Техника хеджирования

Техника хеджирования одинакова и при полной, и при неполной корреляции. Предположим, что есть обязательство А, которое требуется хеджировать путем компенсирующей покупки актива В. Цель этого - ми-нимизировать неопределенность чистой позиции.

Объем инвестиций в В зависит от того, как связаны стоимости А и В. Предположим, например, что относительное изменение стоимости А следующим образом связано с относительным изменением стоимости В\

(Ожидаемое изменение стоимости А) = а + 8 (изменение стоимости В)

Дельта (б) измеряет чувствительность А к изменению стоимости В. Она также равна коэффициенту хеджирования, т. е. количеству единиц В, которые нужно купить, чтобы минимизировать риск обязательства А Риск минимизируется, если обязательство уравновешивается покупкой дельта единиц актива В. (А - статья, которая хеджируется, является зависимой переменной. Дельта показывает чувствительность А к изменениям В.)

Длительность и чувствительность к изменению процентных ставок

Для обозначения среднего срока жизни финансового инструмента используется термин длительность, продолжительность или дюрация.

Длительность - это мера относительной эластичности процента при определении изменений в рыночной стоимости ценных бумаг. Длительность рассчитывается умножением стоимости каждого движения денежных средств на промежуток времени до уплаты или получения, суммированием этих произведений и делением на нынешнюю стоимость всех движений денежных средств вместе:

C

Z

t=1

xN

xt +

F

(1+/•)'

(20)

D =

P

(1+if

F

- основная формула оценки финансового инструмента; Ct - купонно-процентный платеж в период t; F - номинальная цена; / - учетная или текущая ставка процента; N - срок.

В числителе (20) - сумма дисконтированных цен купонных платежей, взвешенных по соответствующим элементам времени t, плюс дисконтированная цена номинала, взвешенная по сроку погашения.

Теоретически длительность измеряет средний срок работы инструмента. Она равна среднему сроку, необходимому для получения обратно изначальной стоимости. Например, длительность в 3,5 года 4-годичной облигации означает, что инвестор получил бы обратно ее изначальную стоимость в среднем за 3,5 года, несмотря на изменения процентной ставки.

Для инструментов с единой выплатой длительность равна сроку погашения. Для инструментов с многоразовой выплатой длительность всегда меньше, чем срок погашения, поскольку нынешняя стоимость более ранних выплат превышает нынешнюю стоимость более поздних выплат.

Альтернативно длительность - это приблизительная мера процентной эластичности рыночной стоимости, что следует из приведенного выше определения. В таком контексте длительность равна процентному из-менению в рыночной стоимости ценной бумаги, деленному на относительное изменение в процентной ставке:

(22)

D = -

AV V

м (1+ i)

где

V — рыночная стоимость ценной бумаги, і - текущий доход до срока погашения ценной бумаги.

Уравнение (22) показывает, что соотношение между длительностью и рыночной стоимостью носит линеиныи характер. 1 аким образом, ценная бумага с 6-летней длительностью вдвое более чувствительна к изменениям процентной ставки, чем ценная бумага с 3-летней длительностью.

Уравнение (23) можно использовать для определения изменения рыночной стоимости финансового инструмента с известной длительностью каждый раз, когда меняются процентные ставки:

М

(23)

xDxV

AV

(1 + 0

Длительность можно использовать для хеджирования риска изменения рыночной стоимости обязательства в связи с неблагоприятным изменением рыночных процентных ставок. Коэффициент хеджирования определяется отношением длительности обязательств к длительности активов. Здесь следует учитывать два обстоятельства. Во-первых, хеджирование обязательства путем выравнивания дюрации защищает только от общего изменения процентных ставок. Если краткосрочные и среднесрочные ставки меняются неодинаково, то следует рассматривать две оценки из-менчивости. Во-вторых, с изменением процентных ставок и с течением времени длительности активов и обязательств меняются в разной степени. Вследствие этого портфель перестает быть иммунизированным. Это означает, что портфель довольно часто нужно переструктурировать.