Текущая стоимость потока платежей

Первой основной характеристикой потока платежей (и финансового инструмента) будет его текущая стоимость (Present Value, PV):

Текущая стоимость потока платежей отражает текущую рыночную стоимость финансового инструмента. Процесс расчёта текущей стоимости потока платежей называется также дисконтированием.

Данная формула полезна и в другом случае - если известна текущая стоимость потока платежей и будущие выплаты (например, текущая рыночная стоимость облигации, план купонных выплат и погашения)) и необходимо рассчитать доходность. В данном случае формула рассматривается как некоторое уравнение относительно переменной Y, которое в большинстве случаев может быть легко решено численно, например, с использованием сервисной функции "Подбор параметра" (Goal Seek) в MS Excel.

Дюрация (duration, D) является важнейшей характеристикой потока платежей, определяющей его чувствительность к изменению процентной ставки. Расчет дюрации осуществляется по формуле:

Как следует из данной формулы дюрация представляет собой оценку средней срочности потока платежей с учетом дисконтирования стоимости отдельных выплат. Также важно отметить, что дюрация потока зависит не только от его структуры, но и от текущей процентной ставки.

Чем выше ставка, тем меньше стоимость дальних выплат по сравнению с короткими и тем меньше дюрация, и наоборот, чем меньше ставка тем больше дюрация потока платежей.

Для оценки чувствительности стоимости потока платежей к процентной ставке используется так называемая модифицированная дюрация (MD), расчет которой производится по формуле:

С использованием модифицированной дюрации зависимость изменения текущей стоимости потока платежей (PV) от изменения процентной ставки (Y) выражается формулой:

Модифицированная дюрация, умноженная на текущую стоимость является первым коэффициентом разложения функции текущей стоимости потока платежей в ряд Тейлора по процентной ставке.

Следует отметить, что возможно обратное определение модифицированной дюрации и дюрации как коэффициента, характеризующего связь между изменением процентной ставки и изменением текущей стоимости потока платежей:

При таком подходе дюрация может оказаться отрицательной величиной, т.к. существуют потоки платежей (например, определённые виды облигаций с плавающим купоном), стоимость которых растет вместе с ростом процентных ставок.

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме Текущая стоимость потока платежей:

  1. Потоки платежей
  2. Выпуклость потока платежей
  3. Оценка потоков финансовых платежей
  4. Тема 13. Классификация потоков платежей и методы их оценки
  5. Глава 2. Потоки платежей, образующие финансовые ренты
  6. Глава 8. Анализ независимых и коррелированных потоков платежей
  7. 10.5.5 Текущая стоимость аннуитета
  8. Чистая текущая стоимость
  9. Чистая текущая стоимость
  10. Чистая приведенная (текущая) стоимость
  11. Текущая стоимость аннуитета
  12. Текущая стоимость
  13. 10.3.2. NPV (чистая текущая стоимость проекта)
  14. 10.3.8. Коэффициент чистои текущей стоимости (индекс прибыльности)
  15. 5. Текущая стоимость капитала. Структура источников финансирования
  16. 1.1.3. Нахождение текущей стоимости (дисконтированной) однократного вложения – (Present Value)
  17. Методы определения чистой текущей стоимости в оценке эффективности капитальных вложений
  18. 2.2. Расчет создаваемой проектом стоимости по прогнозируемым денежным потокам