"Альфа-бета" модель

В рамках "альфа-бета"-модели изменение стоимости финансового инструмента (P) выражается в виде изменения стоимости фактора риска (индекса) (I) согласно следующей формуле линейной регрессии:

где:

- постоянный прирост стоимости инструмента (некоторая константа), определяется либо недооцененностью/переоцененностью инструмента, либо выплатами, периодически проводимыми по инструменту (дивиденды, купоны и т.д.), с точки зрения управления рисками данный коэффициент не представляет особого интереса,

- коэффициент, отражающий степень линейной зависимости цены инструмента от индекса, если коэффициент больше 1, то это означает что инструмент весьма чувствителен к изменению индекса (изменение индекса вызывает изменение инструмента в большей степени), если коэффициент меньше 1, но больше 0, то изменения индекса оказывают на инструмент более слабое воздействие, если же коэффициент меньше 0, то инструмент склонен менять стоимость в сторону противоположную изменению стоимости индекса и позволяет хеджировать риски, связанные с индексом,

- случайная величина с нулевым математическим ожиданием, отражающая несистематические риски (ошибку модели или "шум").

Наибольший интерес представляет "бета"-коэффициент, он показывает насколько инструмент более (или менее) рискован чем индекс, для портфеля инструментов средний "бета"-коэффициент портфеля позволяет рассчитать количественные оценки риска портфеля, зная количественные характеристики оценки риска индекса:

где RP - оценка риска портфеля, RI - оценка риска индекса.

Расчет параметров модели производится на основе исторических данных (выборка длиной N) по следующим формулам:

Для использования данной модели важно оценить насколько анализируемые инструменты зависят от индекса. При низкой степени линейной зависимости инструмента от индекса значения "бета"-коэффициентов будут близки к нулю и получаемые оценки риска соответственно будут низкими, в то время как риск, несвязанный с индексом может быть значителен и носить при этом систематический характер.

К сожалению низкие значения "бета"-коэффициента не позволяют судить об отсутствии сильной линейной связи между индексом и инструментом - инструмент действительно может быть малорискованным. Для оценки силы связи и соответственно эффективности модели следует использовать коэффициент R2 , рассчитываемый по формуле:

Значение данного коэффициента лежит в диапазоне между 0 и 1. При этом, чем значение коэффициента R2 ближе к 1 тем линейная связь индекса и инструмента сильнее, и, наоборот, чем значение коэффициента ближе к 0, тем связь слабее, и , следовательно, ниже эффективность применения "альфа-бета" модели.

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме "Альфа-бета" модель:

  1. Приложение З Задачи и упражнения по дисциплине "Экономическая теория" по программе подготовки бакалавра по направлению 521600 "Экономика"
  2. "ФУРГОНЫ С ОРКЕСТРОМ" И "МЫЛЬНЫЕ ПУЗЫРИ"
  3. Приложение N 4 Анализ счета 91/1 по субконто "Прочие доходы и расходы за I квартал 20xx г. ООО "Наша фирма"
  4. Приложение N 7 Анализ счета 91/2 по субконто "Прочие доходы и расходы за I квартал 20xx г. ООО "Наша фирма"
  5. Гауссовская модель рынка и расчет финансовых контрактов в схемах "гибкого" страхования. Дискретная формула Блэка-Шоулса.
  6. Модель Блэка-Шоулса. "Греческие" параметры риск-менеджмента, хеджирование при бюджетных ограничениях и с учетом дивидендов. Оптимальное инвестирование.
  7. Анализ финансового положения и эффективности деятельности ОАО "Газпром" за 2007 г.
  8. 1. Анализ финансового положения ОАО "Газпром"
  9. "Для упрощенного расчета рычага можно использовать MS Excel..."
  10. 3. Хеджирование продажей опциона типа "колл".
  11. 1. МОДЕЛЬ "СОВОКУПНЫЙ СПРОС - СОВОКУПНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ"
  12. 2. Хеджирование покупкой опциона типа "пут".
  13. 1.3. Теория "случайных событий" и Геометрия Частей
  14. Групповая дискуссия, или метод "фокус-группы", -
  15. Предмет, методы учебной дисциплины "Государственные и муниципальные финансы"
  16. Методология совершенствования управления "Тренинг-метод "
  17. Приложение N 6 Журнал-ордер и Ведомость по счету 01/1 за I квартал 20xx г. ООО "Наша фирма"
  18. Как получить информацию о "своем" рынке
  19. "Уніфіковані правила по інкасо" (редакція 1995р.).
  20. "МИНИТЕЛЬ": ОХВАТ ЧЕРЕЗ ТЕЛЕФОННЫЕ ЛИНИИ