Показатель риска р (бета)

Скажу спасибо тому, кто укажет способ, как сохранить монету в Государстве Российском, но не тому, кто научит, как бы скорее выпустить ее. Петр I

Вклад отдельного актива в величину риска диверсифицированного портфеля из­меряется показателем р. При включении актива с высоким показателем в в ди­версифицированный портфель показатель риска портфеля увеличивается.

коэффициент корреляции между доходностью i -го актива и доходностью

где

Показатель р отдельного актива показывает, как тесно связано движение доход­ности актива с движением доходности диверсифицированного портфеля в целом. Поскольку доходность диверсифицированного портфеля находится в тесной за­висимости от доходности рынка ценных бумаг, то показатель р измеряет тесноту связи между доходностью актива и доходностью рынка ценных бумаг. Этот по­казатель для i -го актива определяется как:

рынка ценных бумаг в целом; ст — среднеквадратическое отклонение доходности i-го актива, %; стм — среднеквадратическое отклонение доходности рынка в це­лом, %.

Активы различаются рисками и, следовательно, показателями р. Если для какой- то ценной бумаги показатель р = 1, то это значает, что при увеличении стоимости всех ценных бумаг, обращающихся на рынке ценных бумаг, на 8% стоимость ценной бумаги также увеличится на 8%. Если стоимость ценных бумаг по рынку в целом упадет в среднем на 5%, то цена рассматриваемой ценной бумаги также снизится на 5%.

Если для акции А показатель р = 2, то цена этих акций в среднем увеличится на 20% при росте цен в целом по рынку ценных бумаг на 10%. Если цены по рынку в целом упадут на 10%, то стоимость акций А снизится в среднем на 20%. Когда показатель р для акций В равен (-1), то при снижении цен по рынку в це­лом на 10% цены на акции В возрастут в среднем на 10%. Если же цены ценных бумаг в целом по рынку возрастут на 20%, то цены акций В снизятся в среднем на 20%.

Показатель р с отрицательным значением на практике встречается весьма ред­ко. Для рынка ценных бумаг в целом и хорошо диверсифицированного портфеля показатель р =1.

Показатель р портфеля представляет собой средневзвешенное значение показа­телей р отдельных ценных бумаг, включенных в портфель. В качестве весов при­нимаются доли инвестиций в каждый отдельный вид ценных бумаг, формирую­щих данный портфель ценных бумаг.

Пример 6.6. Инвестор вложил в покупку акций 1 млн руб., причем 35% этих средств были инвестированы в акции компании «Пирамида» и 65% — в акции компании «Конус». Показатели р для этих акций соответственно равны 1,2 и 1,8. В этом случае показатель р для портфеля, включающего акции компаний «Пирамида» и «Конус», будет равен:


Приведенное выше описание бета позволяет понять, почему этот показатель может выступать в качестве меры риска ценных бумаг. Предположим, что инве­стор владеет полностью диверсифицированным портфелем (Р = 1) и он изучает вопрос, связанный с включением в портфель дополнительного актива (акций компании «Призма»). Поскольку портфель полностью диверсифицирован, то его доходность изменяется в соответствии с изменением доходности рынка ценных бумаг в целом. Включение в портфель акций компании «Призма» окажет влияние на величину портфельного риска. Предположим, что показатель р для акций ком­пании «Призма» будет выше единицы (например, р = 2). Это означает, что цена ак­ций компании будет расти или снижаться более высокими темпами, чем средняя цена акций на рынке ценных бумаг, и, следовательно, движение цены этих акций будет соответствовать движению средней цены акций, включенных в диверсифи­цированный портфель, для которого показатель р = 1. Таким образом, включение в портфель акций компании «Призма» окажет влияние на величину риска портфе­ля, поскольку резкие скачки стоимости этих акций в сторону снижения или роста обусловят большую колеблемость стоимости самого портфеля. Из этого следует, что включение в диверсифицированный портфель акций с более высоким пока­зателем р увеличивает риск портфельных инвестиций.

С другой стороны, если показатель р для акций, включаемых в портфель, будет меньше единицы (но больше нуля), то в этом случае движение цены этих акций не будет тесно связано с движением средней цены рынка или средней стоимости диверсифицированного портфеля. Если же для акций р = 0, то можно говорить, что для этих акций показатель риска равен нулю, и при включении таких акций в инвестиционный портфель уровень риска данного портфеля снизится.

Показатель р определяется методами статистической обработки данных о дви­жении цен и доходности активов за прошлые периоды. Значения показателей р для акций большинства компаний, которые публично обращаются на фондовых рынках, рассчитываются и публикуются специальными агентствами, такими как Standard & Poor’s, Value Line Investment Survey и др.

С течением времени значения этих показателей изменяются вследствие изменения финансовой и инвестицион­ной политики компании, состояния экономики, налогового законодательства и ряда других факторов.

Показатель р имеет большое значение на рынке ценных бумаг, где совершают операции инвесторы, предпочитающие диверсифицировать свои инвестиции.

