<<
>>

2.1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ

Позже в этой главе мы покажем, почему может быть полезна концепция приведенной стоимости. Однако эту концепцию легче воспринять, если сначала вы поймете ее интуитивно.

Предположим, ваш многоквартирный дом сгорел и вы остались с пустым участком земли стоимостью 50 ООО дол.

и чеком от страховой компании на сумму 200 ООО дол. Вы хотите восстановить здание, но ваш консультант по вопросам недвижимого имущества предлагает вам построить взамен старого дома офисное здание. Затраты на строительство могут составить 300 000 дол., кроме того, нужно учесть еще и стоимость земли, которая в ином случае может быть продана за 50 000 дол. С другой стороны, ваш консультант предполагает, что в будущем ожидается недостаток офисных помещений, и предсказывает, что через год продажа нового здания может принести вам 400 000 дол. Таким образом, вы можете инвестировать сегодня 350 000 дол. в ожидании получить 400 000 дол. в следующем году. Вы должны принять это предложение, если приведенная стоимость ожидаемого дохода, равного 400 000 дол., превышает сумму инвестиций в 350 000 дол. Следовательно, вы должны задаться вопросом: "Сколько будут стоить 400 000 дол. через год и превосходит ли их приведенная стоимость сумму 350 000 дол.?"

Вычисление приведенной стоимости

Приведенная стоимость 400 000 дол. через год должна быть меньше нынешних 400 000 дол. Ведь сегодняшний доллар стоит больше, чем завтрашний, поскольку сегодня доллар можно инвестировать и он немедленно начнет приносить доход в виде процента. Это первый основной принцип теории финансов.

Таким образом, приведенная стоимость отсроченного дохода может быть определена умножением суммы дохода на коэффициент дисконтирования, значение которого меньше 1. (Если бы коэффициент был больше 1, доллар сегодня стоил бы меньше, чем завтра.) Если через С, обозначить ожидаемые доходы в период 1 (год спустя), то:

Приведенная стоимость (PV ) = коэффициент дисконтирования х С,.

Коэффициент дисконтирования равен единице, деленной на сумму единицы и нормы доходности:

Коэффициент дисконтирования = ——.

1 + г

Норма доходности г представляет собой вознаграждение, которое требует инвестор за отсрочку поступления платежей.

Давайте для нашего примера инвестирования в недвижимость сделаем допущение, что доход в сумме 400 ООО дол.

гарантирован. Офисное здание не единственный способ получить через год 400 ООО дол. Вы можете инвестировать ваши средства в ценные бумаги правительства США сроком на 1 год. Предположим, что по этим ценным бумагам выплачивается 7% годовых. Сколько вы должны инвестировать в ценные бумаги, чтобы получить 400 000 дол. к концу года? Это легко вычислить: вы должны инвестировать 400 000/1,07, что составляет 373 832 дол. Следовательно, при ставке 7% приведенная стоимость 400 000 дол., которые будут получены через год, составляет 373 832 дол.

Давайте допустим также, что, как только вы задействовали земельный участок и начали строительство здания, вы решаете продать ваш проект. За сколько вы можете его продать? На этот вопрос также легко ответить. Так как данный объект собственности принесет 400 000 дол., инвестор может захотеть приобрести его за 373 832 дол. Это столько же, сколько вы можете израсходовать, чтобы получить 400 000 дол. дохода, инвестируя в правительственные ценные бумаги. Конечно, вы всегда можете продать свою Недвижимость дешевле, но зачем продавать дешевле, чем может предложить рынок? Приведенная стоимость 373 832 дол. представляет собой всего лишь возможную цену, которая удовлетворяет и покупателя и продавца, поэтому приведенная стоимость недвижимости также является и ее рыночной ценой.

