<<
>>

  § 20. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ т X 2-ИГР

  20.1 Пусть теперь в матричной игре две чистые стратегии имеет игрок 2, а игрок ] — произвольное их число т. Это значит, что матрица выигрышей такой игры имеет вид

~ап а12 - «21 а22

А =

- ат 1              ат2

Анализ игры такого вида сходен с проведен&ным в предыдущем параграфе анализом 2Х «-игр.

Произвольная смешанная стратегия игрока 2 имеет здесь ВИД У = (??, 1 - 7]) , и их множество можно описать сегментом [0, 1].

Если игрок 1 выбирает свою z-ю чистую стра&тегию, а игрок 2 — смешанную стратегию У, то выигрыш игрока 1 будет, очевидно, равен Af.

Ут = Я/і??+ ai2 (1 — т?). Зависимость этого вы&игрыша от 77 графически описывается прямой линией. Графиком

max Af. Ут = max (ап r\ + ai2 (1 - 77)) і і

будет верхняя огибающая всех прямых, соответствующих чистым стратеги&ям игрока 1 (рис. 1.22). Абсциссой нижней точки этой ломаной будет значение 77*, соответствующее оптимальной стратегии игрока 2, а ордина&той - значение игры vA .

20.2. Графоаналитический способ, подобный описанному, можно приме&нить к решению игр, в которых один из игроков имеет три чистые стратегии. Однако получающиеся при этом построения оказываются весьма громозд&кими. Для их проведения необходимо пользоваться методами начертатель&ной геометрии.

Если каждый из игроков имеет более трех чистых стратегий, то графо&аналитическое решение игры практически невозможно.

<< | >>
Источник: Воробьев Н.Н.. Теория игр для экономистов-кибернетиков. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы,1985. -272 с.. 1985

Еще по теме   § 20. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ т X 2-ИГР:

  1.   § 19. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ 2Х/2-ИГР
  2.   § 20. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ т X 2-ИГР
  3.   § 21. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ З X 3-ИГР
- Антимонопольное право - Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Страховая деятельность - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -