загрузка...

распределение капитала

Каков ваш образ мыслей, таков и способ поиска: вы найдете то, что хотите.

Роберт Браунинг

Распределение доходов одна из наиболее часто возникающих ситуаций. На во­прос: «Как использовать деньги?» приходится постоянно отвечать отдельному
человеку, директору завода, руководителю государства. Люди потребляют или инвестируют свои доходы, руководители управляют общим доходом коллектива. Общим для этих ситуаций оказывается принцип выбора лучшего варианта. В его основе лежат ожидаемая доходность, упущенные выгоды, оценка риска, сопостав­ление текущих и будущих событий.

Экономя на текущих выплатах работающим, руководитель предполагает, что вложение средств в оборудование позволит в будущем сохранить или увеличить выплаты работающим. Принимая подобное решение, квалифицированный руко­водитель учтет систему налогообложения, инфляцию, необходимость сохранения трудового коллектива, стабильность экономической ситуации в стране, будущую рыночную ситуацию для предприятия и другие внутренние и внешние факторы, влияющие на деятельность предприятия.

Однако принимая решение о распределении дохода, необходимо осуществить выбор лучшего варианта. В зависимости от сложности ситуации формы описания обстоятельств и размера имеющихся доходов привлекаются различные процеду­ры сравнения вариантов и выбора оптимального из них.

Можно выделить три типовые ситуации оптимизации:

• выбор лучшего из двух вариантов вложения средств;

• выбор варианта вложения ограниченной суммы средств при последователь­ности появления предложений;

• распределение значительной суммы средств между несколькими варианта­ми вложения.

Рассмотрению процедуры выбора оптимального варианта для последней из от­меченных ситуаций посвящен этот раздел.

Рекуррентное соотношение динамического программирования можно записать в виде:

где i = 1, 2, ..., n;
При заданных функциях gi(yi) и значении у решение задачи состоит в последо­вательном построении функций Y1(y), Y2(y), ..., Yn(y).

Рассмотрим процедуру распределния средств на примере.

Если у руководителя предприятия имеется прибыль yt и он может ее вложить в различные мероприятия, обеспечивающие прирост будущей прибыли в размере g_(y.). Задача руководителя состоит в нахождении варианта деления Y на состав­ляющие у, обеспечивая максимум суммарного прироста прибыли:

Предприятие имеет 10 млн руб. на развитие. В его составе четыре самостоятель­ных подразделения, руководители которых готовы осваивать средства.

Совету директоров необходимо найти вариант распределения 10 млн руб., обе­спечивающий предприятию наибольший прирост дохода.

Попытка указать ответ практически обречена на неудачу. Необходим метод ре­шения задачи. Его идея — поэтапное наращивание состава рассматриваемых про­изводств (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Комбинации распределения ресурсов


На первом этапе рассмотрим распределение ресурсов между первым и вторым направлениями (опуская остальные). На втором этапе проанализируем распре­деление ресурсов между третьим и первыми двумя вместе взятыми. На третьем этапе распределение ресурсов выполним между четвертым и тремя первыми на­правлениями. В результате на каждом этапе будет решаться более простая задача о делении ресурсов на две части, а за три этапа будут охвачены четыре направления.

Связь объема вложений и годового дохода определена табл. 9.1.

Таблица 9.1. Связь объема вложений и годового дохода

bgcolor=white>7
Выделяемые вложения, млн руб Прирост дохода по подразделениям, тыс. руб./год
1 2 3 4
1 93 108 104 105
2 182 148 203 210
3 262 282 293 240
4 341 358 387 260
5 410 411 472 -
6 479 475 557 -
- - 629 -
8 - - 703 -
9 766
10 - - 830 -


Первый этап. Рассмотрим варианты распределения средств между первым и вторым производствами.

Таблица 9.2
Выделяемая сумма, руб. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Достигаемый прирост, руб. 108 201 291 380 464 544 623 688 768 837
Средства для второго про­изводства, руб. 1 1 2 2 3 3 3 4 4 4

Например, для 2 млн руб. имеются три варианта использования:

1. 2 000 тыс. руб. в первое производство — прирост 182 тыс. руб.

