<<
>>

11.5. КЭПЫ, ФЛОРЫ И КОЛЛАРЫ

Большинство из рассмотренных нами до сих пор комбинаций опционов содержали опционы разных типов или с разными ценами исполнения, но, как правило, с одной и той же датой исполнения.
В этом пункте мы опишем важную группу финансовых инструментов, которые часто используются для хеджирования процентного риска. Это кэпы, флоры и коллары. Как мы скоро увидим, кэпы и флоры — это группы опцйонов одного типа, обычно имеющих одну и ту же цену исполнения, но покрывающих непересекающиеся периоды времени.

Если заемщику требуется финансирование на короткий промежуток времени в будущем и если он хочет защититься от роста процентных ставок, то он может воспользоваться разными способами. Одна возможная стратегия состоит в том, чтобы зафиксировать процентную ставку сейчас, либо взяв ссуду по фиксированной ставке, либо купив соглашение FRA, либо продав фьючерсный контракт. Достоинство этого способа в том, что заемщик действительно избегает риска, однако при этом он лишает себя возможности получить выигрыш за счет возможного снижения процентной ставки. Альтернативой этому является покупка опциона, дающего защиту от роста процентной ставки. Колл-опцион на FRA, который иногда называют гарантией процентной ставки (interest rate guarantee = IRG), дает право, но не обязывает, купить FRA в день фиксации ссудной ставки. Если к тому времени ставки превысят ставку исполнения, то опцион будет предъявлен к исполнению, и, таким образом, ссудный процент удержится на уровне ставки исполнения. Таким же было бы действие пут-опциона на процентный фьючерс. С другой стороны, если ставки понизятся, то заемщик просто не будет исполнять опцион и сможет воспользоваться более низкой ссудной ставкой.

Если заемщику требуется кредит на длительный срок, то финансирование, как правило, может быть получено только по плавающей процентной ставке, когда весь срок разбивается на последовательность периодов времени и ставка на каждом из периодов устанавливается в его начале.

Если в такой ситуации заемщик желает защитить себя от риска, то он может зафиксировать процентную ставку, купив набор FRA или продав набор фьючерсов. Каждое FRA или фьючерс будет охватывать определенный отрезок времени во всем сроке займа. Разумеется, существует единый финансовый продукт с тем же действием, а именно, описанный в главе 9 процентный своп. И опять, хотя такое решение избавляет от риска, оно лишает заемщика возможности воспользоваться понижением процентных ставок в те-чение срока займа. Альтернатива этому— покупка набора колл-оп- Ционов на FRA (или пут-опционов на процентные фьючерсы), чтобы даты исполнения опционов совпадали с днями фиксации процентов по займу. В каждый из этих дней заемщик будет сравнивать текущую процентную ставку со ставкой исполнения и предъявлять ОПЦИОН к исполнению, если тот окажется выгодным, либо не предъявлять — в противном случае.

Подобно тому, как процентный своп является эквивалентом набора FRA, процентный кэп (interest rate cap) представляет собой специализированный продукт, эквивалентный набору опционов. В табл. 11.4 перечислены соотношения между FRA, свопами, гарантиями процентной ставки (IRG) и кэпами.

Однопериодные Многопериодные

Гарантированная ™ А ,

r г ERA или фьючерс своп

процентная ставка ^ г

IRG или опцион на

фьючерс кэп

Защита от повыше ния ставок и возможность пользоваться их снижением

Таблица 11.4. Классификация процентных инструментов

Воспользовавшись процентным кэпом, заемщик защищает себя от повышения ставок, но оставляет возможность использования выгод от их снижения.

Рис. 11.21 иллюстрирует действие 5-процентного трехгодового кэпа. В каждый день фиксации заемщик просто платит по текущей рыночной ставке, если она оказывается ниже установленной по кэпу, извлекая тем самым прибыль из ее понижения. С другой стороны, если текущая ставка в какой-то из дней фиксации превысит ставку по кэпу, выплата по кэпу компенсирует это повышение, фактически приводя заемный процент к уровню, установленному кэпом.

Здесь, как и в случае любых других опционных инструментов, заемщик приобретает защиту от ухудшения ситуации (повышения процентных ставок), сохраняя за собой возможность использовать ее улучшение (понижение ставок).