Чтобы вычислить приведенную стоимость, мы дисконтировали ожидаемый будущий доход по норме доходности, которую дают сравнимые альтернативные инвестиции. Эту норму доходности часто называют ставкой дисконта, предельной нормой доходности или альтернативными издержками капитала. Ее называют альтернативными издержками, поскольку она представляет собой доход, от которого отказывается инвестор, вкладывая деньги в какой-либо проект, а не в ценные бумаги. В нашем примере альтернативные издержки равнялись 7%. Приведенная стоимость была получена делением 400 000 дол. на 1,07:

PV= Коэффициент дисконтирования х С, = ~~ х С, = ^^^ ~ 373 832 дол.

Чистая

приведенная

стоимость

Стоимость здания равна 373 832 дол., но это не означает, что вы стали богаче на 373 832 дол.

Вы уже вложили 350 000 дол., и, следовательно, чистая приведенная стоимость для вас составляет 23 832 дол. Чистая приведенная стоимость определяется вычитанием из приведенной стоимости требуемых инвестиций:

Чистая приведенная стоимость = приведенная стоимость — требуемые инвестиции = 373 832 - 350 000 = 23 832 дол.

Другими словами, стоимость проекта строительства вашего офисного здания превышает затраты на его осуществление, т. е. он приносит чистый прирост стоимости. Формула для расчета чистой приведенной стоимости может быть записана следующим образом:

NPV=

" 1 + г

при этом напомним, что С„, поток денежных средств в период 0 (т. е. сегодня), обычно является отрицательным числом. Иначе говоря, С„ - это инвестиции и, следовательно, отток денежных средств. В нашем примере С„= —350 000 дол.

Следовательно, наше заключение о том, сколько в состоянии заплатить за здание инвесторы, является ошибочным. Так как они определенно могут получить 400 ООО дол., купив на 373 832 дол. ценные бумаги правительства США, они не станут покупать ваше здание за такую сумму. Вероятно, вы дол-жны снизить цену, чтобы заинтересовать инвесторов.

Сейчас мы подошли ко второму основному принципу финансов: надежный доллар стоит больше, чем рисковый. Большинство инвесторов избегают риска, когда они могут это сделать, не жертвуй доходом. Тем не менее концепции приведенной стоимости и альтернативных издержек имеют значение и для рйсковых инвестиций. Все же стоит дисконтировать вырученную сумму по норме доходности сопоставимых инвестиционных проектов. Однако мы должны учитывать ожидаемые поступления и ожидаемые нормы доходности других инвестиций.

Не все инвестиции сопряжены с одинаковой степенью риска. Проект строительства офисного здания рискованнее инвестирования в правительственные ценные бумаги, но, вероятно, несет в себе меньший риск, чем бурение наугад нефтяной скважины. Допустим, вы полагаете, что проект связан с таким же риском, как и инвестиции на фондовом рынке, и вы прогнозируете для них норму доходности, равную 12%.

Тогда 12% станут соответствующими альтернативными издержками.

Вот от чего вы отказываетесь, не инвестируя в сопоставимые с вашим проектом ценные бумаги. Теперь вы можете пересчитать чистую приведенную стоимость:

400 000 PV- ———— = 357143 дол.

1,12

NPV= PV- 350 000= 7143 дол.

Если другие инвесторы согласны с вашим прогнозом дохода в 400 ООО дол. и с вашей оценкой альтернативных издержек в размере 12%, тогда ваша недвижимость в начале строительства должна стоить 357 143 дол. Если бы вы попытались продать ее дороже, вы не нашли бы покупателя, поскольку тогда ожидаемая норма доходности недвижимости оказалась бы ниже, чем 12%, которые можно получить на фондовом рынке. Офисное здание по-прежнему дает чистый прирост стоимости, но он гораздо меньше, чем показывают наши предыдущие расчеты.

