<<
>>

Глава 12. Анализ дисконтных (бескупонных) ценных бумаг

В отличие от купонных данный вид облигаций не предусматривает периодических выплат процентов. Поскольку доход по ним образуется в виде разницы между ценой покупки и ценой погашения, бескупонные облигации размещаются на рынках только со скидкой (с дисконтом).

Соответственно рыночная цена такой облигации всегда ниже номинала. Иногда бескупонные облигации называют также дисконтными.

Этот вид долгосрочных обязательств достаточно перспективен и пользуется большой популярностью у инвесторов в развитых странах, поскольку он не несет риска, связанного с реинвестированием периодических доходов в условиях колебаний процентных ставок на рынке. Кроме того, часто держатели этих бумаг получают определенные налоговые преимущества.

Поскольку единственным источником дохода здесь является разница между ценой покупки и номиналом (ценой погашения), проведение операций с бескупонными облигациями порождает элементарный поток платежей. В данном случае подобный поток характеризуется следующими параметрами: ценой покупки Р (современная стоимость облигации), номиналом N (будущая стоимость), процентной ставкой r (норма доходности) и сроком погашения облигации n. Напомним, что любой параметр операции с элементарным потоком платежей может быть найден по известным значениях трех остальных (см. гл. 1). Однако поскольку номинал облигации всегда известен (или может быть принят за 100% ), для определения доходности операции достаточно знать две величины - цену покупки Р (либо курс K) и срок погашения п.

Тогда доходность к погашению бескупонной облигации можно определить по формуле:

YTM = lt;№ -1 = ~J= - 1.              (5°)

Из (50) следует, что доходность бескупонной облигации YTM находится в обратной зависимости по отношению к цене Р и сроку погашения n.

Процесс оценки стоимости бескупонной облигации заключается в определении современной величины элементарного потока платежей по известным значениям номинала N, процентной ставки r и срока погашения n.

Пусть r = YTM. С учетом принятых обозначений формула текущей стоимости (цены) подобного обязательства примет вид:

P = N               (51)

(1 + YTM)n

Поскольку номинал бескупонной облигации принимается за 100%, ее курсовая стоимость равна:

100

к =              (51)

(1 + YTM)n

Пример. Какую цену заплатит инвестор за бескупонную облигацию с номиналом в

и погашением через три года, если требуемая норма доходности равна 4,4%?

1000 / (1 +0,044)3 = 878,80.

Из приведенных соотношений следует, что цена бескупонной облигации связана обратной зависимостью с рыночной ставкой r и сроком погашения n. При этом чем больше срок погашения облигации, тем чувствительнее ее цена к изменениям процентных ставок на рынке.

Дюрация бескупонной облигации всегда равна сроку погашения, т.е. D = п.

При определении основных характеристик бескупонных облигаций: курсовой цены и доходности к погашению - можно использовать рассмотренные выше функции ДОХОД и ЦЕНА, указав им нулевое значение для аргумента ставка и 1 - для аргумента частота (см. табл. 31). На рис. 46 приведен пример простейшего шаблона для анализа долгосрочных бескупонных облигаций, выполненного с использованием предлагаемого подхода. Формулы шаблона приведены в табл. 32.

Проверим работоспособность шаблона на следующем примере.

Рассматривается возможность покупки 8 - летней бескупонной облигации с номиналом в 1000,00 и сроком погашения облигации 18.04.2006. Курсовая стоимость облигации на дату 18.04.2004 составляет 85,20. Требуемая норма доходности равна 6%. Определить целесообразность покупки облигации. Введите исходные данные в ячейки В3. В7 спроектированного шаблона.

Фрагмент с решением этого примера приведен на рис. 47.

А • В —j ^
jl Анализ бескупонных облигаций Я
г
$3 Дата погашения
и Цена погашения (в % к номиналу)
$5 Дата покупки
В Цена к номиналу (курсовая стоимость К)
7 Норма доходности г
?8 ¦Ш ;
Курс облигации исходя из доходности (К) #ЧИСЛ0!
№1 Доходность к погашению (YTM) #ЧИСЛ0! " "Э5ЙЧ

              щ

т Абсолютный доход на 100 ед.
номинала 0,00
. 4V-I
п
НИ
і И ^Анализ бескупонных облигацийJ ш,

Рис. 46. Шаблон для анализа долгосрочных бескупонных облигаций

Таблица 32. Формулы к шаблону (рис. 46)

Ячейка Формула
В9 =ЦЕНА (В5 ; В3 ; 0; В7; В4; 1)
В10 =ДОХОД(В5 ; В3 ; 0; В6; В4 ; 1)
В11 =В4 - В6

Как следует из полученного решения, доходность к погашению данной облигации (8,34% ) выше заданной (6% ). Кроме того, цена облигации, соответствующая требуемой норме доходности, равна 89,00, что на 3,80 выше курсовой. Таким образом, проведение операции обеспечит получение дополнительного дохода в 3,80 на каждые 100 единиц номинала. Величина абсолютного дохода после погашения облигации составит 14,80 на каждые 100 единиц номинала. Изменим условие задачи.

