КОНВЕРСИЯ РЕНТ

Под конверсией ренты обычно понимается изменение условий финансового соглашения, т.е. замена одного связанного с рентой договора другим при сохранении интересов участников сделки.

кредитора. В простейшем случае изменение условий ренты заключается в замене ее единовременным платежом. В более сложных случаях рента с одним набором условий заменяется рентой с другими условиями. Наиболее распространенным способом изменения условий является тот, при котором несколько рент могут объединяться в одну (консолидация долгов). Указанные изменения рент не могут быть произвольными. Если предполагается, что их конверсия не приводит к изменению финансовых последствий для каждого из участвующих в соглашении сторон, то она должна основываться на принципе финансовой эквивалентности платежей.

Уравнение финансовой эквивалентности имеет вид:

Aj =А2 или Щаj =R2a2,              (5.42)

где с индексом 1 даны параметры прежнего договора, а с индексом 2 — нового договора.

Замена единовременного платежа рентой. При замене единовременного платежа рентой происходит рассрочка платежа — вместо одного платежа последовательно выплачивается ряд сумм. Для соблюдения принципа финансовой эквивалентности современную величину ренты следует приравнять к величине заменяемого платежа. Постоянная рента характеризуется параметрами R, п, і (или R, р, гп, п, j), поэтому задача заключается в определении этих параметров при условии, что современная величина ренты известна. Практически это сводится к расчету одного из параметров, если все остальные заданы. Например, при заданных п и і для годовой ренты нетрудно определить взнос ренты R, который будет отвечать принципу финансовой эквивалентности.

Замена ренты единовременным платежом. Рассмотрим конкретный пример. Арендатор рассматривает предложение арендодателя о замене ежегодной арендной платы сроком на 5 лет в размере 48 тыс. руб. на долгосрочную оплату аренды единовременным платежом в размере 150 тыс. руб. Пусть минимально необходимая норма наращения капитала предприятия составляет 30% годовых. Скажите, приемлемо ли для арендатора предложение арендодателя?

Рассмотрим эту задачу в категориях финансовой ренты. Речь идет об определении такой суммы единовременного платежа в начале рентного периода, которая была бы равнозначна рентным взносам в течение 5 лет при минимально достаточном 30%-ном уровне доходности предприятия-арендодателя. Согласно формуле (5.8), эквивалентная сумма разового платежа должна составить

1 - (1 + 0,3)‘5

А = 48              —              =              48*2,43557              =              116,907 тыс. руб.

U,о

Заметим, что сумма 116,907 тыс. руб. меньше предложенной арендодателем суммы 150 тыс. руб. Вывод — предложение арендодателя является для предприятия-арендатора невыгодным, так как разовый платеж при сложившейся цене капитала предприятия оказывается чрезмерным: из оборота предприятия-арендатора изымается в начале рентного периода сумма, превосходящая ежегодные будущие рентные платежи с минимально требуемой нормой доходности 30%.

Изменение нескольких условий ренты. В более сложных случаях конверсия заключается в замене нескольких условий ренты. Если замена осуществляется при соблюдении принципа финансовой эквивалентности, то из этого следует, что современные величины обеих рент соответствуют (5.42). Исходя из этого равенства можно найти необходимые характеристики заменяющей ренты. Поскольку изменение ставки процентов приводит к изменению финансовых отношений сторон, то далее полагаем, что эта ставка не меняется.

Рассмотрим два случая замены ренты.

1. Имеется годовая немедленная рента с характеристиками Rl, п , і.
   Необходимо заменить ее на отсроченную на t лет ренту, т.е. начало и конец ренты сдвигаются на t лет.

Если новая рента имеет ту же продолжительность пто задача заключается в определении Я2. Если задано значение R2, то следует определить значение га2.

Рассмотрим первое условие:              =              п2.

Современные величины немедленной и отсроченной рент, согласно выражению (5.8), составят: Аг = Ях х ан ; А2 = R2 х ан х V . Так как Ах = Аг , то

R2 = — = R1(l + i)t .              (5.43)

Vі

Таким образом, платеж отсроченной ренты при всех равных условиях равен наращенному за время t платежу немедленной ренты.

Так как А1 = А2 , то

(1 + г)"1

п2 = log(l + i)U+*'              (5.44)

а + о

2. Допустим, что необходимо изменить продолжительность ренты. Например, годовая рента со сроком щ заменяется рентой со сроком п2. Необходимо определить R2 из условия і?! х ан х = R2 х ан 2:

і-а + ісГ"1 R2 = і?!                .              (5.45)

і-а+^г"*

Пример 70. Годовая немедленная рента со сроком 5 лет (Л = 2000 ден.ед., г = 0,06%) заменяется на ренту со сроком 8 лет, остальные условия остаются прежними. Найдите размер нового платежа.

Используя формулу (5.45), получаем:

1 - 0,Об-5

R2 = 2000              —              =              1356,68              ден.              ед.

1 - 0,06"s

Из расчетов следует, что увеличение срока выплаты ренты привело к сокращению платежа ренты.