На политику цен предприятия оказывают влияние уровни, структура затрат [доля переменных (V) и постоянных затрат (F) в общих затратах (С)], характер изменения (тренд) общих затрат на единицу продукции в связи с изменением объема выпуска. Цена влияет на объем продаж, а вместе они влияют на выручку предприятия. В свою очередь, объем выпуска влияет на величину затрат. Разница между выручкой и общими затратами есть прибыль. Поскольку одной из главных целей политики цен предприятия является получение прибыли, то связь цена (р) —> —> объем выпуска (Q) —» затраты (с) —> прибыль (G) учитывается при ценовых решениях.
Взаимосвязь между названными показателями, учитываемыми ценовой политикой предприятия, можно представить следующим образом (рис. 2.8).
Затраты изменяются под воздействием различных факторов, и прежде всего под воздействием:
изменения цен на факторы производства;
изменения степени загрузки мощности предприятия;
изменения объема и структуры заказов;
эффективности организации и управления производством;
методов сбыта продукции;
фактора времени.
Рис. 2.8. Взаимосвязь при статичном ценообразовании
Для оптимального принятия решений по ценам одинаково большое значение имеют функция «цена — объем» и функция затрат. В то время как при определении функции «цена — объем» необходимо принимать во внимание поведение покупателей, а потому ее нахождение является большой проблемой, для определения функции затрат необходимая информация имеется на предприятии.
Эмпирическое нахождение функции затрат может быть осуществлено тремя путями: аналитически, исторически и субъективно.
Функция общих затрат позволяет классифицировать изменение предельных затрат. Практически имеются четыре типа функции общих и предельных затрат (табл. 2.4) [20]. Графически эти функции представлены на рис. 2.9.
Таблица 2.4
Важнейшие функции общих и предельных затрат
Тип Общие затраты Предельные затраты
1. С=СГ« + К- q C' = K
Изменение на одну и ту же величину
2. C = C/ix + K- qx 0<х<\ С = KXqx~x Снижение
3. С = Cfix + К ¦ qxx > 1 С' = К Xqx~* Повышение
4. C = Cfix + Kl -qx< + K2-qxi Ocx, 1 С' = К^{ qx:'l+K2X1qx^ Сначала снижение, потом повышение
где: С — общие затраты; С — постоянные затраты; q — объем выпуска; К, X — параметры уравнения; С' — предельные затраты.
Характер изменения предельных переменных (прямых) и общих затрат на единицу продукции при повышении объема выпуска в соответствии с приведенными выше функциями затрат представлен в табл. 2.5 [20].
Как показали опросы, 37,4% респондентов используют линейную функцию затрат (тип 1); 52,4% — тип 2; 3,5% — тип 3; 6,7% — тип 4.
На рис. 2.10, a [19] заштрихованный участок представляет собой сумму покрытия, равную 40 млн руб., из которой 30 млн руб. — постоянные затраты, а 10 млн руб. — прибыль. Отсюда следует, что прибыль начнет поступать только после возмещения 30 млн руб. постоянных затрат. Прибыль составляет 10% от иыручки.
Представим себе, что руководство предприятия усомнилось в том, что при действующей цене оно получает максимально возможную прибыль и потому распорядилось проверить последствия изменения действующей цены в интернале ±20%. Была поставлена задача: определить, какой объем сбыта необходим при альтернативных ценах, чтобы получить прежний размер прибыли (10 млн руб.).
