<<
>>

8.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫХ КОНТРАКТОВ НА ОБЛИГАЦИИ

Фьючерс на облигации гораздо проще для понимания, чем краткосрочные процентные сделки, обсуждавшиеся в предыдущей главе. Это связано с тем, что фьючерсы на облигации, как и большинство товарных фьючерсов, являются контрактами на поставку реальных активов — конкретных облигаций — в определенный момент в будущем.
В качестве примера в табл. 8.1 приводятся условия контракта на облигации казначейства США на СВОТ— самого популярного среди всех финансовых сЬьючепгнт^ -

Единица торговли Поставляемый товар

Месяцы поставки Дата поставки

Последний биржевой день

Котировка

Облигация казначейства США с номиналом $ 100,000 и купоном на 8% Облигации казначейства США с минимальным сроком погашения или первого предъявления 15 лет, считая от первого дня месяца поставки

Март, июнь, сентябрь, декабрь Любой биржевой день в течение месяца по-ставки

Полдень седьмого биржевого дня перед последним биржевым днем месяца поставки Процент от номинала, выраженный в пунк- 1 16 тах и — пункта, т.е. 80-16 означает 80 и —

или 80.50% 1

32

Минимальное изменение цены Стоимость тика

Предел изменения цены за день Часы торговли

процента

$31.25

Три полных пункта (96 тиков) 07:20 - 14:00 (на биржевом пите)

17:20-20:05

22:30 - 06:00 (по монитору Globex).

Таблица 8.1. Условия контракта на облигации казначейства на СВОТ по состоянию на декабрь 1992 г.

Условия этого контракта предусматривают поставку облигации казначейства США с минимальным сроком погашения 15 лет и купоном на 8%. Можно представить себе держателя длинной позиции по фьючерсам на облигации казначейства, который в день поставки оплачивает долларами стоимость фьючерса и получает такую облигацию.

Однако жесткие ограничения на поставку облигаций с 8-процентными купонами порождали бы трудности. Могло бы попросту не оказаться облигаций именно с таким купоном.

Даже если бы нашлись одна или две такие облигации, размеры рынка фьючерсов и эмиссии облигаций могли бы создать возможность для манипулирования ценами на фьючерсном рынке. Группе инвесторов было бы нетрудно скупить фьючерсные контракты на казначейские облигации и основную часть таких облигаций. Когда наступит месяц поставки, занимавшие короткую позицию по фьючерсным контрактам будут вынуждены либо закрывать свои позиции, либо покупать со-ответствующие условиям облигации. Но из-за созданного дефицита («короткого сжатия» = short squeeze) подскочат цены как на фьючерсы, так и на облигации, и первые инвесторы смогут сорвать приличный куш.

Во избежание этого фьючерсные биржи составляют контракты так, чтобы исключить возможность взвинчивания цен. В случаях

контрактов на облигации казначейства, например, допускается поставка любых облигаций с подходящим сроком погашения. Разумеется, держатель длинной позиции по фьючерсам предпочел бы получить облигацию с высоким купонным доходом и значительным накопленным процентом, тогда как для держателя короткой фьючерсной позиции предпочтительнее поставка более дешевых облигаций с низким купонным доходом вскоре после погашения купона. Этот очевидный конфликт интересов разрешается путем корректировки суммы по счету (invoicing amount), т.е. суммы выплат за облигацию, с тем, чтобы учесть купонную ставку и срок действия фактически поставленной облигации. Сумма по счету определяется соотношением

INVAMT - FPx CF + АСС, (8.1)

где

INVAMT — сумма по счету,

FP — стоимость фьючерса,

CF — переводный множитель,

АСС — процентные накопления.

Каждая облигация, поставляемая по конкретному фьючерсному контракту, будет иметь свой собственный переводный множитель, компенсирующий различия в купонном доходе и сроках действия поставляемых облигаций. Фьючерсные биржи публикуют таблицы переводных множителей задолго до каждой из дат поставки. Эти числа будут меньше 1 для облигаций с купоном ниже 8% и больше 1 — в противном случае.

В качестве примера в табл. 8.2 приведены переводные множители, рассчитанные СВОТ для всех облигаций, поставляемых по фьючерсным контрактам марта 1993 г. на облигации казначейства.