Для конкретной последовательности значений ставки LIBOR на рис. 11.21, заемщик должен будет выплачивать по таким ставкам: 4%, 5% (по кэпу), 4.25%, 5% (по кэпу), 4.5% и 5% (по кэпу). Среднее этих процентных ставок равно 4.625%, а взвешенное среднее— 4.616%, что практически то же самое. Если бы вместо этого заемщик использовал своп, он бы все время платил по постоянной ставке, даже на тех отрезках времени, где рыночная процентная ставка опускается ниже установленной по свопу.

Если бы рынок мог предвидеть такую странную последовательность значений процентной ставки, то своп-ставка составила бы 4.86%. Тогда и кэп оказался бы приблизительно на 24 бп дешевле, однако мы еще не касались вопроса о том, какова будет в этом случае цена самого кэпа.

Рис. 11.21. Пример защиты, предоставляемой процентным кэпом

1.5 2 2.5 3

Время (в годах)

Рис. 11.21. Пример защиты, предоставляемой процентным кэпом

Цена кэпа определяется вычислением цены каждого из входящих в него опционов. На рис. 11.22 в схематическом виде представлен трехлетний кэп с полугодовыми периодами, и можно видеть, что он включает в себя 5 отдельных опционов (кэплетов).

Период ожидания

Защищаемый период

х

і

Т.

3-летний кэп — это набор из 5 опционов

I

_L

_L

2.5 З

Дата последнего пересчета ставки

1.5

t t

t

Первая установочная дата

0.5 1

Лата первого пересчета ставки

Рис. 11.22. Схематическое представление трехлетнего кэпа

Первый процентный период обычно не рассматривают по следующим двум причинам. Во-первых, если заем берется немедленно, то ставка процента за первый период уже бывает известна, так как Дата продажи кэпа совпадает с первой установочной датой. Опцион, охватывающий первый период, имел бы нулевое время до исполне-

ния и, следовательно, нулевую временную стоимость.

Во-вторых, ставка исполнения для кэпа в большинстве случаев устанавливается так, чтобы первый период оказался невыгодным. Поэтому внутренняя стоимость опциона, охватывающего первый период, будет также нулевой .

Каждому кэплету соответствуют два отрезка времени— период ожидания и защищаемый период. Начало периода ожидания совпадает с моментом покупки кэпа, а конец приходится на один из дней пересчета ставки. Периоды ожидания, таким образом, различаются по длительности — у первого кэплета он равен одному процентному периоду кэпа, а у последнего — на один процентный период меньше всего срока действия кэпа. Защищаемый период кэплета соответствует одному периоду соответствующего займа и длится обычно 3, 6 или 12 месяцев. Таким образом, обычно защищаемые периоды всех кэплетов одного кэпа имеют примерно одинаковую длину, различаясь на несколько дней из-за календарных эффектов.

На рис. 11.23 более детально изображены период ожидания и защищенный период для одного кэплета. Предполагается, что соглашение о кэпе заключено одновременно с соглашением о предоставлении займа. На диаграмме отмечены 4 даты:

А — дата совершения сделки,

В — дата, с которой начинается начисление процентов по займу,

С — дата, с которой начинается начисление процентов за период, защищаемый данным кэплетом,

D — дата, когда прекращается начисление процентов за этот период.

Период ожидания с длиной t— это промежуток между В и С, а защищаемый период длины Т— это промежуток от С до D.

Ставка по нулевым Форвардная

купонам = z ставка = / < м —> п 1 1

^ ^ Период ^ Защищаемый ^

ожидая ия пер иод

Рис. 11.23. Подробная диаграмма для кэплета

Для определения цены кэплетов большинство практиков использует модифицированный вариант стандартной модели Блэка-Шоул- са. Хотя в нашей ситуации строгие предположения, на которых ос-новывается формула Блэка-Шоулса, не выполняются, удобство и об-щепризнанность этой модели компенсирует некоторые несоответствия теории и практики.

Модель Блэка-Шоулса была описана в предыдущей главе, но для удобства мы повторим здесь основную формулу и обозначения:

C = SN(dl)-Xe-rtN(d2), (11.5)

In

< о ^ г + — 2

dx= -7= —, d2=dl-oy[t, (11.6)

Oy/t

где

С — стоимость колл-опциона, S — текущая рыночная цена основных активов, X — цена исполнения,

г — непрерывно начисляемая безрисковая процентная ставка,

t — время до погашения,

N(-) — функция стандартного нормального распределения, а — волатильность прибыли по основным активам. Чтобы применить эту формулу, нужно прежде всего заменить S и X соответствующими кэплету величинами. Если кэплет будет исполнен, то по окончании защищаемого периода держатель должен будет получить сумму, покрывающую расходы на повышение процентной ставки по займу. Эту сумму мы можем записать следующим образом:

выплата по кэплету = А х (i-x) х Г, (11-7)

где

А — сумма займа,

— процентная ставка, установленная в день пересчета ставки

по защищаемому периоду,

х — процентная ставка по кэпу, т

— продолжительность защищаемого периода.