2.9. Функции общих и предельных затрат" />
Рис. 2.9. Функции общих и предельных затрат
Таблица 2.5
Предельные, переменные (прямые) и общие затраты на единицу продукции при повышении объема выпуска
Тип функции Предельные затраты С Переменные (прямые) затраты Общие затраты
1. Неизменные Неизменные, = С' Снижающиеся, > С'
2. Снижающиеся Снижающиеся, > С' Снижающиеся, > С'
3. Повышающиеся Повышающиеся, < С' Сначала
снижающиеся, > С' потом
повышающиеся, < С"
4. Снижающиеся, потом повышающиеся Сначала
снижающиеся, > С' потом
повышающиеся, < С' Сначала
снижающиеся, > С' потом
повышающиеся, < С'
Роль структуры затрат при определении цены и прибыли рассмотрим на следующем примере. Представим, что производитель продает свой продукт по цене 100 руб. розничному продавцу. Годовой объем сбыта составляет 1 млн штук. Переменные (прямые) затраты в расчете на единицу продукции равны 60 руб., постоянные затраты — 30 руб., прибыль — 10 руб. Годовая выручка равна 100 млн руб. Сумма покрытия наедииицу продукции равна 40 руб. (100-60). Сумма покрытия (маржинальная прибыль) — это постоянные затраты плюс прибыль или разность между ценой и переменными (прямыми) затратами на единицу продукции. Сумма покрытия является удобным средством для приближенного принятия решения по ценам.
Рассмотрим вариант снижения цены на 20% (рис. 2.10, б). При цене 80 руб. и неизменности переменных (прямых) затрат на единицу продукции, равных 60 руб., доля суммы покрытия уменьшилась вдвое и составила 20 руб. Чтобы достичь той
а)
1,5 -
Цена, переменные затраты
60
переменные затраты
необходимое повышение объема сбыта для сохранения прежней прибыли
60 80 переменные затраты
Цена, переменные затраты
100 цена
б)
в)
2 --
1,5 -
Цена, переменные затраты
0,5 --
2.10. Влияние структуры затрат и цены на прибыль" />
снижение объема сбыта для сохранения прежней прибыли
60 80 переменные затраты
100
Рис. 2.10. Влияние структуры затрат и цены на прибыль
же прибыли при новой цене, необходимо увеличить объем сбыта вдвое (40 ООО ООО/ 20 руб. = 2 млн ед.). При цене 80 руб. и объеме выпуска 2 млн ед. выручка составит 160 млн руб. Сумма покрытия на рис. 2.106 представлена заштрихованным прямоугольником. Хотя снижение цены составило 20%, сумма покрытия уменьшилась на 50 %. Для компенсации сократившейся доли суммы покрытия требуется увеличение объема выпуска на 100%. Такое увеличение объема сбыта руководство фирмы в нашем примере считает нереальным, так как не хватает производственных мощностей, а расширение их потребует увеличения постоянных затрат.
Повышение цены на 20% представлено на рис. 2.10, в. При цене 120 руб. сумма покрытия составила 60 руб. Для сохранения прежнего размера суммы покрытия требуется продать всего лишь 667 000 ед. (уменьшение объема выпуска составило 33,3%).
Как видим, изменение цены оказывает большое воздействие на сумму покрытия, а именно: незначительное понижение цены может иметь негативное влияние на сумму покрытия на единицу продукции и потребовать сильного увеличения объема выпуска, с тем чтобы получить прежнюю прибыль. Незначительное же повышение цены может оказать позитивное воздействие на сумму покрытия на единицу продукции и позволит рассчитывать на небольшое сокращение объема выпуска для достижения той же прибыли. Рассмотренный нами пример характерен для большинства промышленной продукции, где переменные затраты часто составляют более 50% в цене. В таких же сферах, как гостиницы, авиакомпании, телекоммуникации, переменные затраты относительно низкие, а доля постоянных затрат высока.
Структура затрат (доля постоянных и переменных затрат в цене) имеет сильное влияние на взаимосвязь между ценой и прибылью.
Если обратиться к нашему примеру, то при цене 100 руб., переменных затратах 60 руб., сумме покрытия 40 руб., объеме выпуска 1 млн ед. снижение цены на 10% требует увеличения объема выпуска для сохранения прежней прибыли на 33,3% (40 000 000 /30= 1 333 000 ед.).