В главе 1 мы рассказывали, что финансовый менеджер должен учитывать факторы времени и неопределенности и их влияние на стоимость. Это очевидно в нашем примере. Доход в размере 400 000 дол. стоил бы именно столько, если бы мог быть получен немедленно. Если сооружение офисного здания настолько же надежно, как и правительственные ценные бумаги, задержка на 1 год снижает стоимость до 373 832 дол. Если же оно сопряжено с таким же риском, как и инвестиции на фондовом рынке, неопределенность снижает стоимость еще на 16 689 дол., до 357 143 дол.

К сожалению, оценка стоимости активов с учетом факторов времени и неопределенности часто является более сложной задачей, чем предполагает наш пример. Поэтому мы будем рассматривать их влияние отдельно. В главах 2-6 мы большей частью будем обходить проблему риска, либо рассматривая все поступления как достоверно известные, либо говоря об ожидаемых потоках денежных средств и ожидаемых нормах доходности, не заботясь о том, как определяется или вычисляется риск. Затем в главе 7 мы вернемся к анализу того, как рынки капиталов справляются с риском.

Приведенные Мы решили, что строительство офисного здания - стоящее дело, так как его „_„„„„„_„ „ стоимость превышает связанные с ним издержки - т. е. оно имеет положитель-

СГОИМОС1И И п « _ _

ноомы доход- НУЮ чистую приведенную стоимость. Чтобы вычислить стоимость, мы посмот- ности рели, сколько потребуется потратить, чтобы получить доход, равный доходу от

инвестирования непосредственно в ценные бумаги. Приведенная стоимость

проекта равна его будущей доходности, дисконтированной по норме доходности этих ценных бумаг.

Мы можем уточнить наш критерий, сказав, что наш проект с недвижимостью стоит осуществить, потому что доход превышает издержки. Доходность инвестированного капитала представляет собой просто отношение прибыли к первоначальным расходам:

_ , прибыль 400000 - 350000

Доходность = = = 14%.

инвестиции 350 ООО

Издержки инвестирования опять же представляют собой доход, который был упущен из-за отказа инвестировать в ценные бумаги. В нашем примере, если строительство офисного здания сопряжено с таким риском, как и инвестиции на фондовом рынке, то упущенный доход равен 12%. Так как 14% доходности от офисного здания превышает 12% альтернативных издержек, нам следует начать возведение фундамента здания.

Здесь мы приведем два равноценных правила, которых необходимо придерживаться при принятии инвестиционных решений :

Правило чистой приведенной стоимости: осуществлять инвестиции, если они имеют положительную чистую приведенную стоимость.

Правило нормы доходности: осуществлять инвестиции, норма доходности которых превышает их альтернативные издержки .

<< | >>
Источник: Ричард Брейли, Споарт Майерс. Принципы корпоративных финансов: Б 87 Пер. с англ. - М.: ЗАО "Олимп - Бизнес",1997. — 1120 с.. 1997

Еще по теме 2.1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ:

  1. Метод чистой приведенной стоимости (ЧПС).
  2. 1 Введение в теорию управленческого решения
  3. 4. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ СТОИМОСТЬЮ
  4. Приведенная стоимость и альтернативные издержки
  5. 2.1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ
  6. 2.2. ОБОСНОВАНИЕ ПРАВИЛА ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ
  7. Как рассчитывать приведенные стоимости
  8. 3-3. СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ И ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ
  9. Приведенная стоимость облигаций и акций
  10. Приведенная стоимость облигаций и акций
  11. Почему чистая приведенная стоимость лучше других критериев обеспечивает верные инвестиционные решения
  12. 5-2. "КОНКУРЕНТЫ" ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ
  13. Принятие инвестиционных решений по методу чистой приведенной стоимости
  14. Принятие инвестиционных решений по методу чистой приведенной стоимости
  15. Откуда берется положительная чистая приведенная стоимость
  16. Откуда берется положительная чистая приведенная стоимость
  17. 13-1. МЫ ВСЕ ВРЕМЯ ВОЗВРАЩАЕМСЯ К ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