<<
>>

10.5. ОЦЕНИВАНИЕ ОПЦИОНОВ

Графики прибыли на день исполнения очень полезны для сравне-ния между собой стратегий, основанных на разных опционах, но для их построения должна быть известна цена опциона при покупке.
Графики стоимости опционов на день исполнения построить легко: они зависят только от цены основных активов и цены исполнения, а вот построить график прибыли (даже на день исполнения), не зная премии, уплаченной за опцион, нельзя.

Справедливую цену всех рассмотренных до сих пор производных финансовых инструментов можно было определить через построение какого-либо безрискового хеджа. Например, продажу фьючерсного контракта на облигации можно хеджировать покупкой поставляемой облигации посредством REPO (см. главу 8, п. 8.3, где объясняется механизм cash-and-carry). Такие безрисковые стратегии работают потому, что в день погашения производного инструмента:

цена производного инструмента жестко связана с курсами на

рынке основных активов;

полностью определены операции, проводимые при погашении.

Для опционов жесткая связь между стоимостью опциона и ценой основных активов в день погашения тоже имеет место, и примеры на рис. 10.3 и 10.9 иллюстрируют это. Так, колл-опцион на облигационный фьючерсный контракт с ценой исполнения 98 обесценится, если цена облигационного фьючерса окажется ниже 98, а каждый базисный пункт в цене фьючерса сверх 98 будет прибавлять к цене опциона 25 марок. Это — жесткое соотношение.

Что отличает опционы, так это неопределенность относительно того, как сложится ситуация при погашении. Владелец опциона имеет право, но не обязательство исполнить его. Это означает, что продавец опциона не может заранее знать, будет ли опцион исполнен, и, следовательно, не знает, придется ли ему покупать (для пут-опциона — продавать) являющиеся предметом опциона активы.

Предположим, что дилер банка продает упомянутый колл-опцион на облигационный фьючерсный контракт и решает хеджировать его путем покупки соответствующего облигационного фьючерса.

Если опцион при исполнении будет выгоден, то владелец предъявит его к исполнению, и тогда дилер просто передаст ему фьючерс, который он приобрел. В принципе, это то же самое, что хеджировать фьючерсы. Что будет, однако, если опцион не окажется выгодным? В этом случае владелец не станет исполнять его, и дилер останется со своим облигационным фьючерсом, который к тому времени может значительно потерять в цене.

Проблема для продавцов опционов состоит не в том, что цена основного актива может упасть: таким риском довольно просто управлять. В большей степени сложность связана с неопределенностью в том, будет ли опцион предъявлен к исполнению. Чтобы разобраться в этом, давайте сравним положение продавца облигационного фьючерса и продавца опциона при падении цен.

Тот, кто покупал облигации, защищая свою короткую позицию по облигационным фьючерсам, не огорчится, если цена облигаций, а следовательно, и фьючерсов на них, упадет. Если хедж был построен правильно, всякая потеря на облигациях будет возмещаться выигрышем на короткой фьючерсной позиции. Иначе говоря, продавец фьючерса может просто осуществить поставку своих потерявших в цене облигаций в счет закрытия короткой позиции по фьючерсу. Противоположная сторона, которая имеет длинную позицию по фьючерсу и поэтому терпит убытки при падении цены облигаций, вынуждена в соответствии с условиями фьючерсного контракта сми-риться с потерями.

Наоборот, для того, кто приобрел основные активы для защиты своей короткой позиции по колл-опциону, падение цены облигаций весьма нежелательно. Если опцион при исполнении невыгоден и, следовательно, к исполнению предъявляться не будет, продавец опциона уже не сможет возместить свои потери поставкой приобретенных активов. Когда колл-опцион становится невыгодным, потери, порожденные хранением основных активов, больше не компенсируются выигрышем на опционной позиции. В отличие от покупателя фьючерсного контракта, другая сторона (с длинной по-зицией по колл-опциону) имеет выбор и не обязана исполнять опцион, если цены опустятся ниже цены исполнения.

Неопределенность, связанная с возможностью неисполнения опциона, делает опционы гораздо более трудными для хеджирования, а следовательно, и для оценивания.

Существуют два основных способа учета этой неопределенности и, тем самым, определения справедливой цены опциона.

Первый метод основан на некоторых предположениях о характере поведения во времени цены основных активов. Они позволяют оценить ожидаемое значение стоимости опциона в момент исполнения. Этот метод приводит к известной модели Блэка-Шоулса оценивания опционов. Другой метод использует возможность построения безрискового хеджа в момент покупки опциона с последующей непрерывной коррекцией хеджа вплоть до погашения опциона. Этот метод приводит к так называемой биномиальной модели. Несмотря на очевидные различия в подходах, обе модели дают одинаковый ответ на вопрос о величине справедливой цены опциона.

Профессора Фишер Блэк и Майрон Шоулс опубликовали свою знаменитую работу по оценке опционов в 1973 году, и этим проблема определения цены опционов была поставлена на твердую основу. К сожалению, при относительной простоте рекомендаций, которые следуют из модели Блэка-Шоулса, ее полное описание использует сложные математические понятия, и, щадя большинство читателей, мы не будем его здесь воспроизводить. Вместо этого в данной главе мы дадим интуитивное описание модели Блэка-Шоулса и смысла различных терминов. Читатели, которых не интересуют методы оценивания опционов, могут перейти непосредственно к п. 10.10, где рассматривается стоимость опционов перед исполнением. Тех же, кто заинтересован в более глубоком понимании математической стороны вопроса и способов построения модели Блэка-Шоулса, мы отсылаем к книгам, перечисленным в конце этой главы.

Прежде чем переходить к самой модели Блэка-Шоулса, мы должны изучить поведение цен на финансовом рынке.

<< | >>
Источник: Галиц Л.. Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансо-вым риском. — Москва: ТВП,1998. 576 с.. 1998

Еще по теме 10.5. ОЦЕНИВАНИЕ ОПЦИОНОВ:

  1. 4.2. Результаты оценивания
  2. Результаты оценивания.
  3. Опцион
  4. 1.1. ЧЕТВЕРТЬ ВЕКА ЭВОЛЮЦИИ
  5. 8.3. ОЦЕНИВАНИЕ СТРАТЕГИИ«ПЛАТИ И ЗАБИРАЙ» ДЛЯ ФЬЮЧЕРСОВ НА ОБЛИГАЦИИ
  6. 10.5. ОЦЕНИВАНИЕ ОПЦИОНОВ
  7. 10.5. ОЦЕНИВАНИЕ ОПЦИОНОВ
  8. 10.7. ОЦЕНИВАНИЕ ОПЦИОНОВ МОДЕЛЬ БЛЭКА-ШОУЛСА
  9. 10.8. ОЦЕНИВАНИЕ ОПЦИОНОВ. БИНОМИАЛЬНЫЙ ПОДХОД
  10. 10.9. ВОЛАТИЛЬНОСТЬ
  11. 10.10. ПРОФИЛИ СТОИМОСТИ ДО ПОГАШЕНИЯ
  12. Продажа справедливого колл-опциона.
  13. 10.11. КАК МЕНЯЮТСЯ СВОЙСТВА ОПЦИОНОВ