Допустим теперь, что цена равна 100 руб., переменные затраты составляют 80 руб., сумма покрытия равна 20 руб., объем выпуска — 1 млн ед. Снижение цены на 10% требует в этих условиях значительного увеличения объема выпуска, с тем чтобы сохранить прежнюю прибыль, а именно на 100% (20 000 000/10= 2 000 000 ед.). Как видим, реакция увеличения объема выпуска на изменение доли переменных затрат при снижении цены высокоэластична.
Теперь посмотрим, какова реакция изменения объема выпуска при повышении цены. Не приводя подробных расчетов, отметим, что при переменных затратах, равных 60 руб., и повышении цены на 10% объем производства уменьшается на 20%, а при переменных затратах, равных 80 руб., повышение цены на 10% вызывает уменьшение объема выпуска на 33%. Как видим, реакция объема выпуска на изменение доли переменных затрат при повышении цены менее эластична, чем при снижении цены. Хотя реакция покупателей здесь не учитывается, такие расчеты являются ценной помощью для менеджера, если речь идет об изменении цен и о том, какие объемы выпуска продукции необходимы, чтобы сохранить прежнюю прибыль при изменении цен.
Представим рассмотренный выше пример графически (рис. 2.11).
Необходимое увеличение объема сбыта, %
/> Рис. 2.11. Кривые одинаковой (равной) прибыли
На рис. 2.11 [19] мы наблюдаем изменение цен и необходимое изменение объема сбыта в общей взаимосвязи. На горизонтальной оси представлены переменные затраты в расчете на единицу продукции в виде % от действующей цены. Вертикальная ось показывает необходимое увеличение объема сбыта (вверх) и допустимое снижение объема сбыта (вниз), чтобы получить один и тот же размер прибыли. Проанализируем изменение цен на 10 и 20%. Сначала мы рассмотрим кривые снижения цен. Кривая снижения цен на 20% показывает, что при доле переменных затрат в 60% необходимо повышение объема сбыта на 100% (точка Л). Если же понижение цены составляет только 10%, требуемое увеличение объема сбыта составляет 33% (точка В).
Это сопоставление ясно показывает, как сильно прибыль реагирует на изменение цен, если переменные затраты на единицу продукции относительно велики. ' 1ем выше переменные затраты на единицу продукции, тем круче становятся кри- IIые прибыли. Если переменные затраты составляют 80%, необходимо увеличить объем сбыта на 100%, чтобы компенсировать снижение цен только на 10% (точка С).
Кривые, отражающие повышение цен на 10 и 20%, напротив, намного более пологие и расположены близко друг к другу. Это показывает, что допустимое со-кращение объема сбыта реагирует на изменение доли переменных затрат на единицу продукции менее эластично.
Рисунок 2.11 может быть распространен и на другие изменения цен и использован в качестве простой модели помощи менеджеру в принятии решений для оценки изменения цен. Кривые делают последствие изменения цен наглядными и показывают необходимые увеличения объема сбыта, которые на практике часто недостижимы.
В табл. 2.6 (а, б) [20] представлено изменение объема выпуска при снижении (2.6а) и повышении (2.66) цены.
На основе представленных таблиц можно сказать следующее. При переменных затратах, равных 50% от текущей цены, и снижении цены на 10% требуется увеличение объема продаж на 25%. Ценовая эластичность равна 2,5. При повышении же цены на 10% при той же структуре объем спроса снижается на 16,67%. Ценовая эластичность равна 1,67. При 70% доле переменных затрат в цене и 10% сниже-
50%
нии цены эластичность равна -5( ), следовательно, снижение цены на 10%
—10%
окупается. Как показывает практика, это очень высокая эластичность. Напротив, при более высокой доле переменных затрат повышение цены окупается с большей вероятностью. Например, при 80% доле переменных затрат и 5% повышении
—20%
цены эластичность равна-4( ).
