ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ              7

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

Рабочая программа дисциплины              9

Рекомендации по самостоятельной работе студента              14

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

ГЛАВА 1.

§1. Введение              18

§ 2. Суть регрессионного анализа              20

§ 3. Некоторые статистические определения              24

§ 4. Нормальное (гауссовское) распределение              28

§ 5. X (хи-квадрат)-распределение              30

§ 6. Распределение Стьюдента (/-распределение)              31

§ 7. ^-распределение (распределение дисперсионного отношения)              32

§ 8. Статистическая проверка гипотез              33

§ 9. Определение критических значений распределений Стьюдента и Фишера с использованием программы

Microsoft Office Excel              37

§ 10. Действия с матрицами в программе Microsoft Office Excel 38

Резюме              39

Вопросы для самопроверки              39

ГЛАВА 2. ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ. УСЛОВИЯ ГАУССА-

МАРКОВА               40

§ 1. Основные понятия              41

§ 2. Метод наименьших квадратов              43

§ 3. Предпосылки метода наименьших квадратов              48

§ 4. Анализ точности определения оценок коэффициентов

регрессии              52

§ 5. Проверка статистической значимости коэффициентов парной

линейной регрессии              55

§ 6. Интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения

регрессии              56

§ 7. Доверительные интервалы для зависимой переменной              57 § 8. Проверка общего качества уравнения регрессии.

Коэффициент детерминации              59

Резюме              63

Вопросы для самопроверки              64

ГЛАВА 3. МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ              65

§ 1.

§ 2. Расчет коэффициентов множественной линейной регрессии              68

§ 3. Дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов              71

§ 4. Проверка статистической значимости коэффициентов

уравнения регрессии              71

§ 5. Интервальные оценки коэффициентов теоретического

уравнения регрессии              73

§ 6. Проверка общего качества уравнения регрессии              74

§ 7. Проверка равенства двух коэффициентов детерминации              79

§ 8. Проверка гипотезы о совпадении уравнений регрессии

для двух выборок              81

§ 9. Стандартизация (центрирование и масштабирование)

данных регрессии              82

§ 10. Частные уравнения регрессии              84

Резюме              85

Вопросы для самопроверки              86

ГЛАВА 4. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ 87

§ 1. Суть и причины автокорреляции              87

§ 2. Последствия автокорреляции              91

§ 3. Обнаружение автокорреляции. Критерий Дарбина-Уотсона              91

§ 4. Методы устранения автокорреляции              96

Резюме              104

Вопросы для самопроверки              104

ГЛАВА 5. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ

ВОЗМУЩЕНИЙ              105

§ 1. Общие понятия              106

§ 2. Последствия гетероскедастичности              108

§ 3. Обнаружение гетероскедастичности              109

§ 4. Методы смягчения проблемы гетероскедастичности              113

Резюме              117

Вопросы для самопроверки              117

ГЛАВА 6. МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ              118

§ 1. Общие понятия и последствия мультиколлинеарности              119

§ 2. Определение мультиколлинеарности              121

§ 3. Методы устранения мультиколлинеарности              124

Резюме              131

Вопросы для самопроверки              132

ГЛАВА 7.

МОДЕЛЯХ              132

§ 1. Модель с одной фиктивной (бинарной) переменной              132

§ 2. Использование фиктивных переменных в сезонном анализе 137

§ 3. Сравнение двух регрессий              139

Резюме              142

Вопросы для самопроверки              142

ГЛАВА 8. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ              143

§ 1. Общие понятия              143

§ 2. Степенные модели (логарифмические)              145

§ 3. Обратная модель (гиперболическая)              149

§ 4. Полиномиальная модель              152

§ 5. Показательная модель (лог-линейная)              152

§ 6. Выбор формы модели              154

Резюме              160

Вопросы для самопроверки              161

ГЛАВА 9. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ              161

§ 1. Общие понятия              162

§ 2. Моделирование тренда временного ряда              163

§ 3. Тренд, сезонные колебания и фиктивные переменные              166

§ 4. Стационарные ряды              171

§ 5. Процесс авторегрессии AR(p)              176

§ 6. Процессы скользящего среднего MA(q)              181

§ 7. Комбинированные процессы авторегрессии-скользящего

среднего ARMA(p, q)              185

§ 8. Модели ARMA, учитывающие наличие сезонности              188

§ 9. Нестационарные временные ряды. Процессы авторегрессии

и проинтегрированного скользящего среднего ARIMA(p, k, q) 189

§ 10. Регрессионные модели с распределенными лагами              192

§ 11. Полиномиально распределенные лаги Ш. Алмон              200

Резюме              203

Вопросы для самопроверки              203

ГЛАВА 10. СИСТЕМЫ ОДНОВРЕМЕННЫХ УРАВНЕНИЙ              204

§ 1. Общие понятия              205

§ 2. Идентификация структурной формы модели              211

§ 3. Косвенный метод наименьших квадратов              217

§ 4. Двухшаговый метод наименьших квадратов              221

§ 5. Трехшаговый метод наименьших квадратов              228

Резюме              228

Вопросы для самопроверки              229

ЗАКЛЮЧЕНИЕ              230

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЯ              231

Тесты для самоконтроля              231

Ключи к тестам для самоконтроля              238

Контрольная работа              238

Вопросы к зачету (экзамену)              256

ГЛОССАРИЙ              259

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ              265