состоит в том, чтобы по данным за предшествующий период
построить так называемую линию регрессии (рис. 12.5). Каждая точка здесь соответствует паре цен
{фьючерс на нефть, бензин},
а линия подбирается так, чтобы наилучшим образом «вписаться» в массив точек. Наклон этой линии приблизительно равен 2, то есть изменению цены фьючерса на нефть соответствует двукратное изменение цены бензина.
На рисунке 12.4 наряду с указанными выше реальными ценами изображена также расчетная линия "2*Нефть-Сош1", получающаяся двукратным увеличением цены фьючерса на нефть («растягиванием» колебаний цены) и смещением вниз на некоторую константу, не имеющую в данном случае значения. Непосредственно из графиков видно, что покупка фьючерсных контрактов в удвоенном по отношению к объему планируемой бензиновой сделки количестве действительно компенсирует, хотя и с определенными погрешностями, последующий рост цены на бензин. Тем самым цель хеджирования достигается.
Бензин S/тонна
Линейная регрессия
124 126 12В 130 Нефть $Лгонна
132
Рис. 12.5. Определение коэффициента хеджа
185
120
122
131
В рассмотренном примере важное значение имеет анализ динамики двумерного случайного процесса и прогнозирование в каждый текущий момент направления вектора его наиболее вероятного изменения. Для этого могут применяться и более сложные статистические методы по сравнению с описанным выше. Коэффициент хеджа подбирается так, чтобы вдоль линии наиболее вероятного изменения цен стоимость общей позиции не менялась. В любом случае найденный выше коэффициент пропорциональности между объемами позиций может пересматриваться, а это также влечет за собой необходимость управления хеджем.