РАСЧЕТЫ В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ
Используя соотношение между суммой, которая должна быть возвращена, и суммой, получаемой заемщиком с учетом реальной доходности, имеем:
Sr = , (3-18)
1 - п х dr
где SpH dr— сумма и учетная ставка, обеспечивающие реальную доходность г операции учета.
Погашаемая сумма в условиях инфляции может быть определена по формуле (1.9). Подставляя это выражение в (3.18), получаем
S(x) = р х/(й . (3.19)
1 - п х lt;2„
В то же время величину S(t) можно записать в виде:
S(t) = - (3-20)
1 - /їх а(%)
где d(i) — учетная ставка, учитывающая потери от инфляции. Приравняв (3.19) и (3.20), получим:
Р х 1(т) _ Р х 1(т)
1 -пх dr 1 -rax t?(r)
Из этого уравнения можем получить формулу для определения значения учетной ставки, компенсирующей потери от инфляции:
d(z) = п х І, + т -1 _ (321)
п X /(т)
В случае, когда срок операции не более года (я lt; 1),
d(T) = - dr + Т.Г , (3.22)
1 + п х тг
а для срока операции, равного году (n = 1),
d(x) = dr +Я . (3.23)
1 + тг
Пример 43. Ссуда выдается 12 марта по простой учетной ставке, равной 12%. Заемхцик должен 25 декабря возвратить 2 тыс. руб. Определите при годовом уровне инфляции 40% для точного числа дней ссуды и К = 366 дней; а) учетную ставку, учитываующую инфляцию; б) сумму, получаемую заемщиком; в) величину дисконта.
* * *
- Учетная ставка с учетом инфляции
0,12 + 0,4 0,52
d = 1 = — 0,3955 (39,55%).
1 +(288/366) 0,4 1,315
- Сумма, выдаваемая заемщику;
Р = 2 [1 - (288 / 365) -39,55] = 1,441311 тыс. руб.
- Дисконт
D = 2 - 1,441 = 0,559 тыс. руб.