10.1.5. Вычисление стандартного отклонения доходности акции

В формуле (10.21) стандартное отклонение доходности акции представлено на основе непрерывно начисляемого процента. Для такого случая техника расчета стандартного отклонения остается такой же, как и при использовании простого процента, т.

е. определяется по формуле:8

Определение винеровского процесса см. в книге А Н. Буренина "Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов", М., 2002, параграф 10.1.

Подробное объяснение понятия стандартного отклонения см. в книге А.Н.Буренина "Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов", М., 2002, параграф 9.1. ы

<7 =

/7-1

(10.23)

Корректировка касается только исходных данных, которые подстав- пяются в формулу (10.23). В данной формуле величина х{ рассчитывается как:

ҐБ Л

х. = 1а

где - значение цены акции в конце / -го периода;

5|+1 -значение цены акции в конце /41 -го периода.9

Величина х является средним арифметическим значений хг за

период наблюдений. Используя свойства логарифмов, ее можно определить по формуле:

X = 1п

/7-1

Б'р V ^о )

где - первое наблюдение значения цены акции; - последнее наблюдение цены акции; п - количество наблюдений переменной 5, (поэтому количество

'/+1

равно п-1.)

переменных х( = 1л

Рассмотрим пример расчета стандартного отклонения доходности акции. В качестве наблюдаемой величины выступает цена акции при закрытии. Ее значения приведены в таблице 10.1. На основе данных таблицы: 51,0 50,0

Л; = 1п

— = 0,00198 , 10

0,002935

а =

= 0,018055.

9 В формуле (10.23) величина п относится к количеству значений Х}. Полученный результат показывает стандартное отклонение доходности акции за один день. Чтобы получить значение стандартного отклонения за год, необходимо умножить его на корень квадратный из количества торговых дней в году. В году порядка 250 торговых дней, поэтому:

0,018055л/250 = 0,2855 или 28,55%.

Таблица 10.1. Расчет стандартного отклонения доходности акции День Цена (руб.) 1л ^

и) Отклонение от средней Квадрат отклонения 0 50,0 1 51,0 0,0198 0,01782 0,000318 2 52,0 0,0194 0,01742 0,000303 3 51,5 -0,0097 -0.01168 0,000136 4 50,5 -0,0196 -0,02158 0,000466 5 49,0 -0,0302 -0,03218 0,001036 6 48,5 -0,0103 -.01228 0,000151 7 49,0 0,0103 0,00832 0.000069 8 49,5 0,0102 0,00822 0.000068 9 50,5 0,0200 0,01802 0,000325 10 51,0 0.0099 0,00792 0,000063 сумма 0,002934

<< | >>

↑

Источник: Буенин А.Н. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные. 2005

Еще по теме 10.1.5. Вычисление стандартного отклонения доходности акции:

- Биржи - Валютная система - Государственные и муниципальные финансы в России - Государственный и муниципальный заказ - Государственный финансовый контроль - Державні і муніципальні фінанси в Україні - Инвестиционное право - Лизинг - Основы финансов - Рынок ценных бумаг - Таможенные платежи - Управление капиталом - Финансовое право - Финансовые пирамиды - Финансовые расчеты - Финансовые риски - Финансовые рынки - Финансовый анализ - Финансовый кризис - Финансовый учет - Финансы и кредит - Финансы предприятий - Финансы, денежное обращение и кредит -

- Аудиторская деятельность - Банки - Бизнес - Бухгалтерский учет - Кредит - Маркетинг - Менеджмент - Философия - Финансы - Экономика -