Такой же результат получается, если держатель выплачивает Axt и Получает Ait. Это аналогично исполнению обычного колл-опциона, КогДа держатель выплачивает цену исполнения и получает основные активы. Величина Axt соответствует цене исполнения обычного оп- Циона, a Ait— цене основных активов. Однако, несмотря на такое СХоДство, мы пока не можем подставить эти выражения в (11.5).

Цена исполнения обычного опциона выплачивается в момент его ИсПолнения, а выплата суммы Axt отсрочена до конца защищаемого периода. Следовательно, необходимо дисконтировать выплату по кэплету к началу защищаемого периода. В качестве процентной ставки для дисконтирования подходит форвардная процентная ставка для защищаемого периода, которая представляет собой наилучший рыночный прогноз будущего значения величины і и которая является также той ставкой, по которой банк сможет обеспечить безрисковый хедж. Таким образом, в качестве величины Хв (11.5) мы можем подставить выражение

(ИЛ)

1 + /Г

где

/— форвардная процентная ставка на защищаемый период.

В модели Блэка-Шоулса величина S есть цена основного актива в текущий момент, а величина Ait выражает сумму, которая будет получена в самом конце защищаемого периода. Чтобы свести одно к другому, мы должны подставить форвардную ставку/вместо фьючерсной процентной ставки г и затем продисконтировать все выражение к настоящему моменту времени. Таким образом мы получим замену

(11-9)

1 + /Г

где

z— непрерывно начисляемая ставка по нулевым купонам в период ожидания.

Делая эти замены в формулах (11.5) и (11.6), получаем следующее выражение для премии за кэплет:

CAPLET = ^j^\fN{dl)-xN{d2)]y (11.10)

a

Ґ jr\ f

+

In

х — ставка исполнения по кэпу,

а — волатильность форвардной процентной ставки.

Заметьте, что вместо безрисковой ставки г всюду подставлена ставка z, которая вполне подходит для этого. Кроме того, из формул исчезла величина А, потому что премия за кэплет обычно исчисляется в процентах.от основной суммы, а не в абсолютных величинах.

Таким образом, равенства (11.10) и (11.11) дают возможность определить цену каждого из кэплетов, составляющих кэп. Премия за кэп в целом будет тогда равна просто сумме всех премий за кэплеты. В табл.11.5 приведен пример определения цены полного процентного кэпа со ставкой исполнения в 5%. Период Время Ставка Ставка Форвард Вола Премия по по ну ная тиль за кэ свопам левым ставка ность плет % о/ /о купонам

% /о о/ /о 1 0.5 4 3.25 3.25 2 1.0 3.50 3.53 3.75 15 0.00 3 1.5 3.69 3.73 4.07 14 0.01 4 2.0 3.88 3.92 4.46 14 0.06 5 2.5 4.02 4.08 4.64 13 0.09 6 3.0 4.17 4.23 4.95 13 0.17 7 3.5 4.31 4.39 5.26 12 0.24 8 4.0 4.46 4.55 5.59 12 0.34 9 4.5 4.60 4.71 5.91 12 0.45 10 5.0 4.75 4.87 6.25 12 0.55 Итого 1.91 Таблица 11.5. Пример определения цены кэпа

В данной таблице для периодов, соответствующих каждому кэплету, приведены ставки по нулевым купонам и форвардные ставки, а также, для полноты картины, ставки по свопам. По этим данным, а также по приведенным здесь же значениям ожидаемой волатильно- сти, с помощью формул (11.10), (11.11) вычислены величины премий за кэплет для каждого из периодов кэпа. Заметьте, что данные По волатильности, так же, как и данные по процентным ставкам, Имеют здесь определенную временную структуру. Приведенные Цифры показывают, что в краткосрочной перспективе рынок ожида- ет повышенную волатильность ставок с последующей стабилизаци- еи по мере их роста, который предсказывается форвардной кривой Доходности.

