§3. Эмпирический анализ на основе предложенной модели. Оценка точности модели

Приведем два примера расчета Z- коэффициента по данным отчетности

группы предприятий.

Первый пример.

Продемонстрируем применение метода главных компонент для построе­ния аналога модели Альтмана на реальных статистических данных, финансовой

отчетности ряда промышленных предприятий.

Для примера возьмем несколько,

порядка 10, предприятий одной отрасли - сферы производства товаров народного потребления.

Пусть модель включает следующие параметры: Xι - оборотный капитал/сумма активов; Х2 - балансовая прибыль/сумма активов; Хз - опера­ционная прибыль/сумма активов; Х4 - выручка/сумма активов; Х5 - коэффициент текущей ликвидности; ‰ - коэффициент абсолютной ликвидности; Х7 - коэффициент финансовой устойчивости; Х8 - коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности; Х9 - коэффициент рентабельности активов; X10 - коэффициент рентабельности собственного капитала.

По выбранным предприятиям за 2000-2003 гг. имеем следующие данные:

Предприятие XI Х2 ХЗ Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10
2000 г.
Предприятие 1 0.3394 0.1135 0.0558 1.2117 1.2007 1.192 0.7173 4.2862 0.0558 0.1135
Предприятие 2 0.2588 0.1631 0.1184 1.5828 1.2493 1.2447 0.7928 7.64 0.1184 0.1631
Предприятие 3 0.092 0.0471 0.0575 0.5537 1.2263 1.2087 0.925 7.3788 0.0575 0.0471
Предприятие 4 0.5215 0.3 0.0857 2.3003 1.3183 1.3004 0.6044 5.8149 0.0857 0.3
Предприятие 5 0.4359 0.6291 0.5075 1.4124 1.6544 1.648 0.7365 5.36 0.5075 0.6291

Предприятие 6 0.1854 0.1643 0.1109 1.5553 1.3402 1.3346 0.8617 11.2454 0.1109 0.1643
Предприятие 7 0.1657 0.113 0.1026 0.8558 1.3536 1.3382 0.8776 6.9926 0.1026 0.113
Предприятие 8 0.4978 0.4772 0.3669 3.4115 1.8861 1.8771 0.7361 12.9257 0.3669 0.4772
Предприятие 9 0.5984 0.5757 0.4351 3.8178 1.5212 1.502 0.6066 9.7052 0.4351 0.5757
Предприятие 10 0.1641 0.0146 0.0144 0.5676 1.4391 1.3427 0.886 4.9781 0.0144 0.0146

