7.4.2. Метод парных сравнений
о—~~—,>у
Выигрыш 0< >0 <='
О-
Эквивалентность
вершина графа объектов сравнений
/> Рис. 7.3. Графы результатов сравнения параметров изделия
Сопоставление параметров изделия фиксируются в виде квадратной матрицы смежности парных сравнений в виде знаков: >,<,=.
Сравнение пар параметров (объектов) представлено в табл. 7.22.
Таблица 7.22
Сравнение пар параметров (объектов) X1 х2 х3 Х4 х5 -«6 х7 X1 = > > > > > > х2 < = < > > > > < > = > > > > X4 < < < = < = < х5 < < > > = = < Х6 < < < = = = < х7 < < < > > > = Далее строится квадратная матрица Л = |а |:
fllli а\2' •••> а\п> д_а21> а22 а2п<
ап\> ап2 ат-
Здесь:
1 + у, если Х} > Xf,
ау =
1, если Xt = Xf, 1-у, если Х} В расчет вводится понятие «итерированная сила» порядка «К» параметров (объектов) в виде матрицы-столбца Р(К), которая определяется в общем случае как Р(К) = А • Р(К-1), где X = 1,2,..., п. Итерированная сила объектах вычисляется по формуле: п Pi(k) 1)- М Таблица 7.23 Матрица парных сравнений
X, *2 х3 х5 х7
1 2 2 2 2 2 2
х2 0 1 0 2 2 2 2
0 2 1 2 2 2 2
0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 2 1 1 0
0 0 0 1 1 1 0
Х7 0 0 0 2 2 2 1
(т. е. как произведение строки матрицы А на столбец матрицы Р(К)). В начале расчета принимается итерированная сила Р(К) = 1, т. е. для определения Р, (К) берется Р,(0) = 1: Р( 0) = Исходную матрицу умножаем наР(О). В результате вычислений получаем матрицу: 3(1) Рг( 1) Р(1) = итегрированная сила 1-го порядка. Pj(l) — как сумма элементов матрицы А по строкам. Далее этот процесс продолжается уже с учетом полученной итерированной силы предыдущей итерации. Практическую ценность в данном методе представляет так называемая нормированная итерированная сила k-то порядка г-го параметра. р роти ^ = '(&) (і» En %Р°т"(К) = 1. м Произведем вычисления до 3-й итерации. п Расчет 1-й итерации — это : ы іГ"(І) = ff""(l)= p7om"(l)= РГ"(2): РГ"( 2): Р/Ш"(2): = 0,27; 49 9 = 0,18; 49 — = 0,14. 49 85 240 41 240 25 '240 Р/ 1) = 1-1 + 2-1 + 2-1 + 2-1 + 2-1 + 2-1 + 2-1 = 13, Р2(1) = 0 • 1 + 1 • 1 + 0 • 1 + 2 • 1 + 2 • 1 + 2 • 1 + 2 • 1 = 9, P7(l) = 0-1 + 0-1+0-1+2-1 + 2-1+2-1 + 1-1 = 7, = 0,35; = 0,17; = 0,10. Результаты Расчет 2-й итерации: Р,(2) = 1-13+ 2- 9 + 2-11+ 2- 2 + 2- 4 + 2- 3 + 2- 7 = 85, Р2(2) = 0-13+1-9 + 0-11 + 2- 2 + 2- 4 + 2- 3 + 2- 7 = 41, Р7( 2)- 0- 13+ 0-9 + 0-11+ 2-2 + 2-4 + 2-3 +1-7 = 25, С каждой последующей итерацией значение Р,от"(К) уточняется, расчетов 3-й итерации представлены в табл. 7.24. Коэффициенты весомости технических параметров Таблица 7.24
х2 х3 X4 х5 х7 р,{ 1) Р,0"'Н(1) Р№ РГ"( 2) Л<3) РГХ 3)
X, 1 2 2 2 2 2 2 13 0,27 85 0,354 395 0,3962
0 1 0 2 2 2 2 9 0,18 41 0,171 147 0,1474
0 2 1 2 2 2 2 11 0,22 61 0,254 249 0,2497
0 0 0 1 0 1 0 2 0,05 5 0,021 64 0,0642
Х5 0 0 0 2 1 1 0 4 0,08 14 0,058 33 0,0331
0 0 0 1 1 1 0 3 0,06 9 0,038 28 0,0281
Х7 0 0 0 2 2 2 1 7 0,14 25 0,104 81 0,0813
49 1,0 240 1,0 997 1,000 Значения Р^К), исчисленные на последней итерации, позволяют оценить и расположить рассматриваемые параметры продукции по степени их значимости для потребителей. Значения выступают в качестве коэффициентов весомо- сти параметров, используемых при комплексной оценке технического уровня и конкурентоспособности продукции и определении цен на нее. Так, в рассматриваемом примере наиболее важными параметрами для потребителя являются параметры: х , х3, х2.