Б/о
Таблица 2.6а
Необходимый рост объема аыпуска (%), при котором сумма покрытия остается неизменной
Снижение цены, % Переменные затраты на единицу продукта, % от текущей цены
40 50 60 70 80
5 9,09 11,11 14,29 20,00 33,33
10 20,00 25,00 33,33 50,00 100,00
20 50,00 66,67 100,00 200,00 дв = о
30 100,00 150,00 300,00 дв = о
Таблица 2.66
Приемлемое снижение объема выпуска (%), при котором сумма покрытия
остается неизменной
Повышение цены, % Переменные затраты на единицу продукта, % от текущей цены
40 50 60 70 80
5 7,96 9,09 11,11 14,29 20,00
10 14,29 16,67 20,00 25,00 33,33
20 25,00 28,57 33,33 40,00 50,00
30 33,33 37,50 42,86 50,00 60,00
Приведенные простые расчеты вскрывают основополагающую взаимосвязь ценовых решений. Они показывают, что оптимальная цена может быть определена, если известны ценовая эластичность и функция спроса.
Мы здесь сознательно не учитываем конкурентное влияние, чтобы основополагающую взаимосвязь можно было представить просто и понятно.
Цена является сильно определяющим фактором прибыли. Как показывает практика, повышение цены часто воздействует на рост прибыли сильнее в 2- 3 раза и более, чем соответствующее увеличение объема выпуска. Рассмотрим это утверждение на основе данных рассмотренного выше примера, где цена равна 100 руб., в том числе переменные затраты равны 60 руб., постоянные затраты — 30 руб., прибыль — 10 руб., объем выпуска — 1 млн штук.
Если увеличить цену продукта на 10% при постоянстве прочих параметров задачи, то новая цена будет равна 110 руб., прибыль составит 20 руб., т. е. она увеличилась на 100%. Если увеличить объем выпуска продукта на 10%, то он составит 1,1 млн штук, а в денежном выражении — 110 млн руб. (1,1 млн штук х 100 руб.). При этом переменные затраты увеличатся тоже на 10% и составят 66 млн руб. на выпуск, постоянные затраты в размере 30 млн руб. остаются неизменными. В итоге прибыль составит 14 млн руб. (10 + (110 - 66 - 30)), что означает 40% ее увеличение.
Если сократить переменные затраты на 10% (при неизменности прочих параметров), то они составят 54 руб. на единицу продукта. В результате прибыль на еди-ницу продукции составит 16 руб. (10 руб. + 6 руб.), т. е. она увеличивается на 60%.
Если снизить постоянные затраты на 10% при неизменности прочих параметров, то они на единицу продукции составят 27 руб., а увеличение прибыли — 3 руб., что соответствует 30% ее увеличению.
Как видим, увеличение цены способствует росту прибыли гораздо в большей степени, чем рост объема выпуска и снижение затрат.
Мы знаем, что рост цен сокращает объем продаж. Однако это происходит не всегда. Например, производитель установил на свой продукт низкую цену, ориентируясь на уровни цен своих конкурентов. В результате сумма покрытия оказалась низкой. Производитель решил повысить цену, проведя предварительно анализ рынка. В результате анализа выявилось, что потребители оценивают его продукт на 20% выше, чем продукты конкурентов. Повышение цены на 20% не вызвало уменьшения сбыта продукта и увеличило прибыль в 5 раз. Можно представить и другую ситуацию. Отмена, к примеру, скидки может привести к увеличению цены, например, на 5%, а прибыли — вдвое, так как объем сбыта сократился минимально.
Таким образом, часто лучше концентрировать усилия на повышении цены или защите уровня текущей цены, чем на повышении объема сбыта. Это особенно эффективно тогда, когда сумма покрытия в цене незначительна. При незначительной сумме покрытия повышение объема выпуска вызывает мало ощутимый рост прибыли. Отсюда можно сделать еще и такой вывод: надо направлять усилия на повышение суммы покрытия, что может быть достигнуто через снижение латрат и/или повышение цены.
