ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 7
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Рабочая программа дисциплины 9
Рекомендации по самостоятельной работе студента 14
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
ГЛАВА 1.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 18§1. Введение 18
§ 2. Суть регрессионного анализа 20
§ 3. Некоторые статистические определения 24
§ 4. Нормальное (гауссовское) распределение 28
§ 5. X (хи-квадрат)-распределение 30
§ 6. Распределение Стьюдента (/-распределение) 31
§ 7. ^-распределение (распределение дисперсионного отношения) 32
§ 8. Статистическая проверка гипотез 33
§ 9. Определение критических значений распределений Стьюдента и Фишера с использованием программы
Microsoft Office Excel 37
§ 10. Действия с матрицами в программе Microsoft Office Excel 38
Резюме 39
Вопросы для самопроверки 39
ГЛАВА 2. ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ. УСЛОВИЯ ГАУССА-
МАРКОВА 40
§ 1. Основные понятия 41
§ 2. Метод наименьших квадратов 43
§ 3. Предпосылки метода наименьших квадратов 48
§ 4. Анализ точности определения оценок коэффициентов
регрессии 52
§ 5. Проверка статистической значимости коэффициентов парной
линейной регрессии 55
§ 6. Интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения
регрессии 56
§ 7. Доверительные интервалы для зависимой переменной 57 § 8. Проверка общего качества уравнения регрессии.
Коэффициент детерминации 59
Резюме 63
Вопросы для самопроверки 64
ГЛАВА 3. МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ 65
§ 1.
Определение параметров уравнения регрессии 65§ 2. Расчет коэффициентов множественной линейной регрессии 68
§ 3. Дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов 71
§ 4. Проверка статистической значимости коэффициентов
уравнения регрессии 71
§ 5. Интервальные оценки коэффициентов теоретического
уравнения регрессии 73
§ 6. Проверка общего качества уравнения регрессии 74
§ 7. Проверка равенства двух коэффициентов детерминации 79
§ 8. Проверка гипотезы о совпадении уравнений регрессии
для двух выборок 81
§ 9. Стандартизация (центрирование и масштабирование)
данных регрессии 82
§ 10. Частные уравнения регрессии 84
Резюме 85
Вопросы для самопроверки 86
ГЛАВА 4. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ 87
§ 1. Суть и причины автокорреляции 87
§ 2. Последствия автокорреляции 91
§ 3. Обнаружение автокорреляции. Критерий Дарбина-Уотсона 91
§ 4. Методы устранения автокорреляции 96
Резюме 104
Вопросы для самопроверки 104
ГЛАВА 5. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ
ВОЗМУЩЕНИЙ 105
§ 1. Общие понятия 106
§ 2. Последствия гетероскедастичности 108
§ 3. Обнаружение гетероскедастичности 109
§ 4. Методы смягчения проблемы гетероскедастичности 113
Резюме 117
Вопросы для самопроверки 117
ГЛАВА 6. МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ 118
§ 1. Общие понятия и последствия мультиколлинеарности 119
§ 2. Определение мультиколлинеарности 121
§ 3. Методы устранения мультиколлинеарности 124
Резюме 131
Вопросы для самопроверки 132
ГЛАВА 7.
ФИКТИВНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ В РЕГРЕССИОННЫХМОДЕЛЯХ 132
§ 1. Модель с одной фиктивной (бинарной) переменной 132
§ 2. Использование фиктивных переменных в сезонном анализе 137
§ 3. Сравнение двух регрессий 139
Резюме 142
Вопросы для самопроверки 142
ГЛАВА 8. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ 143
§ 1. Общие понятия 143
§ 2. Степенные модели (логарифмические) 145
§ 3. Обратная модель (гиперболическая) 149
§ 4. Полиномиальная модель 152
§ 5. Показательная модель (лог-линейная) 152
§ 6. Выбор формы модели 154
Резюме 160
Вопросы для самопроверки 161
ГЛАВА 9. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ 161
§ 1. Общие понятия 162
§ 2. Моделирование тренда временного ряда 163
§ 3. Тренд, сезонные колебания и фиктивные переменные 166
§ 4. Стационарные ряды 171
§ 5. Процесс авторегрессии AR(p) 176
§ 6. Процессы скользящего среднего MA(q) 181
§ 7. Комбинированные процессы авторегрессии-скользящего
среднего ARMA(p, q) 185
§ 8. Модели ARMA, учитывающие наличие сезонности 188
§ 9. Нестационарные временные ряды. Процессы авторегрессии
и проинтегрированного скользящего среднего ARIMA(p, k, q) 189
§ 10. Регрессионные модели с распределенными лагами 192
§ 11. Полиномиально распределенные лаги Ш. Алмон 200
Резюме 203
Вопросы для самопроверки 203
ГЛАВА 10. СИСТЕМЫ ОДНОВРЕМЕННЫХ УРАВНЕНИЙ 204
§ 1. Общие понятия 205
§ 2. Идентификация структурной формы модели 211
§ 3. Косвенный метод наименьших квадратов 217
§ 4. Двухшаговый метод наименьших квадратов 221
§ 5. Трехшаговый метод наименьших квадратов 228
Резюме 228
Вопросы для самопроверки 229
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 230
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЯ 231
Тесты для самоконтроля 231
Ключи к тестам для самоконтроля 238
Контрольная работа 238
Вопросы к зачету (экзамену) 256
ГЛОССАРИЙ 259
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 265