При ставке исполнения по кэпу в 5% форвардная ставка 3.75% на срок 6 х 12 месяцев является настолько невыгодной, что премия за первый кэплет (покрывающий второй период) будет пренебрежимо мала . В этом примере размеры премий за последующие кэплеты увеличиваются, потому что форвардная ставка постепенно растет, переваливая за ставку исполнения, а также потому, что периоды ожидания становятся длиннее.

Суммарная премия за кэп сводится к выплате вперед 1.91% от суммы займа. Может показаться, что такой размер премии для 5-процентного кэпа при текущей ставке всего 3.25% является довольно значительным, однако здесь необходимо учесть два существенных обстоятельства.

Во-первых, хотя текущая ставка равна всего 3.25%, значения форвардных ставок указывают на то, что к концу срока кэпа ставка может возрасти до 6.25%. В то время как первые несколько кэплетов являются невыгодными по сравнению с форвардной ставкой за соответствующие периоды, последующие кэплеты оказываются очень выгодными. По этой причине ставку исполнения естественно сравнить не с текущей краткосрочной ставкой, а со своп-ставкой на срок, охватываемый кэпом. В данном примере 5-летняя своп-ставка равна 4.75%, поэтому кэп является почти справедливым.

Во-вторых, 1.91%— это премия, выплачиваемая вперед за весь пятилетний срок кэпа. Это похоже на то, как если бы мы сказали, что ставка по 5-летнему кредиту равна 25%, в то время как в действительности она равна 5% годовых. Если бы премия за кэп не выплачивалась единовременно вперед, а была рассрочена на весь срок действия кэпа, то при полугодовых выплатах премии она составила бы всего 0.43% (т.е. 0.215% от основной суммы каждые полгода). Возможно, это более верный способ оценить размер премии за кэп.

Многие практики, применяя процентный кэп, стараются одновременно уменьшить расходы на защиту от риска путем продажи контракта флор с более низкой ценой исполнения. Если покупка кэпа эквивалентна покупке набора колл-опционов на FRA, то продажа флора аналогична продаже набора пут-опционов на FRA. Если в какой-то из дней пересчета текущая ставка опустится ниже уровня, установленного флором, то соответствующий этому периоду флорлет будет исполнен против продавца флора, так что тот должен будет выплатить разницу между текущей ставкой и ставкой по флору- Продажа флора ограничивает выигрыш от падения ставки, когда та опускается ниже уровня флор.

Если в ситуации предыдущего примера заемщик продаст флор с уровнем 3.75%, то это даст ему первоначальный доход от премии в 0.45%, и чистая стоимость кэпа уменьшится тем самым с 1.91% до

46%, т.е. примерно на четверть. Однако поскольку в начальный момент ставка равна 3.25%, уже первый период начисления процентов окажется выгодным, и потребуется немедленная выплата по флору в размере 0.25% (0.50% разницы в пересчете на 6 месяцев). В этом примере стоимость флора более чем наполовину определяется самым первым периодом начисления процентов. Если бы заемщик захотел получить выигрыш от первоначальных низких ставок, он мог бы заключить флор только на последующие периоды, однако тогда премия за флор уменьшилась бы до 0.20%. В нашем примере, к невыгоде для заемщика, желающего воспользоваться флором, крутизна кривой доходности делает кэпы относительно дорогими, а флоры почти обесцененными.

Комбинация из продажи флора с меньшей ставкой исполнения и покупки кэпа с большей ставкой исполнения имеет название коллар. Коллары являются распространенным средством хеджирования про-центного риска на длительный срок, потому что они защищают от роста ставок и в то же время дают некоторый выигрыш в случае их понижения. Коллар, в котором ставка по кэпу берется на предельно допустимом для заемщика (или немного более низком) уровне, а ставка по флору— достаточно высокой, чтобы получить приемлемый доход от премии, дает хороший компромисс между его стоимостью и степенью защиты от роста ставок.

Манипулируя со ставками исполнения по кэпу и флору, можно получить коллар с нулевой ценой, т.е. с нулевой чистой суммой премий. При ставках, приведенных в табл. 11.5, пятилетний коллар с нулевой ценой может быть составлен из кэпа со ставкой 6.00% и флора со ставкой 4.01%. Заемщик ничего не должен будет платить по такому коллару ни в момент заключения контракта, ни в течение срока займа, но будет иметь гарантию, что ссудная ставка в течение 5 лет будет не выше 6.00% и не ниже 4.01%. Многим такое решение проблемы покажется более привлекательным, чем процентный своп с фиксированной ставкой 4.75%, в особенности если есть ощущение, что ставки не поднимутся так высоко, как это предсказывается кривой форвардных ставок.