Рассмотрим теперь влияние затрат на уровень цены одного и того же товара при различных подходах к расчету суммы покрытия [16].
Допустим, фирма имеет три независимых друг от друга подразделения, которые выпускают продукцию I—III. Подразделение I выпускает два вида продукции: IA и IB (табл. 2.7).
Если фирма максимизирует свою выручку и не учитывает затраты, то она может установить цену на продукт IA на уровне 90 руб., а если она максимизирует спою долю на рынке, то может назначить цену на уровне 80 руб. и ниже. Однако
такая стратегия хороша только как временная акция, направленная на вытеснение конкурентов.
Если фирма максимизирует прибыль, то при определении цены она должна принимать во внимание затраты. Эти затраты применительно к нашему примеру надо разделить в соответствии с их расчетами на три группы.
Таблица 2.7
Выручка при различных ценах
ПродуктIA
Предполагаемые цены за ед. (руб.) 80 90 100 110 120
Предполагаемые объемы сбыта (ед.) 12 000 И 000 9000 6500 3000
Выручка от реализации (руб.) 960 000 990 000 900 000 715 000 360 000
Продукт IB
Предполагаемые цены за ед. (руб.) 40 45 50 55 60
Предполагаемые объемы сбыта (ед.) 11 000 10 000 8000 6000 4000
Выручка от реализации (руб.) 440 000 450 000 400 000 330 000 240 000
Первая группа затрат включает прямые (переменные) затраты на единицу продукции (материалы, заработанная плата и прочие затраты), которые не зависят от объема реализации и применительно к подразделению I фирмы равны для IA — 50 руб., IB - 20 руб.
Вторая группа затрат включает постоянные затраты. Для всех трех подразде-лений фирмы они равны 1 400 ООО руб., в том числе:
подразделение I: 350 000 руб.
подразделение II: 400 000 руб.
подразделение III: 650 000 руб.
Третья группа затрат — это общефирменные затраты. Они равны 700 000 руб.
Для нахождения цены, максимизирующей прибыль, воспользуемся тремя методами расчета:
Простой метод расчета суммы покрытия.
Ступенчатый метод расчета суммы покрытия.
Метод на основе полных затрат.
Рассмотрим содержание этих методов применительно к продуктам IA и IB. Простой метод расчета для продукта IA приведен в табл. 2.8.
Таблица 2.8
Простой метод (по продукту IA)
1. Предполагаемые цены за ед. (руб.) 80 90 100 110 120
2. Переменные (прямые) затраты на ед. (руб.) 50 50 50 50 50
3. Сумма покрытия на ед. (руб.) 30 40 50 60 70
4. Объем сбыта (ед.) 12 000 11 000 9000 6500 3000
5. Общая сумма покрытия (руб.) 360 000 440 000 450 000 390 000 210 000
Из расчета видно, что наивысшую сумму покрытия (450 ООО руб.) по продукту IA обеспечивает цена 100 руб. Заметим, что наибольшую выручку обеспечивает цена 90 руб. (табл. 2.7).
Простой метод расчета для продукта IB приведен в табл. 2.9.
Таблица 2.9
Простой метод по продукту IB
1. Предполагаемые цены за ед. (руб.) 40 45 50 55 60
2. Переменные (прямые) затраты на ед. (руб.) 20 20 20 20 20
3. Сумма покрытия на ед. (руб.) 20 25 30 35 40
4. Предполагаемые объемы продаж (ед.) И 000 10 000 8000 6000 4000
5. Общая сумма покрытия (руб.) 220 000 250 000 240 000 210 000 160 000
В этом случае наибольшая сумма покрытия обеспечивается при цене, равной 45 руб. При этой цене имеет место и наибольшая выручка.
Если представить, что подразделение I имеет высокую общую производственную мощность, то цены для обоих продуктов (IA, IB), могут определяться независимо друг от друга. Но если мощность подразделения I ограничена, то цены на продукт IA и IB должны определяться вместе с учетом производственной нагрузки.
