Простейшая модель управления финансами

Результатов можно достичь путем использования возможностей, а не путем решения проблем. Питер Ф. Друкер

Простейшая модель управления финансами — это модель Р. Харрода. В ней рас­сматривается изменение экономического состояния простой системы. Пусть y(t) — доход в год t; k(t) — стоимость основных фондов системы в год t; c(t) — ее объем потребления. Основными условиями функционирования системы примем:

2. Сумма получаемого дохода определяется стоимостью основных фондов и нормой фондоотдачи (a):
align=left>
Распределение полученного дохода выполняется с учетом нормы накопления (b):

1. Вся сумма дохода используется полностью на прирост основных фондов и на потребление:

Отмеченные условия позволяют составить уравнение изменения годового до­хода системы:


Используя аналогию между приращением функции и ее производной, можно принять:


Добавляя условие 2, получим:


Решение этого дифференциального уравнения приводит к следующей модели изменения дохода:




Оптимизационная задача управления финансами состоит в выборе значения коэффициента b.

Если выбрать b = 0, то это означает использование всего дохода на потребление. При b = 1 получим ситуацию с нулевым потреблением и вложе­нием всех полученных средств в прирост фондов. Устанавливая значение коэф­фициента b, можно решать различные задачи управления.

1. Приближение к заданной стратегии развития. В этом случае значение b вы­бирается на основе минимума критерия:


где f(t) — желательная стратегия развития на период от 0 до Т; у0 — начальный доход в системе.

2. Достижение заданного уровня развития за минимальное время. В этом слу­чае значение b выбирается на основе минимума критерия:


при ограничении


Решение этого уравнения приводит к следующему изменению дохода:

где у — это решение уравнения

Здесь f(T) — желаемый доход в год T; у0 — начальный доход в системе. Задержка в освоении инвестиций уменьшает темп роста дохода. Если это учесть в построенной выше модели, получим:

При Т = 0 получим первоначальную модель, а повышение Т уменьшает темп роста дохода.

<< | >>
Источник: Бахрамов Ю. М., Глухов В. В.. Финансовый менеджмент: Учебник для вузов. 2-е изд.,2011. — 496 с.. 2011

Еще по теме Простейшая модель управления финансами:

  1. Простейшая модель Тайбаута
  2. Простейшая модель.
  3. Простейшая модель центрального места
  4. § 31. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ БЕЗ РИСКА. ПРОСТАЯ БИНОМИНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ПРЕМИИ ОПЦИОНОВ
  5. 4.2. Управление финансами в Российской Федерации.  Органы управления финансами
  6. 16. Мультиплікатор інвестицій: сутність, схематична модель та кількісна визначеність простого мультиплікатора видатків.
  7. 1.4.1. Классификация моделей корпоративного управления.Инсайдерская и аутсайдерская модели
  8. 7.2.  Понятие об управлении финансами. Органы управления финансами.
  9. Прикладные модели управления запасами на предприятии: модель экономичной партии заказа
  10. 10.1. БИНОМИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ 10.1.1. Простая биномиальная
  11. Анализ простых кредитных отношений и выявление простых видов лихвы Взыскание «процента» (лихвы) без предоставления кредита
  12. РАЗДЕЛ 2. ПОНЯТИЕ О ФИНАНСАХ И УПРАВЛЕНИЕ ФИНАНСАМИ
  13. Глава 1 Содержание финансов и основы управления системой финансов
  14.    ЧАСТЬ II. УПРАВЛЕНИЕ ФИНАНСАМИ В СОВРЕМЕННЫХ    УСЛОВИЯХ. ФИНАНСОВЫЙ И ОПЕРАЦИОННЫЙ ЛЕВЕРИДЖ.   ДИВИДЕНДНАЯ ПОЛИТИКА ОРГАНИЗАЦИИ. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ        АНАЛИЗ. УПРАВЛЕНИЕ АКТИВАМИ И ПАССИВАМИ
  15. ЧАСТЬ II. УПРАВЛЕНИЕ ФИНАНСАМИ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ. ФИНАНСОВЫЙ И ОПЕРАЦИОННЫЙ ЛЕВЕРИДЖ. ДИВИДЕНДНАЯ ПОЛИТИКА ОРГАНИЗАЦИИ. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ. УПРАВЛЕНИЕ АКТИВАМИ И ПАССИВАМИ
  16. 1.4. МОДЕЛИ КОРПОРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ
  17. Модели и методы управления портфелями проектов