Выпуклость потока платежей

При исследовании чувствительности потока платежей к процентной ставке только с помощью дюрации зависимость между процентной ставкой и стоимостью потока платежей считается линейной. В качестве грубой оценки это приемлемо, но для более точной оценки данное приближение слишком грубо.

Выпуклость потока платежей (Convexity, C) характеризует степень отклонения формулы стоимости потока платежей от линейной, представляя собой второй коэффициент разложения функции текущей стоимости потока платежей в ряд Тейлора по процентной ставке. Расчет выпуклости производится по формуле:

С учетом выпуклости зависимость между изменением процентной ставки и изменением процентной ставки будет выглядеть следующим образом:

Оценка чувствительности стоимости потока платежей к изменению процентной ставки является одной из ключевых задач при оценке процентного риска, а также при решении более сложных задач, подразумевающих отражение зависимости стоимости финансового инструмента от процентной ставки.

Как правило, в качестве характеристики чувствительности к процентной ставке является изменение стоимости потока платежей, при изменении процентной ставки на 1 базисный пункт (PVBP) - 1 %.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой основанной только на модифицированной дюрации.

Более точный результат может быть получен при использовании модифицированной дюрации и выпуклости потока платежей.

При расчете PVBP следует помнить, что в вышеприведённых формулах ставка выражена не в процентах, а в виде вещественного числа (т.е. 100% равно 1) и для получения изменения стоимости потока платежей при изменении ставки на один процент следует в формулы подставить значение изменения ставки 0.01.

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме Выпуклость потока платежей:

  1. Потоки платежей
  2. Текущая стоимость потока платежей
  3. Тема 13. Классификация потоков платежей и методы их оценки
  4. Оценка потоков финансовых платежей
  5. Глава 8. Анализ независимых и коррелированных потоков платежей
  6. Глава 2. Потоки платежей, образующие финансовые ренты
  7.   § 11. ВЫПУКЛЫЕ МНОЖЕСТВА
  8.   § 21* ВЫПУКЛЫЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
  9. Задержки платежей при безналичной форме платежей
  10.   § 12. ВЫПУКЛЫЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО  
  11.   § 20*. ВЫПУКЛАЯ РАЗРЫВНАЯ ФУНКЦИЯ ВЫИГРЫША