Условия равновесия потребителя
Равновесный (оптимальный) набор продуктов есть набор на бюджетной линии, который обеспечивает потребителю максимальную полезность.
С формальной точки зрения решение проблемы равновесия состоит в поиске пары чисел (х; у), которая удовлетворяет бюджетному ограничению (6) и максимизирует функцию полезности U.
Эта проблема, известная в математике как задача на условный экстремум, решается методом Лагранжа.
у
|
Рис. 5. Бюджетная линия
Приведем несколько эквивалентных условий равновесия потребителя.
1. Отношение цен товаров равно предельной норме замещения:
2. Отношение цен товаров равно соответствующему отношению предельных полезностей:
4. В точке равновесия бюджетная линия касается некоторой кривой безразличия.
Проиллюстрируем последнее утверждение. На рис. 6 некоторая кривая безразличия пересекает бюджетную линию в точках М и N. Точка М не может быть равновесной, поскольку, двигаясь от неё вниз. по бюджетной линии, можно перейти на другую кривую безразличия с большей полезностью. Аналогично точка N также не является равно весной. Таким образом, равновесие достигается в случае, когда бюджетная линия и некоторая кривая безразличия имеют единственную; общую точку, т.е. касаются друг друга (точка Е).
Рис. 6 Равновесие потребителя.