Конкретная облигация, поставляемая в разные сроки, будет иметь сходные, но не одинаковые переводные множители. Например, облигация с купоном 11 j и датой погашения 15 февраля 2015 г. будет иметь переводные множители 1.3310, 1.3293 и 1.3280 для контрактов со сроком исполнения в июне, сентябре и декабре 1993 г., соответственно.

На рынке облигации с более высоким купоном стоят дороже, чем с более низким. Вкладчик, выбирая между двумя облигациями с близкими сроками погашения, но разными купонами, должен сравнивать преимущество получения более высокого купона с необходимостью уплаты более высокой цены. На совершенном рынке цены должны быть отрегулированы так, чтобы инвестор получал один и тот же эффективный доход по каждой из таких облигаций.

Ку-пон

(%) Срок погашения Сумма ($ млрд.) Перевод-ный множи-тель Купон (%) Срок погашения Сумма ($ млрд.) Пере-водный множи-тель 1

7 4 15 Мая 2016 18.82 0.9217 15Авг2020 21.01 1.0825 1

7 Т 15 Авг. 2022 10.01 0.9155 15 Авг. 2017 14.02 1.0928 1

7Т 15 Ноя. 2016 18.86 0.9474 15 Фев. 2019 19.25 1.0946 5

71Г 15 Ноя. 2022 10.30 0.9578 9 15 Фев. 2018 9.03 1.1081 5

7* 15 Фев. 2021 11.01 0.9860 15 Мая 2018 8.71 1.1208 8 15 Ноя. 2021 32.33 1.0000 4 15 Фев. 2016 7.27 1.1298 1

8* 15 Мая 2021 11.75 1.0139 15 Ноя. 2015 6.90 1.1943 1

8* 15 Авг. 2021 12.01 1.0137 15 Авг. 2015 7.15 1.2706 1 15 Авг. 2019 20.01 1.0134 15 Фев. 2015 12.67 1.3322 15 Фев. 2020 10.06 1.0546 3

"т 15 Ноя. 2009-14 6.01 1.3403 3

8Т 15 Мая 2017 18.19 1.0795 12 15 Авг. 2008-13 14.76 1.3485 3

8 Т 15 Мая 2020 10.01 1.0825 15 Авг. 2009-14 5.13 1.4050 Таблица 8.2. Переводные множители для фьючерсов на облигации казначейства, поставляемые по мартовскому контракту 1993 г.

В качестве простого примера рассмотрим две облигации, срок погашения которых наступает ровно через год.

По одной выплачивается 5% купонного дохода в год, а по другой— 15%. Если бы стои-мость облигации с низким купоном составляла 95.45, а с высоким — 104.54, то вкладчик должен был бы относиться к ним одинаково, поскольку обе принесут доход 10% на вложенную сумму.

¦ = 10%.

105-95.45 95.45

В случае облигации с высоким купоном, вкладчик получит при погашении номинальную стоимость 100, а также купонный доход 15, т.е. всего — 115 при начальной инвестиции 104.54. Эффективный годовой доход составит 10%:

115-104.54 104.54

В первом случае инвестор вложит 95.45 и получит при погашении номинальную стоимость облигации 100, а также купонный доход 5, что в сумме составит 105. Эффективный годовой доход составит 10%:

Иными словами, корректируй стоимость, рынок может обеспечить вкладчикам получение одинакового дохода от двух облигаций с сильно различающимися купонными процентами.

Точно такой же принцип используется при подсчете переводных множителей для разных облигаций. Переводный множитель любой облигации — это просто такая цена на 1 доллар (или фунт, марку, франк и т.д.), при которой каждая приобретаемая облигация дает вкладчику один и тот же доход. Доход, закладываемый в расчеты, ра-вен купонному проценту в определении фьючерсного контракта, т.е. 8% в случае фьючерсных контрактов на облигации казначейства на СВОТ.

При прочих равных условиях облигации с более высоким купоном будут иметь больший переводный множитель, нежели с более низким. Сравним, например, облигацию с купоном и сроком

погашения в мае 2016 г., переводный множитель который равен 0.9217, и облигацию с купоном 9j%, погашением в феврале 2016 г. и переводным множителем 1.1298. Обе облигации гасятся почти одновременно, но облигация с купонным процентом 9j% имеет более высокий переводный множитель. Это прямо следует из вышеприведенного примера, показывающего, что облигации с более высоким купоном идут по более высоким ценам.

Для облигаций с одинаковыми купонами заметнее влияние срока погашения, однако оно не столь прямолинейно. Если купонный процент облигаций ниже номинала, объявленного в условиях контракта, то переводный множитель меньше для облигаций с более поздним сроком погашения. Сравним, к примеру, переводные множители 0.9217 и 0.9155 для облигаций с купонами и сроками погашения 7j% и май 2016 г. и 7j% и август 2022 г. соответственно. Обратное справедливо для облигаций с купонами выше номинального купонного процента: переводный множитель будет тем большим, чем более поздним окажется срок погашения. В этом легко убедиться, сравнив множитель 1.0795 для 8j% на май 2017г. с множителем 1.0825 для 8 j % на май 2020 г.

Последний эффект порождается математикой ценных бумаг с твердым курсом. Облигации с купоном ниже текущей рыночной доходности будут продаваться со скидкой. Эта скидка тем больше, чем более отдален срок погашения, поскольку невыгодно держать облигацию с купоном, меньшим текущих рыночных ставок, и это тем убыточнее, чем больше время до погашения облигации. Напротив, облигации с купонным доходом выше среднерыночного продаются с наценкой, которая тем больше, чем больше время до погашения.

На большинстве фьючерсных бирж переводные множители рассчитываются на точную дату поставки, если определена единственная дата, или на первый день месяца поставки, когда поставка допустима в любой день такого месяца. Однако СВОТ перед расчетами округляет время до погашения облигации до ближайшей четверти года в сторону уменьшения. Например, на 1 марта 1993 г. для облигации с доходом 12.5% и первым допустимым днем погашения 15 августа 2009 г. период погашения чуть меньше 16 у лет; поэтому СВОТ установит эффективный срок погашения 16 j лет. С помощью калькулятора для облигаций нетрудно убедиться в том, что цена, при которой вышеназванная облигация даст доход 8% при сроке погашения 16 j лет, действительно составляет 1.4050 .

Пока что мы рассматривали лишь контракты на облигации казначейства, как самые ликвидные из фьючерсных контрактов на облигации на СВОТ. В табл. 8.3 перечислены некоторые другие распространенные фьючерсные контракты на облигации.

Таблица показывает, что разные фьючерсные контракты отличаются лишь деталями. Принципы, положенные в основу расчета их цен, а также их обращения и применения, одинаковы.

<< | >>
Источник: Галиц Л.. Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансо-вым риском. — Москва: ТВП,1998. 576 с.. 1998

Еще по теме 8.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫХ КОНТРАКТОВ НА ОБЛИГАЦИИ:

  1. 8.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫХ КОНТРАКТОВ НА ОБЛИГАЦИИ
  2. 8.8. УСЛОВИЯ ФЬЮЧЕРСНЫХ КОНТРАКТОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ
  3. Фьючерсный контракт
  4. 1. Определение и основные признаки фьючерсного контракта. Сравнительная характеристика форвардного и фьючерсного контракта.
  5. 7.1. Фьючерсный контракт на казначейскую облигацию
  6. 7.2.1. Определение фьючерсной цены облигации, по которой не выплачиваются купоны в течение действия контракта
  7. 7.2.2. Определение фьючерсной цены облигации, по которой выплачиваются купоны в течение действия контракта
  8. 7.4. Дюрация фьючерсного контракта
  9. 7.5.4. Хеджирование фьючерсным контрактом на трехмесячный евродолларовый депозит
  10. 7.7. Фьючерсный контракт РТС на рублевые облигации городского внутреннего займа г. Москвы
  11. § 43. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМ КОНТРАКТОМ НА ОБЛИГАЦИЮ
  12. 1.3. СПОСОБЫ РАСЧЕТА ПО ФОРВАРДНЫМ И ФЬЮЧЕРСНЫМ КОНТРАКТАМ
  13. 5.1. ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ НА КАЗНАЧЕЙСКУЮ ОБЛИГАЦИЮ США
  14. 5.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФЬЮЧЕРСНОЙ ЦЕНЫ ОБЛИГАЦИИ И АРБИТРАЖ
  15. 5.2.1. Определение фьючерсной цены облигации, по которой не выплачиваются купоны в течение действия контракта
  16. 5.2.2. Определение фьючерсной цены облигации, по которой выплачиваются купоны в течение действия контракта
  17. 5.3. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМ КОНТРАКТОМ НА ОБЛИГАЦИЮ