6. свопционы

Другую возможность для защиты процентной ставки на длитель- НЬ1е сроки предоставляет свопцион (swaption). Как можно догадаться п° названию, свопцион — это опцион на право вступить в процентный своп в определенный день в будущем. Свопцион плателыци- ка— это право платить фиксированную ставку по свопу, а опцион получателя— право получать по фиксированной ставке .

Свопционы во многом схожи с другими опционами, но здесь в качестве предмета контракта выступает не реальный актив типа акций или иностранной валюты, а процентный своп. День исполнения в этом случае — это тот день, когда свопцион может быть исполнен, превращаясь при этом в основной своп, а цена исполнения свопцио- на— это фиксированная ставка по основному свопу. Премии за свопционы, как и в случае кэпов и флоров, обычно исчисляются в процентах от условной основной суммы и уплачиваются вперед.

Европейские свопционы могут исполняться в основной своп или погашаться наличными только в день исполнения свопциона. Имеют хождение также американские и полуамериканские свопционы (см. п. 11.8), у которых есть две разновидности. В сдвигаемом (variable) свопционе основной своп имеет фиксированный срок неза-висимо от момента исполнения свопциона. В истощающемся (wasting) свопционе основной своп имеет фиксированную дату погашения, так что срок векселя по свопу будет тем меньше, чем позже исполнен свопцион.

Свопционы — это еще один финансовый инструмент управления процентным риском, и потому их часто сравнивают со свопами и кэ- пами. Понять, как свопционы соотносятся с другими инструментами, легче всего, разобрав какой-нибудь пример. Допустим, что некоторая строительная компания знает, что через один год ей потребуется кредит под плавающий процент сроком на 4 года. Здесь налицо риск, связанный с возможными изменениями процентной ставки в течение ближайших 5 лет. Вот некоторые из способов, с помощью которых компания может решить свои проблемы:

Не делать ничего. Это самая простая стратегия. Если в течение срока займа ставки возрастут, то придется платить больший процент, а при их понижении компания заплатит меньше.

Войти в отсроченный своп. Компания входит в 4-летний своп, отсроченный на 1 год, согласно которому она платит по фиксированной ставке, а получает по плавающей. Ставка, таким образом, фиксируется уже сейчас. Компания полностью защищена от повышения ставок, но не может воспользоваться их понижением.

Купить отсроченный кэп. Покупка 4-летнего кэпа с отсрочкой на год защищает от любых повышений ставок в течение срока займа и одновременно позволяет компании выгадывать на понижении ставок.

d) Купить свопцион. Компания может приобрести годовой свопцион плательщика на 4-летний своп. Если по прошествии одного года ставки превысят ставку исполнения, компания исполнит свопцион, а в противном случае не будет исполнять его.

Чтобы сравнить эти стратегии, построим таблицы 11.6 и 11.7, пользуясь наборами ставок из табл. 11.5 и предполагая, что волатильность свопциона составляет 12%.

летний своп 4.46%

летний своп 4.75% 4-летний своп с отсрочкой на 1 год 5.10%

Таблица 11.6. Ставки по свопам для модельного примера Ставка Свопцион Отсроченный исполнения кэп 5.10% 0.85% 1.76% 6.00% 0.09% 0.80% Таблица 11.7. Премии за кэп и свопцион для модельного приме-ра

Из данных табл. 11.6 видно, как ставки по обычным свопам с 4- и 5-летним сроками отличаются от ставки по 4-летнему свопу с от-срочкой на год. Ставка по отсроченному свопу существенно выше — это влияние большой крутизны кривой доходности. Движение на-личности по отсроченному свопу будет таким же, как и по 5-летнему обычному свопу, за исключением пропуска двух первых полугодовых платежей. Поскольку для плательщика по фиксированной ставке эти два платежа довольно велики, они должны быть компенсированы выплатой более высокого процента в течение оставшегося времени.

В табл. 11.7 сравниваются свопционы и отсроченные кэпы для двух различных ставок исполнения. Ставка 5.10% взята в качестве справедливой, а 6.00% — заметно невыгодной. Премия за кэп суще-ственно больше, чем за свопцион, вследствие двух важных различий между этими инструментами.