Показатель р лежит в основе теории оценки капитальных активов (исследо­вания Шарпа (1964), Линтера (1965) и Моссина (1965)) — САРМ (Capital Asset Pricing Model). При правильной оценке ценной бумаги ее ожидаемая доходность должна соответствовать доходности безрисковой ценной бумаги плюс премия при увеличении величины риска. Ценная бумага, для которой р = 1, имеет ту же норму ожидаемой доходности, что и рынок ценных бумаг в целом (rM), поскольку для рынка ценных бумаг коэффициент р = 1.

Согласно теории САРМ, между ожидаемой нормой доходности i-й акции и по­казателем р для этой акции существует линейная связь, которую называют линией рынка ценных бумаг (рис. 6.8).


Линия рынка ценных бумаг иллюстрирует соотношение «риск — доходность» на рынке ценных бумаг, т. е. она выражает, какой риск готов принять инвестор при ожидаемой доходности ценной бумаги или какую компенсацию он готов по­лучить при увеличении величины риска ценной бумаги. Линию доходности рын­ка ценных бумаг можно выразить аналитически в виде следующей формулы:


где r. — требуемая норма доходности i-й ценной бумаги, %; f — безрисковая про­центная ставка, %; rM — ожидаемая норма доходности рынка ценных бумаг в це­лом, %; р. — показатель бета для i-й ценной бумаги.

Пример 6.7. Для акций компании «Лямбда» р = 1,3 безрисковая ставка доход­ности равна 4,3%, ожидаемая норма доходности по рынку в целом равна 14,3%. Определить ожидаемую норму доходности акций компании «Лямбда».

Требуемая норма доходности для акций компании «Лямбда» определяется на основе формулы (6.16):




Если актив правильно оценен, то он обеспечит инвестору доходность, которая будет равна ожидаемой доходности всех других активов, для которых показатель р имеет то же значение, как и у первого актива. Если это условие не выполняется, то цена актива изменится.

С учетом прогнозируемой цены продажи акции через год ожидаемая доходность рассматриваемой ценной бумаги будет равна:

Пример 6.8. Акции компании And-Ray имеют показатель р = 1,5, а текущая до­ходность безрискового векселя Казначейства США равна 4% в год. Доходность рынка ценных бумаг в целом составляет 12%. Акции компании были куплены по цене $30 за акцию. Ожидается, что в течение года будут выплачены дивиденды в сумме $3 на акцию, а сами акции через год могут быть проданы по $33 за ак­цию. Ожидаемая доходность акций компании And-Ray с учетом доходности рынка в целом составит (на основе формулы (6.16)):

Полученный результат позволяет сделать вывод о том, что акции компании And-Ray недооценены и поэтому они обеспечивают большую доходность в срав­нении с рыночными условиями, в соответствии с которыми эти акции должны иметь доходность 16% в год (рис. 6.9). На эффективном рынке цена акции, равная $30, не продержится долго, поскольку она будет привлекательной для большого числа инвесторов и вследствие увеличения спроса на эти акции цены на них будут расти до уровня, который обеспечит ожидаемую доходность по ним в размере 16% в год.

Цена акции, позволяющая инвестору получить ожидаемую доходность в 16%, определяется как текущая стоимость будущих денежных потоков (PV), генери­руемых акцией при ставке дисконтирования 16%:


Рис. 6.9. Доходность акций компании And-Ray с учетом доходности рынка в целом




Таким образом, при цене акции, равной $31,03, ожидаемая норма доходности акции для инвестора (rexp) будет равна тому значению, которое должно опреде­ляться условиями равновесного рынка ценных бумаг:

Полученный результат представлен на рис. 6.9.

<< | >>
Источник: Бахрамов Ю. М., Глухов В. В.. Финансовый менеджмент: Учебник для вузов. 2-е изд.,2011. — 496 с.. 2011

Еще по теме Показатель риска р (бета):

  1. использование показателя бета акции
  2. 3.8. Учет большего/меньшего риска инвестирования относительно среднего на рынке: фондовый, учетный и восходящий бета-коэффициент
  3. § 4. Показатель риска и способы его оценки. Кривая риска
  4. 5.3. Показатели риска и методы его оценки
  5. Основные показатели оценки кредитного риска
  6. Тема 24. Показатели оценки риска
  7. 5.3. Показатели риска и методы его оценки
  8. 2. Природа риска и показатели его измерения
  9. Показатели риска и методы его оценки
  10. финансовая зависимость и бета
  11. Бета
  12. 1. ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА БЕТА
  13. 9.1. ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА БЕТА
  14. Метод «Альфа — бета»
  15. 4.3.9. Расчет наименьшего по риску портфеля с нулевой бета
  16. 9.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАВКИ ДИСКОНТА В СЛУЧАЕ, КОГДА ВЫ НЕ МОЖЕТЕ ВОСПОЛЬЗОВАТЬСЯ "КНИГОЙ БЕТА"
  17. Коэффициент риска (группа риска) анализируемого кредитного продукта
  18. 9-4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАВКИ ДИСКОНТА В СЛУЧАЕ, КОГДА ВЫ НЕ МОЖЕТЕ ВОСПОЛЬЗОВАТЬСЯ “КНИГОЙ БЕТА”
  19. Применение оценок риска. Лимиты рыночного риска
  20. "Альфа-бета" модель