ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ И СЛОЖНОЙ ЭФФЕКТИВНОЙ СТАВКИ ГОДОВЫХ ПРОЦЕНТОВ
Если необходимо определить эквивалентные значения простой учетной ставки и сложной эффективной ставки годовых процентов, то составляют следующее уравнение эквивалентности:
где nd=d/Kd — период начисления учетной ставки; raf = = д / К.
— период начисления простой процентной ставки; Kd; К. — временные базы для начисления процентов по учетной и процентной ставкам, которые могут быть различными. Следовательно, 
(К, = 360; кл = 360).
Для расчета доходности используем формулу (4.13):
(4.12); х’ (4.13)
1
1
і =
Пример 52. Определите эффективную сложную ставку процентов при покупке обязательства по учетной ставке 5% со сроком оплаты через 120 дней
С другой стороны,
2'э 120/360/ — ^ ~ 0,053 (5,3%).
1М/6ЬУ1-0-20/ 360) -0,05
Пример 53. Доходность покупки финансового обязательства сроком оплаты через 183 дня составила 9 сложных процентов. Определите эквивалентное значение учетной ставки (А) = 366; Kd - 360).
Требуемое значение учетной ставки определим по формуле (4.11):
360 Г 1831
-183/366
1 - (1 + 0,09)
= 1,967
Vb09
= 0,083 (8,3%).
- ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ СЛОЖНЫХ ЭФФЕКТИВНЫХ ПРОЦЕНТНЫХ И УЧЕТНЫХ СТАВОК
Уравнение эквивалентности для определения эквивалентных сложных эффективных процентных и сложных учетных ставок имеет вид:
Р
Р(1 + і ) = —
N С.71' /-І J \'+(1
(1 " О
Отсюда получаем:
і = *— _ і. і = 1 _ і. (4.14);
- d)“- ’ сл ')/Кlt;1(1~гД/кlt; ’ (4.15)
d = 1 р или d = 1 p=L======r .
"V(i +0n‘ + ty)/K' (417)
Пример 54. Определите доходность в виде эффективной ставки сложных процентов при покупке векселя по сложной учетной ставке 40%, если срок его оплаты наступит через 180 дней (К, = 365; Kd = 360).
Для расчета доходности учета векселя в виде годовой ставки сложных процентов используем формулу (4.15):
і = 180/36^(1_ 0j4)180/360 “ 1 = °’667 (66'7%gt;'