Простой мультипликатор
Предположим, что в экономике имеются только потребители и инвесторы, а государство и внешний мир отсутствуют. Кроме того:
• инвестиционные расходы автономны, т.е. они не зависят от дохода.
Обозначим их Ia;• предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, т.е. функция потребления задается формулой (см. выше).
Исходя из данных предположений функция совокупных расходов запишется в виде:
Е=Еа+МРС•У,
где Еа — автономные расходы, равные сумме автономного потребления С. и автономных инвестиций Ia.
Условие макроэкономического равновесия в нашем случае запишется следующим образом:
Еa+МРС•У=У.
Решив полученное уравнение относительно дохода, получим:
У=М•Еа,
где М — простой мультипликатор, равный:
М= 1 / МРS.
Свойства простого мультипликатора:
• поскольку предельная склонность к потреблению лежит в пределах от нуля до единицы, простой мультипликатор больше единицы;
• чем больше предельная склонность к потреблению, тем меньше мультипликатор, поэтому в богатых странах он меньше, чем в бедных.
Итак, простой мультипликатор равен отношению прироста равновесного дохода к приросту инвестиций. Он показывает, во сколько раз прирост равновесного дохода превосходит вызвавший его прирост инвестиций.
Пример 1. Пусть предельная склонность к потреблению равна 0,8, тогда мультипликатор равен 1/(1 — 0,8) = 5. В этом случае прирост инвестиций, равный 30, вызовет увеличение общественного продукта на 30 • 5 = 150.
Для более детального исследования процесса мультипликации дохода предположим, что указанный прирост инвестиций расходуется на строительство дороги, причем он полностью идет на заработную плату строителям. Тогда доход строителей увеличится на 30, причем их потребление составит 30 • 0,8 = 24. Предположим теперь, что строители тратят всю заработную плату на хлеб. Тогда доход пекарей увеличится на 24, причем их потребление составит 24 • 0,8= 19,2.
Если пекари тратят весь свой доход на одежду, то доход портных составит 19,2. И так далее до бесконечности.Изменение суммарного дохода в обществе в данном случае представляется в виде бесконечной суммы убывающей геометрической прогрессии:
30 + 30 •0,8' + 30.0,82 + ...,
которая, согласно известным формулам алгебры, равна 30/(1 — 0,8) = 150, что совпадает с полученным ранее значением.
Из рассмотренного примера следует, что какова бы ни была общественная полезность исходных инвестиций, они порождают цепную реакцию роста доходов различных слоев населения, которая всегда является желанной. Отсюда Кейнс делал вывод, что в период кризиса целесообразно стимулировать любые инвестиции, даже чрезмерные военные расходы. Он полушутя утверждал, что в период Великой депрессии строительство в США пирамид, наподобие египетских, было бы весьма полезным для национальной экономики.
Геометрическая иллюстрация действия мультипликатора представлена на рис. 5. Первоначальное равновесие изображено точкой пересечения биссектрисы координатного угла и исходного графика совокупных расходов (точка А). После увеличения инвестиционных расходов на величину график совокупных расходов поднялся на эту величину, равновесие переместилось в точку В, а равновесный доход увеличился с У1 до У2. На рисунке видно, что прирост дохода превышает прирост автономных инвестиций. Отношение этих приростов и равно мультипликатору. Чем богаче страна, тем более пологой является кривая совокупных расходов и тем меньший эффект оказывает увеличение инвестиций на величину равновесного дохода.
Парадокс бережливости заключается в том, что решение домохозяйств сберегать больше не приведет к увеличению суммарных сбережений в экономике. Действительно, если предельная склонность к сбережениям увеличится, то равновесный доход уменьшится. Новые сбережения составляют возросшую относительную долю сократившегося дохода (например, 30% от 70 млрд руб. против 21% от 100 млрд руб.). В обоих случаях равновесный объем сбережений равен неизменному объему автономных инвестиций, поскольку в условиях макроэкономического равновесия все сбережения инвестируются.
Рис. 5. Действие мультипликатора