2. Проверка гипотез о виде распределений

Исследование временных рядов при использовании методологии VaR необходимо проводить по следующим причинам.

При выборе типа модели для факторов риска необходимо знать вид и свойства их распределений.

Выбрав модель и найдя ее параметры, необходимо проверить ее адекватность реальным данным. Это особенно важно при тестировании моделей (для нахождения источников ошибок) и при их сравнении (см. разд. 3).

Приведенные в данном разделе методы позволяют определить вид функции распределения реальных данных, определить параметры искомого распределения, а также оценить степень соответствия. Вначале дадим несколько определений.

Пусть – выборка независимых одинаково распределенных случайных величин. Обозначим порядковую статистику через .

Пусть случайная величина X имеет функцию распределения F(x). Квантиль-функция определяется как обратная функция для F(x): .

Соответственно эмпирическая квантиль-функция имеет следующий вид:

.

Для анализа свойств распределения реальных данных выборки удобно применять сравнительно простые графические методы, относящиеся к области непараметрической статистики и вследствие этого представляющие собой универсальное средство для проведения предварительного анализа данных.

В работе было проведено исследование статистических характеристик временных рядов для некоторых рынков. В качестве объектов исследования были взяты следующие рынки: рынок FOREX устойчивых валют (USD,DEM и пр.) в качестве примера достаточно стабильного рынка, рынок FOREX “мягких” валют (RUR,UAH,KZT) – в качестве крайне нестабильного рынка, сильно подверженного внешним воздействиям; а также рынок российских корпоративных ценных бумаг.