2001 г.
Предприятие 1 0.1925 0.0489 0.0547 0.3006 1.4169 1.3854 0.8641 2.2123 0.0547 0.0578
Предприятие 2 0.3213 0.0488 0.0251 0.1463 1.1062 1.1057 0.7095 0.5037 0.0251 0.0251
Предприятие 3 0.093 0.0147 0.0207 0.1039 1.1791 1.1684 0.9211 1.318 0.0207 0.021
Предприятие 4 0.4915 0.085 0.0719 0.3824 1.1385 1.1329 0.5683 0.8858 0.0719 0.0848
Предприятие 5 0.4729 0.1911 0.0875 0.2044 1.3798 1.3769 0.6573 0.5963 0.0875 0.0913
Предприятие 6 0.2958 0.0404 0.0336 0.138 1.5755 1.5696 0.8123 0.7352 0.0336 0.0349
Предприятие 7 0.1355 0.0401 0.0265 0.1588 1.334 1.319 0.8984 1.5641 0.0265 0.0283
Предприятие 8 0.5236 0.1515 0.1042 0.4806 6.4082 6.3822 0.9183 5.8818 0.1042 0.1322
Предприятие 9 0.5167 0.2247 0.1534 0.7539 1.3739 1.3542 0.6239 2.0043 0.1534 0.165
Предприятие 10 0.0483 0.0044 0.0237 0.1205 0.7646 0.7319 0.9368 1.9063 0.0237 0.0313
2002 г.
Предприятие 1 0.2846 0 0.0175 3.83 1.1213 1.1063 0.929 1.8249 0.0033 0.0033
Предприятие 2 0.1149 0 0.0352 16.15 1.3847 1.3686 0.7945 1.8504 0.0175 0.0356
Предприятие 3 0.0727 -0.0447 0.0146 5.55 5.6367 5.5983 0.9092 10.9079 0.0961 0.1249
Предприятие 4 0.4593 -0.0866 0.0079 1.07 0.715 0.7052 0.8983 1.4505 0.0146 0.0119
Предприятие 5 0.3189 0 0.1641 6.76 2.7935 2.7946 0.8858 4 0.1641 0.2034
Предприятие 6 0.1227 0 0.0244 4.98 1.6711 1.6505 0.9266 4.6615 0.0244 0.0362
Предприятие 7 0.1699 0 0.0271 9.09 1.7289 1.7197 0.9017 2.3019 0.0271 0.0299
Предприятие 8 0.512 0 0.0961 9.96 1.3876 1.3747 0.5942 2.7755 0.1091 0.146
Предприятие 9 0.5631 0 0.1091 1.4 1.0068 0.9898 0.5438 1.4583 0.0079 0.0731
Предприятие 10 0.0796 -0.0053 0.0033 12.9 2.0165 1.9812 0.943 8.2538 0.0352 0.0485
2003 г.
Предприятие 1 0.2413 -0.0379 0.1411 0 1.1802 1.1708 0.7955 0 0.0617 0
Предприятие 2 0.2606 -0.0089 0.1596 0.0784 1.2414 1.2378 0.79 0.3733 0.2933 0.0027
Предприятие 3 0.218 -0.0115 0.0549 0.0536 1.3989 1.402 0.8442 0.3439 0.1599 -0.0006
Предприятие 4 0.6398 0 0.1981 0.2657 1.3741 1.3595 0.5344 0.5707 0.288 0.0243
Предприятие 5 0.0924 0 0.065 0.027 0.7535 1.0463 0.8774 0.2205 0.0995 -0.0035
Предприятие 6 0.2562 -0.0217 0.0901 0.1614 1.0427 1.0136 0.7543 0.6571 0.1776 -0.036
Предприятие 7 0.3162 -0.0012 0.1014 0 1.4425 1.4053 0.7808 0 0.0969 0
Предприятие 8 0.0616 -0.0038 0.0719 0.0244 0.4057 0.3897 0.8482 0.1609 0.3079 0.0005
Предприятие 9 0.3845 -0.1021 0.0305 0.2022 0.7236 0.6994 0.4686 0.3804 0.015 -0.0176
Предприятие 10 0.2959 -0.0478 0.1369 0.252 4.3829 4.3594 0.8623 0 0.1448 0

К приведенным данным применяем метод главных компонент. Строим

ковариационную матрицу

Kx =

0.0290 0.0124 0.0096 0.0715 0.0115 0.0106 -0.0171 -0.0037 0.0073 0.0118
0.0124 0.0260 0.0145 0.1108 0.0045 0.0043 -0.0059 0.3065 0.0132 0.0227
0.0096 0.0145 0.0118 0.0621 0.0072 0.0073 -0.0050 0.1327 0.0116 0.0139
0.0715 0.1108 0.0621 0.7283 -0.0324 -0.0358 -0.0383 2.0319 0.0515 0.1069
0.0115 0.0045 0.0072 -0.0324 1.403 1.3927 0.0423 1.4041 0.0073 0.0226
0.0106 0.0043 0.0073 -0.0358 1.3927 1.3851 0.0425 1.3720 0.0076 0.0223
-0.0171 -0.0059 -0.0050 -0.0383 0.0423 0.0425 0.0173 0.0750 -0.0041 -0.0054
-0.0037 0.3065 0.1327 2.0319 1.4041 1.3720 0.0750 12.3798 0.1127 0.3287
0.0073 0.0132 0.0116 0.0515 0.0073 0.0076 -0.0041 0.1127 0.0143 0.0125
0.0118 0.0227 0.0139 0.1069 0.0226 0.0223 -0.0054 0.3287 0.0125 0.0224

Затем находим собственные значения матрицы Кх (то есть определяем ф матрицу Kz):

13.1048 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 2.4944 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.3651 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.0227 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.0181
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.0053 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.0034 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.0018 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.0013 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.0006

Поскольку собственное значение λι

остальные собственные значения λ2, λ3, ....

