<<
>>

6.6. Ряды с квадратичным трендом.

Надо рассмотреть еще и случай, когда по поведению траектории ряда можно подозревать наличие у него детерминированного квадратичного тренда. . Здесь наличие единственного единичного корня может осуществляться уже в форме трех различных DGP:

(А) x_ = x_-1 + є_ ,

(б) xt = a + xt-1 + et , a ф 0,

(в) xt = a + в t + xt-1 + et , в Ф 0 .

Последний случай гарантирует наличие квадратичного тренда; в двух других случаях возможна имитация такого тренда на не очень продолжительном периоде наблюдений.

Если строить проверку гипотезы единичного корня в рамках статистической модели SM: xt = a + в t + a1 xt-1 + et , в Ф 0 ,

то распределение t-статистики при гипотезе H0: а1 = 1 будет различным, в зависимости от того, каким в действительности является DGP.

Как уже отмечалось в разд. 6.2, распределение этой t-статистики одно и то же для случаев (а) и (б), т.е. не зависит от того, a = 0 или a Ф 0.

Если DGP имеет форму (в) с в Ф 0 , то указанная t-статистика имеет распределение, близкое к t-распределению (точнее, асимптотически нормальное N(0, 1)). Для конечных T можно обратиться к таблицам [Kwiatkowski, Schmidt (1990)].

Пример

Рассмотрим смоделированную реализацию WALK_3 случайного блуждания вокруг

квадратичного тренда:

DGP: xt = 0.2 + 0.1 t + xt-1 + et .

В качестве статистической модели берем SM: xt = a + в t + а1 xt-1 + et ; ее оценивание дает значение а = 0.989 и t = - 0.775 . Использование t-распределения Стьюдента приводит к ^рит = - 1.68, так что гипотеза единичного корня не отвергается. Использование критического значения Фуллера, соответствующее DGP с в = 0 , дает ^рит = - 3.50, так что гипотеза единичного корня не отвергается тем более. При анализе смоделированной траектории ST_4 процесса DGP: xt = 0.12 + 0.13 t + 0.01 t2 + 0.8 xt-1 + et ,

стационарного относительно того же самого квадратичного тренда, получаем а = 0.990 и t = - 0.577 . Гипотеза единичного корня не отвергается как при использовании распределения Стьюдента, так и при использовании таблиц Фуллера.

<< | >>
Источник: В.П.Носко. Эконометрика. Введение в регрессионный анализ временных рядов. 2002

Еще по теме 6.6. Ряды с квадратичным трендом.:

  1. 4.4. Некоторые частные случаи динамических моделей
  2. Нестационарные временные ряды
  3. 5.1. Нестационарные ARMA модели
  4. 5.2. Проблема определения принадлежности временного ряда классу TS рядов или классу DS рядов
  5. 6.1. Предварительные замечания
  6. 6.6. Ряды с квадратичным трендом.
  7. 6.9.4. Наличие нескольких единичных корней
  8. 7.1. Проблема ложной регрессии
  9. 7.4. Оценивание коинтегрированных систем временных рядов
  10. 8.1. Оценивание ранга коинтеграции
  11. ГЛОССАРИЙ
- Антимонопольное право - Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Страховая деятельность - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -