§ 43. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМ КОНТРАКТОМ НА ОБЛИГАЦИЮ

а) Хеджирование самой дешевой облигации

Фьючерсные контракты на облигации можно использовать для страхования позиций по облигациям. Рассмотрим вначале пример хеджирования самой дешевой облигации. Как известно, для ис­полнения фьючерсного контракта на облигацию для поставки ин­вестор выберет самую дешевую облигацию. Соотношение между изменением фьючерсной цены и цены самой дешевой облигации можно записать следующим образом:


гдеА F — изменение фьючерсной цены;

AS — изменение цены спот самой дешевой облигации;

Kk — коэффициент конверсии,

Как следует из формулы (68), изменение фьючерсной цены равно изменению цены спот самой дешевой облигации, скоррек­тированной на коэффициент конверсии. Формулу (68) можно пе­реписать следующим образом:

Как видно из вышеприведенной формулы, коэффициент кон­версии является для хеджирования самой дешевой облигации не




чем иным, как коэффициентом хеджирования. Если Кк > 1, это говорит о том, что для хеджирования спотовой позиции необходи­мо открыть больше фьючерсных контрактов по сравнению со спо­товой позицией, поскольку фьючерсная цена изменяется в меньшей степени, чем спотовая. Если Кк < 1, то следует открыть меньше фьючерсных контрактов по сравнению со спотовой пози­цией, так как фьючерсная цена изменяется в большей степени, чем спотовая. Общее число фьючерсных контрактов, которые необхо­димо открыть, определяется по формуле


В формуле (70) отношение хеджируемой суммы к цене самой дешевой облигации представляет собой не что иное, как сумму номиналов самой дешевой облигации.

Пример. Инвестор планирует получить через три месяца 740 тысяч долл. и предполагает приобрести на них облигацию, которая является самой дешевой для поставки но фьючерсному контракту на 8%-ную 15-летнюю облигацию номиналом 100 тысяч долл. Цена самой дешевой облигации равна 112%, коэффициент кон­версии 1,2. Инвестор опасается, что в течение следующих трех месяцев процентные ставки упадут, поэтому он решает хеджиро­вать будущую покупку приобретением фьючерсных контрактов. Необходимое число контрактов составит


Таким образом, хеджеру необходимо купить 8 фьючерсных контрактов.

б) Хеджирование с использованием показателя протяженности

Рассмотрим случай хеджирования любой другой облигации с помощью фьючерсного контракта. Страховку позиции по облига­ции осуществляют с помощью такого показателя, как протяжен­ность (duration). Как известно, протяженность используется для
определения изменения цены облигации при небольшом измене­нии доходности до погашения. Формула, где присутствует показа­тель протяженности, имеет следующий вид:


где S — цена облигации;

D — протяженность; r — доходность до погашения.

Коэффициент хеджирования на базе протяженности равен


где KD — коэффициент хеджирования на базе протяженности; A S — изменение цены хеджируемой облигации;

A Sg — изменение цены самой дешевой облигации.

Формулу (72) можно записать следующим образом:


Поэтому формула (73) принимает следующий вид:



Число контрактов для страхования фьючерсным контрактом определяется по формуле


где g — относится к параметрам самой дешевой облигации. При определении коэффициента хеджирования на базе протяженности предполагается, что кривые доходности хеджируемой и самой де­шевой облигации параллельно сдвигаются на одну и ту же величи­ну при изменении процентной ставки таким образом, что

Пример. Инвестор планирует получить через три месяца деньги и купить облигацию, которая не является самой дешевой для по­ставки по фьючерсному контракту. Дополним предыдущий при­мер необходимыми условиями и определим число фьючерсных контрактов для хеджирования: S= 119, D= 14,2, Dg= 12,1.

Коэффициент хеджирования на базе протяженности равен


Число фьючерсных контрактов, которые должен купить вклад­чик, равно


в) Хеджирование портфеля облигаций

С помощью показателя протяженности можно хеджировать портфель, состоящий из облигаций. Для этого рассчитывают ко­эффициент хеджирования на базе протяженности, используя фор­мулу (74). В этом случае D — это протяженность портфеля. Она определяется как средневзвешенная протяженность облигаций, входящих в портфель. Весами выступает стоимость облигаций. S — это средневзвешенная цена облигаций в портфеле. Весами выступает стоимость облигаций. Число фьючерсных контрактов рассчитывается по формуле (75).

Пример. Инвестор располагает портфелем из облигаций сто­имостью 740 тысяч долл. Протяженность портфеля 13,8, средне­взвешенная цена облигаций в портфеле 110. Характеристика самой дешевой облигации аналогична предыдущему примеру. Тогда

Таким образом, для хеджирования портфеля необходимо про­дать 9 контрактов.


<< | >>
Источник: Буренин А.Н.. Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. — М.:Тривола,1994. — 232с.. 1994

Еще по теме § 43. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМ КОНТРАКТОМ НА ОБЛИГАЦИЮ:

  1. 5.3. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМ КОНТРАКТОМ НА ОБЛИГАЦИЮ
  2. Глава XIII. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМИ КОНТРАКТАМИ
  3. 3.3. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМИ КОНТРАКТАМИ
  4. § 47. ХЕДЖИРОВАНИЕ ОПЦИОННЫМ КОНТРАКТОМ НА ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ
  5. 5. Хеджирование фьючерсными контрактами
  6. 4.2.3. Хеджирование фьючерсным контрактом на индекс
  7. § 42. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМ КОНТРАКТОМ НА ИНДЕКС АКЦИЙ
  8. 5.12. Хеджирование фьючерсными контрактами
  9. § 44. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМ КОНТРАКТОМ НА ВАЛЮТУ
  10. 5.8.3. Хеджирование фьючерсным контрактом на казначейский вексель
  11. 4.1.2. Хеджирование фьючерсным контрактом на акции
  12. 1. Хеджирование продажей фьючерсных контрактов.
  13. 7.6.3. Хеджирование фьючерсным контрактом на казначейский вексель
  14. 6.2.3. Хеджирование фьючерсным контрактом на индекс
  15. 6.1.2. Хеджирование фьючерсным контрактом на акции
  16. § 40. ТЕХНИКА ХЕДЖИРОВАНИЯ ФЬЮЧЕРСНЫМ КОНТРАКТОМ
  17. 5.7.4. Хеджирование фьючерсным контрактом на трехмесячный евродолларовый депозит
  18. 7.5.4. Хеджирование фьючерсным контрактом на трехмесячный евродолларовый депозит
  19. 7.1. Фьючерсный контракт на казначейскую облигацию