11.3. ВЕГА

Цена опциона зависит от оценок степени рискованности будущей конъюнктуры рынка. Применительно к опционам изменение оценок в отношении риска находит отражение в изменении величины их внутреннего стандартного отклонения1 и, соответственно, изменении цен опционов.

Поэтому инвестору важно знать степень изменчивости премии опциона при изменении внутреннего стандартного отклонения. Для этой цели рассчитывается коэффициент вега. Вега представляет собой отношение изменения величины премии опциона к изменению внутреннего стандартного отклонения опциона, т. е.

дс

V, =

За др

Ур = ^

со

для опциона колл и

для опциона пут, где у - вега опциона, до - малое изменение внутреннего стандартного отклонения.

Вега говорит о том, на какую сумму изменится премия опциона при изменении внутреннего стандартного отклонения на один процент. В литературе помимо термина вега также используют термины каппа, омега, звта, сигма. При увеличении внутреннего стандартного отклонения премия опциона возрастает, поэтому вега положительна для длинных опционов колл и пут. Вега коротких опционов учитывается со знаком минус.

1 Определение и характеристика внутреннего стандартного отклонения опциона дается в главе 12.? Пример.

Стоимость опциона коля равна 5 руб., вега составляет 20 копеек, внутреннее стандартное отклонение опциона - 20%. При росте внутреннего стандартного отклонения до 21% премия опциона увеличится до 5,2 руб., а при падении до 19% - уменьшится до 4,8 руб.

Бегу могут задать в процентах от денежной единицы - рубля или доллара. Например, вега равна 20%. Это означает, что при изменении внутренней волатильности на 1% цена опциона изменится на 20% от рубля (доллара), т. е. на 20 коп. (центов). Наибольшее значе-

Рис. 11.5. Зависимость веги от цены базисного актива (график симметричен относительно цены исполнения)

Следует отметить, что для опционов ATM величина веги остается постоянной на протяжении большого диапазона изменения внутренней волатильности.

Для опционов ОТМ и ITM вега уменьшается по мере падения волатильности и растет по мере ее увеличения. Поэтому величина потерь и выигрышей при изменении внутренней волатильности для длинных и коротких опционов ATM относительно устойчива. Для длинных опционов ОТМ и 1ТМ темп прироста выигрышей нарастает при росте волагильности, а проигрыши увеличиваются с убывающей скоростью при ее падении. Напротив, короткие опционы ОТМ и /Шприносят доход с уменьшающейся скоростью при падении волатильности, а потери нарастают с возрастающим темпом при ее росте.

Величина веги уменьшается по мере приближения срока истечения контракта. Поэтому наиболее важно не совершить ошибку прогноза в отношении внутренней волатильности долгосрочного опциона. Изменение внутренней волатильности краткосрочного опциона не сильно скажется на величине его премии.

Опционы А ТМ наиболее чувствительны к изменению веги по аб-солютному изменению величины премии. Но более рискованными с точки зрения веги являются опционы ОТМ и ITM, так как для них характерно большее процентное изменение премии и, соответственно, большее изменение суммы стоимости позиции при изменении внутренней волатильности.

Пример.

Опцион колл ATM стоит 5 руб., вега равна 0,2 руб., премия опциона ОТМ составляет 2,5 руб., вега 0,15 руб. Тогда при росте внутренней волатильности опционов на 1% по первому контракту процентное изменение премии составит 0,2:5 = 0,04 или 4%, а по

второму 0,15:2,5 = 0,06 или 6%. Если инвестор купил первый опцион, то его выигрыш составил 20 коп. Если же он выбрал второй опцион, то на 5 руб. он открыл позицию по двум опционам. Соответ-ственно его прибыль составила 30 коп.

Из приведенного примера видно, что реально инвестора интересует не абсолютная величина веги, а коэффициент, определяемый как отношение веги к премии опциона. Данный показатель называется нормированной вееой Нормированная вега измеряет процентное изменение стоимости опциона при изменении внутреннего стандартного отклонения на 1%.

дс

Для европейских опционов на акции, по которым не выплачиваются дивиденды, вегу можно получить как производную уравнений Блэка- Шоулза по a. Европейские опционы колл и пут с одной ценой исполнения и датой истечения контрактов имеют одинаковое значение веги:

djL^sjTnid,).

дог да

Стратегия инвестора может предполагать формирование вега- нейтрального портфеля, т.е. портфеля, стоимость которого не зависела бы от изменений значения внутренней волатильности опционов. Чтобы получить такой портфель, можно рассуждать следующим образом. До-пустим, инвестор имеет портфель с вегой . Он открывает позиции

еще по п опционам. Тогда вега нового портфеля равна:

УУ = + У2п .

где У2 - вега дополнительной опционной позиции;

V, - вега портфеля. Для вега-нейтрального портфеля V, должна быть равна нулю:

+ у2П - 0.

Поэтому инвестор должен открыть позиции по опционам в коли-честве:

<< | >>

↑

Источник: Буенин А.Н. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные. 2005

Еще по теме 11.3. ВЕГА:

- Биржи - Валютная система - Государственные и муниципальные финансы в России - Государственный и муниципальный заказ - Государственный финансовый контроль - Державні і муніципальні фінанси в Україні - Инвестиционное право - Лизинг - Основы финансов - Рынок ценных бумаг - Таможенные платежи - Управление капиталом - Финансовое право - Финансовые пирамиды - Финансовые расчеты - Финансовые риски - Финансовые рынки - Финансовый анализ - Финансовый кризис - Финансовый учет - Финансы и кредит - Финансы предприятий - Финансы, денежное обращение и кредит -

- Аудиторская деятельность - Банки - Бизнес - Бухгалтерский учет - Кредит - Маркетинг - Менеджмент - Философия - Финансы - Экономика -