загрузка...

"Альфа-бета" модель

В рамках "альфа-бета"-модели изменение стоимости финансового инструмента (P) выражается в виде изменения стоимости фактора риска (индекса) (I) согласно следующей формуле линейной регрессии:

где:

- постоянный прирост стоимости инструмента (некоторая константа), определяется либо недооцененностью/переоцененностью инструмента, либо выплатами, периодически проводимыми по инструменту (дивиденды, купоны и т.д.), с точки зрения управления рисками данный коэффициент не представляет особого интереса,

- коэффициент, отражающий степень линейной зависимости цены инструмента от индекса, если коэффициент больше 1, то это означает что инструмент весьма чувствителен к изменению индекса (изменение индекса вызывает изменение инструмента в большей степени), если коэффициент меньше 1, но больше 0, то изменения индекса оказывают на инструмент более слабое воздействие, если же коэффициент меньше 0, то инструмент склонен менять стоимость в сторону противоположную изменению стоимости индекса и позволяет хеджировать риски, связанные с индексом,

- случайная величина с нулевым математическим ожиданием, отражающая несистематические риски (ошибку модели или "шум").

Наибольший интерес представляет "бета"-коэффициент, он показывает насколько инструмент более (или менее) рискован чем индекс, для портфеля инструментов средний "бета"-коэффициент портфеля позволяет рассчитать количественные оценки риска портфеля, зная количественные характеристики оценки риска индекса:

где RP - оценка риска портфеля, RI - оценка риска индекса.

Расчет параметров модели производится на основе исторических данных (выборка длиной N) по следующим формулам:

Для использования данной модели важно оценить насколько анализируемые инструменты зависят от индекса. При низкой степени линейной зависимости инструмента от индекса значения "бета"-коэффициентов будут близки к нулю и получаемые оценки риска соответственно будут низкими, в то время как риск, несвязанный с индексом может быть значителен и носить при этом систематический характер.

К сожалению низкие значения "бета"-коэффициента не позволяют судить об отсутствии сильной линейной связи между индексом и инструментом - инструмент действительно может быть малорискованным. Для оценки силы связи и соответственно эффективности модели следует использовать коэффициент R2 , рассчитываемый по формуле:

Значение данного коэффициента лежит в диапазоне между 0 и 1. При этом, чем значение коэффициента R2 ближе к 1 тем линейная связь индекса и инструмента сильнее, и, наоборот, чем значение коэффициента ближе к 0, тем связь слабее, и , следовательно, ниже эффективность применения "альфа-бета" модели.

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме "Альфа-бета" модель:

  1. "ФУРГОНЫ С ОРКЕСТРОМ" И "МЫЛЬНЫЕ ПУЗЫРИ"
  2. Приложение N 4 Анализ счета 91/1 по субконто "Прочие доходы и расходы за I квартал 20xx г. ООО "Наша фирма"
  3. Приложение N 7 Анализ счета 91/2 по субконто "Прочие доходы и расходы за I квартал 20xx г. ООО "Наша фирма"
  4. Гауссовская модель рынка и расчет финансовых контрактов в схемах "гибкого" страхования. Дискретная формула Блэка-Шоулса.
  5. Модель Блэка-Шоулса. "Греческие" параметры риск-менеджмента, хеджирование при бюджетных ограничениях и с учетом дивидендов. Оптимальное инвестирование.
  6. Анализ финансового положения и эффективности деятельности ОАО "Газпром" за 2007 г.
  7. 1. Анализ финансового положения ОАО "Газпром"
  8. "Для упрощенного расчета рычага можно использовать MS Excel..."
  9. 1. МОДЕЛЬ "СОВОКУПНЫЙ СПРОС - СОВОКУПНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ"
  10. 1.3. Теория "случайных событий" и Геометрия Частей
  11. Групповая дискуссия, или метод "фокус-группы", -
  12. Методология совершенствования управления "Тренинг-метод "
  13. Приложение N 6 Журнал-ордер и Ведомость по счету 01/1 за I квартал 20xx г. ООО "Наша фирма"
  14. "МИНИТЕЛЬ": ОХВАТ ЧЕРЕЗ ТЕЛЕФОННЫЕ ЛИНИИ
  15. ПУТЬ ПО КРАЮ, ИЛИ "ЖИЗНЬ НА ОСТРИЕ"
  16. История развития науки "управления человеческими ресурсами"
  17. БЕЗВОЗВРАТНЫЕ ЗАТРАТЫ И "ТЕННИСНЫЙ ЛОКОТЬ"
  18. КАК "ЛОКХИД" ПОСМОТРЕЛ... И ПЕРЕПРЫГНУЛ
  19. Определение "стоимости" СДР
  20. Принцип ИБМ: "Совершенствуйся обновляясь "