загрузка...

3.3. Процентная ставка

Самый большой и наименее рациональный риск из всех возможных — риск ничегонеделания.

Питер Ф. Друкер

Инвестиции в бизнес часто оцениваются посредством показателя норма прибыли. Займы можно рассматривать в качестве инвестиций, поскольку норма прибыли банка на его инвестиции равна процентной ставке, которую вы платите банку за полученный кредит. Таким образом, определение процентной ставки по получен­ному кредиту то же самое, что и определение нормы прибыли на инвестирован­ный капитал.

Рассмотрим виды займов и расчет нормы прибыли на инвестированный капи­тал.

1. Вы занимаете определенную сумму денег и обязуетесь платить заемщику по­стоянно каждый год в течение нескончаемого периода времени равными суммами

где А — ежегодные выплаты процентов по займу, руб.; Р — сумма займа, руб.

процентную ставку (бессрочный аннуитет). Для определения процентной ставки используем формулу (3.13):

Пример 3.22. Компания «Лямбда» взяла кредит в сумме 1,5 млн руб. с усло­вием бессрочно каждый год выплачивать банку 105 тыс. руб. Определить про­центную ставку для полученного займа.

Примем А = 105 000 руб., Р = 1 500 000 руб., и тогда значение r равно:


2. Вы занимаете сумму денег Р и обязуетесь через год (или менее одного года) выплатить большую сумму F в виде разового платежа. В этом случае процентная ставка определяется на основе формулы (3.3):


Откуда значение r будет равно:


Если заем выдается на срок более 1 года (n лет), то процентная ставка опреде­ляется из выражения:

Пример 3.23. Петров взял ссуду 100 тыс. руб. с условием возврата через год ссу­ды и процентов по ней в виде разового платежа 112 тыс. руб. Определить процент­ную ставку по займу.

Пример 3.24. Сидорчук получил в Балтийском банке ссуду 120 тыс. руб. с условием возврата через 4 года 180 тыс. руб. Определить процентную ставку по ссуде.

Примем F = 180 000 руб., Р = 120 000 руб. и n = 4 года. Подставим эти значения в формулу (3.20):


3. Вы занимаете сегодня деньги в сумме Р руб. сроком на n лет. В течение n лет кредитору ежегодно выплачиваете А руб. и в конце срока возвращаете Р руб. Про­центная ставка по этому типу займа определяется на основе формулы (3.17). Та­кой вид платежей характерен для корпоративной облигации, по которой эмитент ежегодно выплачивает определенную сумму денег в течение срока обращения об­лигации, и по завершении этого срока держателю облигации выплачивается ее номинальная стоимость.

Пример 3.25. Компания «Пирамида» выпустила облигации номинальной стои­мостью 10 тыс. руб. со сроком обращения 5 лет. В течение 5 лет держатель облигации ежегодно получает 950 руб.

и в конце срока обращения — 10 тыс. руб. Определить процентную ставку займа.
Для решения задачи обратимся к формуле (3.17), приняв А = 950 руб. в год, Р = = 10 000 руб.:


Рис. 3.5. Изменение денежных потоков по арифметической прогрессии


Денежный поток на рис. 3.5, а может быть представлен в виде аннуитета, рав­ного 300 руб. в течение 4 лет, и дополнительного ежегодного прироста потока на 200 руб. Денежный поток на рис. 3.5, б — ежегодного аннуитета, равного 1 тыс. руб. в течение 4 лет, и минус ежегодное снижение денежного потока на 200 руб.

Приведенная величина одного евро (или другой валюты) прироста или снижения денежного потока G при процентной ставке r и для периода n лет рассчитывается на основе выражения:


Если денежный поток в каждый следующий период изменяется (увеличивает­ся или снижается) на постоянный процент g, то говорят, что изменение подчиня­ется закону геометрической прогрессии.

Примем, что в первый период денежный поток равен 1 тыс. руб. и в каждый следующий период увеличивается на 10% (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Увеличение денежного потока по закону геометрической прогрессии

с g = 10% за период




где n — количество периодов, в течение которых генерируется денежный поток; Р — величина денежного потока в первый период, руб.; r — ставка дисконтирова­ния, доли ед.

Если ставка дисконтирования r равна g, то приведенная величина денежного потока P определяется из выражения:

Если ставка дисконтирования r не равна g, то приведенная величина денежного потока P определяется из выражения:


Пример 3.27. Обратимся к данным предыдущего примера и примем, что r = 12%, т. е. r > g. В этом случае приведенная величина денежных потоков равна:

Пример 3.26. Денежный поток первого года равен 1 тыс. руб. и в следующие три года ежегодно увеличивается на 10%. Ставка дисконтирования принята равной 8%. Определить приведенную величину денежных потоков. Примем, что P1 = 1000, n = 4, r = 0,08, g = 0,1, и подставим эти значения в выражение (3.22):

Пример 3.28. Вновь обратимся к данным примера 3.26 и примем, что величина денежных потоков ежегодно снижается на 10%, т. е. g = -10%. Тогда приведенная величина денежных потоков будет равна (формула 3.22):


<< | >>
Источник: Бахрамов Ю. М., Глухов В. В.. Финансовый менеджмент: Учебник для вузов. 2-е изд.,2011. — 496 с.. 2011

Еще по теме 3.3. Процентная ставка:

  1. 4. Процентная политика или регулирование официальной процентной ставки
  2. Статистическая методология расчета отдельных средних рыночных процентных ставок. Источники информации о процентных ставках
  3. Проценты, процентные деньги и процентные ставки
  4. Процентная ставка
  5. Процентные ставки.
  6. Реальная процентная ставка
  7. Процентная ставка
  8. Сложная процентная ставка
  9. Плавающая процентная ставк
  10. Процентная ставка
  11. Долгосрочная процентная ставк
  12. Справочные процентные ставки
  13. Реальная процентная ставка.
  14. Глава 5. Процентные ставки
  15. Своп на процентных ставках
  16. Процентные ставки.
  17. Банковские ссуды по характеру процентной ставки
  18. Базисная процентная ставка