Допустим, что общая мощность подразделения I составляет 40 000 ед. времени, при этом на изготовление единицы продукта IA необходимо 4 ед. времени, а на единицу продукта IB — 1 ед. времени. Расчеты соответствующих цен представлены в табл. 2.10.
Таблица 2.10
Определение цен при ограниченности производственной мощности подразделения I
Продукт IB
Цена (руб.) 60 55 50 45 40
Объем сбыта (ед.) 4000 6000 8000 10 000 11 000
Ч;|траты времени на весь объем 4000 6000 8000 10 000 11 000
Сумма покрытия (руб.) 160 000 210 000 240 000 250 000 220 000
ПродуктIA
1 Ієна, руб. Количе-ство, ед. Затраты времени Сумма покрытия, руб. Общая сумма покрытия
120 3000 12 000 210 000 370 000 420 000 450 000 460 000 430 000
110 6500 26 000 390 000 550 000 600 000 630 000 640 000 610 000
100 9000 36 000 450 000 610 000
90 11 000 44 000 440 000
КО 12 000 48 000 360 000
Данные табл. 2.10 показывают, что при ограничении пропускной способности подразделения I следует установить на продукт IA цену, равную 110 руб. По продукту IB изменения цены не происходит (она равна 45 руб.). Простой расчет суммы покрытия является полезным инструментом для осмысления цены. Однако следует иметь в виду, что этот метод применяется в тех случаях, когда кратковременные решения по цене принимаются на однородную массовую продукцию при имеющейся ранее мощности и сложившейся структуре общих затрат на единицу продукции. Если же названные выше показатели изменятся, то простой метод расчета суммы покрытия может привести к ошибочным выводам по цене.
При ступенчатом методе расчет суммы покрытия производится следующим образом:
Из общей суммы постоянных затрат по подразделению I (350 ООО руб.) необходимо «вытянуть» затраты, которые имеют отношение к продукту IA. Затем из суммы покрытия I, исчисленной простым методом, вычесть эти затраты. В результате получим сумму покрытия II по продукту IA. Однако здесь возникает сложнейшая проблема расчета этой «правильной части затрат».
Из общей суммы покрытия по продуктам IA и IB вычесть сумму постоянных затрат по подразделению I в целом и таким образом исчислить сумму покрытия П для подразделения I. Например, для цен IA = 110 и IB = 45 общая сумма покрытия составила 640 000 руб. Вычтем из нее постоянные затраты по подразделению I, равные 350 000 руб. Сумма покрытия II составит 290 000 руб.
Однако ступенчатый метод расчета суммы покрытия также не обеспечивает достаточной надежности при установлении цен. Он имеет значение, когда речь идет об установлении цен при введении новых продуктов на рынок, которые могут повлечь за собой изменение суммы постоянных затрат в группе продукции.
Определение цены (максимизирующей прибыль) на основе полных затрат рассмотрим на следующем примере.
Допустим, что постоянные затраты на единицу продукта IА составляют 80% от прямых (переменных) затрат. Тогда полная себестоимость продукта IA составит 50 + 40 = 90 руб. Теперь определим прибыль при различных возможных ценах (табл. 2.11).
В результате данного расчета цена продукта IA, обеспечивающая максимум прибыли, равна 110 руб., в то время как расчет суммы покрытия простым методом указал на цену 100 руб. Это объясняется тем, что постоянные затраты исчислялись
Таблица 2.11
Определение цены на основе полных затрат
Предполагаемые цены (руб.) 80 90 100 110 120
Себестоимость ед. продукта
по твердому проценту (80% от переменных затрат). Разные цены на один и тот же продукт получаются и при различных способах расчета косвенно распределяемых затрат, учитываемых при калькулировании себестоимости. Роль затрат при определении цен и прибыли будет неоднократно рассматриваться нами ниже.