2. 2 000 тыс. руб. во второе производство — прирост 198 тыс. руб.

3. Каждому производству по 1 млн руб. — прирост 201 тыс. руб.

Лучшим вариантом является третий. Он и занесен в таблицу выше.

Второй этап. Рассмотрим варианты распределения средств между третьим

и первыми двумя вместе взятыми.

Выделяемая сумма, руб. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Достигаемый прирост, руб. 108 212 311 407 500 590 679 767 852 937
Средства для третьего про­изводства, руб. 0 1 2 3 3 3 3 4 5 6

Третий этап. Рассмотрим варианты распределения средств между четвертым и первыми тремя вместе взятыми направлениями.

Выделяемая сумма, руб. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Достигаемый прирост, руб. 108 213 318 422 521 617 710 800 899 977
Средства для четвертого производства, руб. 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2

Четвертый этап. Из построеных таблиц, начиная с последней, выделим ре­шение задачи. В последней таблице видим, что при 10 млн руб. четвертое про­изводство должно получить 2 млн руб. Из предпоследней таблицы видим, что при 8 млн руб. третьему производству следует выделить 4 млн руб. Из первой таблицы при 4 млн руб. второе производство получает 2 млн, а первому останет­ся 2 млн руб.

Рассмотренный пример иллюстрирует статическую модель распределения до­хода. Динамическая модель более сложная, так как фактически она является по­следовательностью связанных статических моделей распределения дохода.

Доход предприятия в очередной период Ф^ + 1) определяется вариантом ис­пользования дохода в предшествующем периоде. Если он весь использован на текущее потребление, то естественно ожидать спада производства из-за роста возраста оборудования, повышения потерь при ремонтах, замедления процесса обновления ассортимента продукции и т. п. Вкладывание значительных средств в развитие производства тоже не является лучшим решением, так как уменьшение заработной платы, расходов на социальные нужды и обучение кадров приведет к оттоку квалифицированных кадров и в конечном счете к снижению дохода в следующем периоде.

Таким образом, Ф^ + 1) является функцией Ф4(0 — со­ставляющих использования дохода в период t:

Состав выделяемых направлений использования дохода определяется необ­ходимым уровнем детализации производственной ситуации. При наибольшем укрупнении выделяют фонды развития производства Ф, социального разви­тия Ф и оплаты труда Ф. Характер функции f зависит от особенностей произ­водства, принятой модели связи вложений средств и отдачи, используемого ста­тистического материала, формы хозяйственной деятельности на предприятии и других факторов.

Динамическая модель выбора вариантов распределения дохода предполагает использование интегрального оценочного показателя:


В качестве I может быть суммарное количество средств, выделенное за период T на оплату труда, комплексная оценка оборудования предприятия и состояния коллектива за период функционирования или к конечному сроку, стабильность условий деятельности предприятия и др.

Рекуррентное соотношение для оптимизации значений Ф(0 имеет вид:


На каждом шаге распределения дохода решается задача нахождения оптималь­ных неотрицательных значений Ф4(0, увязанных со смежными интервалами вре­мени через ограничивающие условия.

Сформулируем некоторые качественные рекомендации по стратегии распреде­ления дохода, вытекающие из принципа динамического программирования.

1. При рассмотрении оставшихся интервалов периода единственное, что нуж­но принимать во внимание, — это текущее состояние производства. «На про­шлое можно махнуть рукой».

2. Не существует общего вида функционального уравнения для расчета страте­гии распределения дохода, но значение его в конкретном случае позволяет обоснованно предлагать предпочтительный вариант использования средств.

3. Особое свойство ограничивающих условий и целевой функции могут облег­чить установление стратегии оптимального использования средств.

4. Совокупность результатов, получаемых в процессе решения задачи, позво­ляет оценивать чувствительность принимаемого решения к изменению ис­ходных данных.

Рассмотрим процедуру управления средствами в ситуации обновления оборудова­ния (замены агрегата). Возраст агрегата и его годовой доход связаны соотношением:

Возраст, t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Доход, d(t) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Если имеется агрегат возраста t лет и осталось отработать (n + 1) год, то сум­марный будущий доход равен:

1. При сохранении машины — доходу в очередной год d(t) и суммарному доходу от машины возраста (t + 1) при оставшихся n годах.

