Аналитический метод.
Данный метод состоит в том, чтобы аппроксимировать распределение D P(D t,D x) распределением из определенного параметрического семейства (отличным от нормального), а затем по найденному распределению найти квантиль.
Разложим P(t,x) в ряд Тейлора до второго порядка:![]() | (34) |
Таким образом, - квадратичная функция от вектора D x, имеющего многомерное нормальное распределение. Воспользуемся следующими результатами статистики.
Пусть .
Тогда r-й момент распределения Q(y) равен
![]() | (35) |
где
и
![]() |
Для первых четырех моментов эта формула дает следующие выражения:
![]() |
(36) |
Момент m 0 принимается равным единице. В наших обозначениях
.
Для функции распределения не существует аналитического выражения, поэтому применяются различные аппроксимации, использующие разложения по более простым функциям распределения одной переменной (хи-квадрат, специальные функции и т.д.). К примеру, разложение Корниш-Фишера (Cornish-Fisher) имеет следующее выражение:
где Ф(a ) – функция нормального распределения; k3 и k4 - кумулянты распределения
Еще по теме Аналитический метод.:
- Аналитический метод оценки риска
- 2.5 МЕТОДЫ РАСЧЕТА РИСКОВ
- 6.8. Методы нормирования труда. Условия достижения равнойнапряженности норм
- Расчетно-аналитический метод
- 4. Методы анализа рисков
- § 19. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ 2Х/2-ИГР
- § 20. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ т X 2-ИГР
- § 21. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ З X 3-ИГР
- ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ: ПРИНЦИПЫ, МЕТОДЫ. ВИДЫ ПЛАНОВ
- Задачи, объекты и методы внутри фирменного Финансового планирования
- Понятие экономической эффективности затрат на обеспечение безопасности от ЧС. Метод определения эффективности затрат на систему защиты от ЧС.
- 16.4. Методы финансового планирования
- 13.2. Сущность и виды прибыли. Формирование и использование прибыли, методы планирования