Доходность к погашению по облигации из предыдущего примера на дату проведения операции составила 8,34% при требуемой норме в 6% . По какой цене была приобретена облигация?

Введите в ячейку В7: 0,0834 (Результат: 85,20).

I

Если временной отрезок между приобретением облигации и ее погашением составляет точное число лет, основные параметры подобных операций могут быть рассчитаны с использованием шаблона для анализа элементарных потоков платежей (см. гл. 1). Однако при этом нельзя забывать о том, что величины PV (цена покупки) и FV (номинал) необходимо указывать с разными знаками.

В

¦ і

1

Анализ бескупонныхоблигаций

*

«мое;

100,

10,04,34, 100,00 в,34lt;

Дата погашения Ценз погашения [в % к номиналу)

Дата покупки

Цена к номиналу (курсоаал стоимость К) Норма доходности г

6

Курс облигации исхода из доходности (К) Диходность н погаиению [YUM] Абсолютный доходна 10U ед номинала

85 ДО 0,00%' 0,08

10

;

’ис.

47. Анализ бескупонных облигаций (решение примера)

Наше знакомство с бескупонными ценными бумагами было бы не полным без рассмотрения такого интересного инструмента как бессрочные облигации.

Так как срок обращения подобных облигаций очень большой, для удобства анализа делается допущение о бесконечности приносимых ими периодических доходов. При этом выплата номинала (погашение облигации) в обозримом будущем не ожидается и единственным источником получаемого дохода считаются купонные платежи.

Поскольку купонные доходы по облигации постоянны, а их число очень велико, подобный поток платежей называют вечной рентой или вечным аннуитетом (perpetuity annuity).

Определим текущую доходность Y бессрочной облигации: к х N к

Y =              =              — х 100              (52)

P K

где к - годовая ставка купона; N - номинал; Р - цена; К - курсовая стоимость (цена).

Для определения доходности к погашению YTM бессрочной облигации можно использовать соотношение:

m

Г

-1

YTM =

(53)

K

V

1 + х

m

k 100

где т - число купонных выплат в год.

Очевидно, что в случае, если купонные выплаты производятся один раз в год, доходность к погашению равна текущей, т.е. при т = 1 YTM = Y.

Рассмотрим следующий пример. Облигация фирмы IBM со сроком обращения 100 лет была куплена по курсу 92,50. Ставка купона равна 7,72% , выплачиваемых раз в полгода. Определить доходность операции.

Y = 100(0,772 / 92,50) ~ 8,3% .

YTM = (1 + (0,772 / 2)(100 / 92,50))2 - 1 ~ 8,5% .

Как следует из полученных результатов, и текущая, и доходность к погашению данной облигации выше купонной.

Текущая стоимость бессрочной облигации может быть определена из предположения, что генерируемый ею поток платежей представляет собой вечную ренту (аннуитет). Запишем формулу для определения текущей стоимости PV подобного аннуитета:

Если платежи осуществляются m раз в год, формула исчисления текущей стоимости вечной ренты примет вид:

(54)

Определим текущую стоимость 100 единиц облигации из последнего примера, исходя из требуемой нормы доходности в 8,5%.

7 72

PV =                =              92.71

2((1.085)05 -1)

Таким образом, при YTM = 8,5%, цена, уплаченная за облигацию в данном примере, была несколько ниже ее текущей стоимости.

Рассмотренные методы оценки могут быть также использованы для анализа привилегированных или обыкновенных акций, если по ним выплачивается постоянный дивиденд. Поскольку акции не имеют установленного срока обращения, их владельцы имеют право на получение дивидендов до тех пор, пока предприятие - эмитент функционирует. В случае регулярных постоянных выплат по акции генерируемый ею денежный поток можно условно считать вечной рентой, для анализа которой можно использовать соотношения (53) -

(54).

Применение EXCEL в процессе анализа бессрочных облигаций обеспечивает большую точность и гибкость вычислений. Вместе с тем специальные функции для работы с бессрочными или приравниваемыми к ним обязательствами в EXCEL отсутствуют.

Для автоматизации выполнения соответствующих расчетов может быть использован шаблон, реализующий анализ купонных облигаций, либо разработанный нами ранее шаблон для анализа аннуитетов.

В качестве упражнения попробуйте самостоятельно разработать специальный шаблон для анализа бессрочных облигаций, путем реализации средствами EXCEL соотношений (52-

<< | >>
Источник: М. Е. Кривелевич. Долгосрочная финансовая политика Учебно-методический комплекс для студентов экономических специальностей Владивосток 2005 г.. 2005

Еще по теме Глава 12. Анализ дисконтных (бескупонных) ценных бумаг:

  1. Особенности формирования финансового капитала страны в условиях глобализации
  2. Содержание
  3. Глава 12. Анализ дисконтных (бескупонных) ценных бумаг
  4. 3.3. Безрисковая ставка как первый ориентир для барьерной ставки инвестирования. Требуемая доходность по безрисковым инвестициям
  5. 8.1.Понятие и виды финансовых активов. Долговые и долевые ценные бумаги
  6. §1. Муниципальные займы