2. При замене машины — доход в очередной год от использования новой машины и суммарного дохода от машины возраста в 1 год при оставшихся n годах. Математически это можно записать в виде:


Здесь Ц — цена агрегата; fn(t) — суммарный доход от использования агрегата с возрастом t при оставшемся периоде в n лет.

Используя рекуррентное соотношение, можно построить последовательность f1(t), f2(t), ..., fn(t). Примем Ц = 10 и n = 10, тогда f.(t) имеет вид:

Доход Возраст
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f1(t) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
т 19 11 15 13 11 9 9 9 9 9 9
т 27 24 21 18 17 17 17 17 17 17 17
т 34 30 26 24 24 24 24 24 24 24 24
т 40 35 32 31 30 30 30 30 30 30 30
т 45 41 39 37 36 35 35 35 35 35 35


Доход Возраст
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
т 51 48 45 43 41 41 41 41 41 31 41
W 58 54 51 48 48 48 48 48 48 48 48
W 64 60 56 55 54 54 54 54 54 54 54
70 65 63 61 60 60 60 60 60 60 60
Поле сохранения Поле замены
Например:


Имея построенную таблицу, можно выделить стратегию вложения средств на замену агрегата. Например, если имеется агрегат возраста 7 лет и осталось рабо­тать 10 лет, то:

f10(0) — замена — f9(1) — сохранение — f8(2) — сохранение — f7(3) — сохране­ние — f6(4) — сохранение — f5(5) — замена — f4(1) — сохранение — f3(2) — сохра­нение — f2(3) — сохранение — f2(4).

Агрегат следует заменить сразу, а потом через 5 лет.


t

Представим оценку в другом виде:


Пример 9.1. На предприятии доход очередного периода O(t) = k х 0(t - 1). Вторая часть дохода идет на оплату труда: O(t) = 01(t) + 02(t). Какая стратегия использования дохода обеспечит максимум суммарного фонда оплаты труда?



Отсюда:

Из соотношения видна стратегия предпочтительных действий, обеспечиваю­щих максимум I:



В конечный интервал все средства расходуются на потребление. В текущей деятельности при росте производства все доходы вкладываются в развитие, а при «умирающем» производстве — все сразу потребляются.

Практическое применение рассмотренной выше динамической модели услож­няется из-за запаздывания в реагировании производства на вложение средств,
распределенной на несколько последующих периодов реакции производства, воз­можности накапливания ресурсов, бесконечности периода функционирования управляемого производства.

9.3.

<< | >>
Источник: Бахрамов Ю. М., Глухов В. В.. Финансовый менеджмент: Учебник для вузов. 2-е изд.,2011. — 496 с.. 2011

Еще по теме распределение капитала:

  1. Принципы создания сети распределения (товародвижения), типы каналов распределения. Участники каналов распределения.
  2. 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕССА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ЭВОЛЮЦИЯ ТЕОРИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
  3. § 7. F-распределение (распределение дисперсионного отношения)
  4. Неравенство в распределении доходов. Методы измерения распределения доходов. Закон Энгеля. Кривая Лоренца
  5. Распределение богатства и распределение контрактов
  6. Понятие и функции процесса товародвижения. Каналы распределения. Виды каналов распределения.
  7. § 6. Распределение Стьюдента (t-распределение)
  8. [б) К ВОПРОСУ О ВОЗМЕЩЕНИИ ПОСТОЯННОГО КАПИТАЛА В ПРОЦЕССЕ ОБМЕНА КАПИТАЛА НА КАПИТАЛ]
  9. ОТДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙПРЕВРАЩЕНИЕ ТОВАРНОГО КАПИТАЛА И ДЕНЕЖНОГО КАПИТАЛА В ТОВАРНО-ТОРГОВЫЙ КАПИТАЛ И ДЕНЕЖНО-ТОРГОВЫЙ КАПИТАЛ (КУПЕЧЕСКИЙ КАПИТАЛ)
  10. Глава 5 КАПИТАЛ. КРУГООБОРОТ И ОБОРОТ КАПИТАЛА. ВИДЫ КАПИТАЛА