Во-первых, свопцион защищает лишь от изменений процентных ставок в период ожидания. Для годового свопциона на 4-летний своп период ожидания — всего один год. Напротив, кэп дает защиту от изменений процентной ставки на время вплоть до дня исполнения последнего кэплета. В рассматриваемом примере это четыре с половиной года.

Во-вторых, свопцион может быть исполнен только однажды, тогда как кэп имеет несколько дат исполнения. Это дает его держателю большую степень защиты. Посмотрим, например, что произойдет, если процентные ставки первые два года будут оставаться низкими, а затем резко возрастут. Свопцион при исполнении через год обесценится, и то же самое случится с двумя первыми кэплетами. Остальные кэплеты, однако, будут защищать заемщика от повышенных расходов в течение последних трех лет контракта.

Вследствие этих причин, а именно, более длительного периода ожидания и многократного исполнения, временная стоимость кэпа больше, чем у эквивалентного свопциона. Ни один из этих инструментов не является во всем лучше другого. Кэп стоит дороже, но предоставляет покупателю больше возможностей. Выбор между свопционом и другими финансовыми инструментами зависит от цели покупателя, и мы еще вернемся к этому в главе 15 (пп. 15.4,15.5).

Оценивать свопционы можно так же, как кэплеты . При исполнении свопциона плательщика держатель входит в основной своп, уплачивая проценты по ставке исполнения свопциона и получая проценты по плавающей ставке. Если s — текущая ставка по отсроченному свопу, который соответствует основному свопу свопциона, то получение по плавающей ставке эквивалентно получению по ставке s. Таким образом, исполнение свопциона эквивалентно выплате ставки исполнения и получению по ставке 5. Поэтому текущая стоимость выплат по ставке исполнения равна

где

х — ставка исполнения свопциона,

V; — дисконтирующий множитель для конца і-го периода, считая от сегодняшнего дня, tx — номер периода (считая от нынешнего), когда начинается

действие отсроченного свопа, t2 — номер периода (считая от нынешнего), когда заканчивается действие отсроченного свопа, F — число купонных платежей в год.

В рассмотренном выше примере годового свопциона на 4-летний своп с полугодовыми периодами имеем t\ - 3, t2 = 10, F= 2, и поэтому в формулу входят дисконтирующие множители с v3 по vio- Теперь выражение (11.12) можно подставить в соотношение (11.5) вместо

Xe~rt- Аналогичными рассуждениями получаем, что текущая стоимость начислений по ставке 5 равна

А V,

5 L т> (11ЛЗ)

где

s— ставка по отсроченному свопу, который соответствует основному свопу свопциона.

Выражение (11.13) можно подставить в (11.5) вместо S. Окончательно получаем формулу для свопциона плательщика:

tj v

стоимость свопциона плательщика =[sN{dl)—xN{d2)\ уГ —L , (11.14)

F

t=t,

и аналогичную для свопциона получателя:

h v

стоимость свопциона получателя = [xN(-d2)~SN{— d{)] уГ — . (11.15)

r™^ F

Выражения для dx и d2 определяются равенствами (11.11), где вместо /нужно всюду подставить s.

<< | >>
Источник: Галиц Л.. Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансо-вым риском. — Москва: ТВП,1998. 576 с.. 1998

Еще по теме 11.5. КЭПЫ, ФЛОРЫ И КОЛЛАРЫ:

  1. Контрабанда биопродукции, редких видов флоры и фауны.
  2. 1.4.1. Биржевые и внебиржевые опционы
  3. 1.5. СТРУКТУРА ЭТОЙ КНИГИ
  4. ОПЦИОНЫ: ОТ СТАНДАРТНЫХ ДО ЭКЗОТИЧЕСКИХ
  5. 11.5. КЭПЫ, ФЛОРЫ И КОЛЛАРЫ
  6. 13.7. КОЛЛАРЫ, ОГРАНИЧЕННЫЕ ФОРВАРДЫ, ФОРВАРД-ЛЕНТЫ, ЦИЛИНДРЫ
  7. 13.9. ДОЛЕВЫЕ ФОРВАРДНЫЕ СДЕЛКИ
  8. УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ С ПОМОЩЬЮ ОПЦИОНОВ И ОСНОВАННЫХ НА НИХ ИНСТРУМЕНТОВ
  9. 15.2. ПРИМЕНЕНИЕ КЭПОВ И ФЛОРОВ
  10. 15.3. КОЛЛАРЫ, ДОЛЕВЫЕ КЭПЫ, КОРИДОРЫ И ДРУГИЕ ВАРИАЦИИ