модель вида:

= 13.1048 намного превосходит все

λ[o, то в качестве модели Z получаем

Z = 0.0009Z, + 0.0242Λ'2 + 0.0107Λr3 + 0.1589Z4 + 0.131ЗЙГ5 + + 0.1287^ + 0.0059^ +0.9693Λrg +0.0092Ar9 +O.O262ΛΓ,o

где коэффициенты при Xb Х2, ..., Хц) - элементы собственного вектора матрицы Кх соответствующего собственному значению λi = 13.1048.

Ф Приведенная методика позволяет также определить наименее значимые

параметры. Очевидно, в нашем примере это параметры, отвечающие собственным

значениям 0.0006, 0.0013, 0.0018, 0.0034 и 0.0053. Это позволяет исключить такие

параметры из модели и тем самым упростить ее.

К сожалению, пока не имеется однозначного способа определения пла­тежеспособности предприятия по значению Z. Одним из возможных подходов в

таком случае является метод сравнения с эталонным предприятием, то есть с • предприятием, для которого известно его финансовое состояние.

Предложенная методика позволяет проводить сравнительный анализ финансового состояния различных предприятий, а также отслеживать динамику платежеспособности предприятия с целью принятия адекватных мер.

Второй пример.

Если же в качестве параметров Xb X2, ..., Х5 взять следующие: X] - оборотный капитал/сумма активов; Х2 - балансовая прибыль/сумма активов; Х3 - операционная прибыль/сумма активов; Х4 - стоимость предприятия/задолженность; Х5 - выручка/сумма активов, то в результате проведенных исследований статистических данных за 3 года по 42 предприятиям различных регионов была получена следующая модель (по аналогии с методикой, изложенной в первом

примере):

Z = 4.73Arl + 21.9 X2 + 9.25X3 + 0.16X4 - 0.151X5 (3.37)

Для данной модели были определены следующие интервалы: если Z > 2.6, то предприятие считается платежеспособным; если Z < 1.72, то предприятие считается неплатежеспособным; если Z є [і.72;2.б], то необходимы дальнейшие исследования.

Статистическая значимость весовых коэффициентов оценивалась с помощью F-статистики Фишера при уровнях значимости а = 0.001, а = 0.01 и а = 0.05. На всех уровнях значимости весовые коэффициенты оказались статистически значимыми, что подтверждает правильность выбора как самих финансовых показателей, составляющих модель, так и методики расчета весовых коэффициентов.

Для проверки модели были выбраны 66 предприятий нескольких регионов, 33 из которых (группа 1) находятся на стадии банкротства/ликвидации/ реорганизации либо близки к ней, а другие 33 (группа 2) - преуспевающие компании. Результаты расчета Z-счета для этих предприятий представлены в табл. 1.

Таблица 1

Проверка полученной модели Z-счета

Группа

предприятий

Совпадение результатов
Предприятия отнесены к группе 1 Предприятия отнесены к группе 2
Группа 1 31 2
Группа 2 1 32

Оценка точности модели приведена в табл. 2.

Таблица 2

Оценка точности полученной модели Z-счета

Г руппа предприятий Правильно

отнесенные

предприятия

Точность модели, % Ошибка, %
Группа 1 31 94 6

Группа 2 32 97 3
Всего 63 95 5

Как видно из приведенных данных, модель является достаточно точной, правильно определяя 95% предприятий. Для группы 1 ошибка отнесения предприятия к другой группе составила 6%, а для группы 2-й еще меньше - 3%.

Оценка точности модели за два отчетных года до банкротства Второй тест проводился на основании данных статистической отчетности за

2002 г., то есть за два года до возможного банкротства (табл. 3 и 4).

Таблица 3

Проверка полученной модели Z-счета

Группа

предприятий

Совпадение результатов

Л

Предприятия отнесены к группе 1 Предприятия отнесены к группе 2
Группа 1 23 9
Группа 2 2 31

Таблица 4

Проверка полученной модели Z-счета

Группа

предприятий

Правильно

отнесенные

предприятия

Точность модели, % Ошибка, %
Группа 1 23 70 30
Группа 2 31 94 6
Всего 54 82 18

Точность модели несколько уменьшилась (с 95 до 82%), но это вполне объяснимо - предстоящее банкротство довольно отдалено во времени и ситуация может быть исправлена к лучшему. Как видно, для предприятий группы 2 ошибка

возросла с 3 до 6%, а для предприятий группы 1 точность составила всего 70%, что, тем не менее, может считаться неплохим результатом.

Продолжая аналогичные расчеты для периодов 2002, 2001 и 2000 гг, получим следующие результаты (табл. 5).

