<<
>>

Аналитический метод.

Данный метод состоит в том, чтобы аппроксимировать распределение D P(D t,D x) распределением из определенного параметрического семейства (отличным от нормального), а затем по найденному распределению найти квантиль.

Разложим P(t,x) в ряд Тейлора до второго порядка:
(34)

Таким образом, - квадратичная функция от вектора D x, имеющего многомерное нормальное распределение. Воспользуемся следующими результатами статистики.

Пусть .

Тогда r-й момент распределения Q(y) равен

, (35)

где

и

Для первых четырех моментов эта формула дает следующие выражения:

(36)

Момент m 0 принимается равным единице. В наших обозначениях

.

Для функции распределения не существует аналитического выражения, поэтому применяются различные аппроксимации, использующие разложения по более простым функциям распределения одной переменной (хи-квадрат, специальные функции и т.д.). К примеру, разложение Корниш-Фишера (Cornish-Fisher) имеет следующее выражение:

где Ф(a ) – функция нормального распределения; k3 и k4 - кумулянты распределения

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме Аналитический метод.:

  1. Аналитический метод оценки риска
  2. 2.5 МЕТОДЫ РАСЧЕТА РИСКОВ
  3. 6.8. Методы нормирования труда. Условия достижения равнойнапряженности норм
  4. Расчетно-аналитический метод
  5. 4. Методы анализа рисков
  6.   § 19. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ 2Х/2-ИГР
  7.   § 20. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ т X 2-ИГР
  8.   § 21. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ З X 3-ИГР
  9. ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ: ПРИНЦИПЫ, МЕТОДЫ. ВИДЫ ПЛАНОВ
  10. Задачи, объекты и методы внутри фирменного Финансового планирования
  11. Понятие экономической эффективности затрат на обеспечение безопасности от ЧС. Метод определения эффективности затрат на систему защиты от ЧС.
  12. 16.4. Методы финансового планирования
  13. 13.2. Сущность и виды прибыли. Формирование и использование прибыли, методы планирования