Таблица 5

Точность модели

Число лет до банкротства Точность модели
1 94
2 82
3 48
4 27
5 36

Как и следовало ожидать, точность модели существенно уменьшается при удалении во времени от грядущего банкротства. Однако точность прогноза в отношении двух ближайших лет позволяет сделать заключение, что модель может быть использована при управлении и при принятии решений на краткосрочной

перспективе.

Очевидно, что модель применима лишь к предприятиям отраслей, смежных с

исследованной, поскольку в противном случае получим статистически неверный результат. Построение эффективной единой модели для предприятий всех отраслей не представляется практически возможным. Таким образом, для целей каждой из отраслей необходима разработка собственной статистической базы с целью выделения как ключевых показателей, так и весовых коэффициентов,

придаваемых данным показателям.

В процессе исследования модели был создан универсальный аппарат,

предоставляющий возможность в автоматизированном режиме обрабатывать дан- ф ные, что позволит в дальнейшем расширить область применения модели на

большее количество отраслей народного хозяйства. Необходимо, однако, отметить, что создание единой модели для предприятий всех отраслей не представляется возможным в виду межотраслевых отличий, формализация и расчет влияния которых, не могут быть эффективно осуществлены в рамках подобной модели. Для применения модели в определенной отрасли методика, описанная выше, должна быть применена к исходным данным по предприятиям соответствующей отрасли с целью выработки весовых коэффициентов для данной конкретной отрасли. Кроме того, для повышения эффективности модели должен проводиться анализ и, возможно, замена значащих показателей модели, которые более точно отражали бы специфику функционирования предприятия в рамках

отрасли.

Таким образом, в третьей главе раскрыты возможные теоретические подходы к адаптации модели Альтмана к применению в российских условиях.

Ф Раскрыта процедура применения математического аппарата, используемого для

построения и расчета численных значений коэффициентов модели и критериальных интервалов для оценки уровня результирующей функции. На основе данных бухгалтерской отчетности совокупности российских предприятий за ряд лет с использованием метода главных компонент отобраны показатели, оказывающие наибольшее влияние на значение результирующей функции, а также рассчитаны весовые коэффициенты при этих показателях. Рассчитаны интервальные значения

ф результирующей функции, оценена точность модели.

<< | >>
Источник: Челышев Александр Николаевич. Разработка инструментальных методов прогнозирования банкротства предприятий. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Москва - 2006. 2006

Скачать оригинал источника

Еще по теме §3. Эмпирический анализ на основе предложенной модели. Оценка точности модели:

  1. 11.3. Последствия изменения совокупного спроса и совокупного предложения в модели AD-AS в краткосрочном и долгосрочном периодах; равновесный и потенциальный ВВП Макроэкономическое равновесие в модели AD-AS
  2. 5.8. Факторные модели в оценке и анализе прибыли и рентабельности
  3. § 3. Кейнсианская модель равновесия между совокупным спросом и совокупным предложением (модель AD—AS)
  4. 64. Понятие и модели внутреннего и внешнего равновесия (модель «доходы-расходы», модель Манделла-Флеминга)
  5. 6.3. Инновационные инвестиции и оценка их в стоимостном анализе компании: эмпирическое исследование
  6. ДВА ТИПА МОДЕЛЕЙ: МОДЕЛИ ПЕРЕЛОМА И МОДЕЛИ ПРОДОЛЖЕНИЯ ТЕНДЕНЦИИ
  7. Модель совокупного спроса и совокупного предложения - модель AD-AS
  8. Совокупное предложение (AS) в классической, кейнсианской моделях и современный вид кривой AS; факторы, влияющие на совокупное предложение в краткосрочном и долгосрочном периодах
  9. 6.3 Методы оценки инвестиционных проектов. Базовая модель инвестиционно-финансового анализа
  10. Модель спроса и предложения
  11. 40. Классическая и кейнсианская модель совокупного предложения
  12. 12.2 СОВОКУПНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ: КЛАССИЧЕСКАЯ И КЕЙНСИАНСКАЯ МОДЕЛИ
  13. Оценка премии за риск. Модель оценки долгосрочных активов
  14. 13. Общее макроэкономическое равновесие: модель совокупного спроса и предложения (AD – AS)
  15. Совокупное предложение: классическая модель
- Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЕД України - ВЭД РФ - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -