загрузка...

Простая волатильность

В рамках простейшего представления волатильность рассматривается, как нормально распределённая случайная величина ("белый шум") с дисперсией равной дисперсии изменения цены за интервал. Как оценка волатильность используется стандартное отклонение данной величины, рассчитанное по некой исторической выборке:

, где

et - изменение цены за i-й интервал.

N - длина исторической выборки.

Естественно для расчёта волатильности таким образом следует рассмотреть достаточно большое количество интервалов изменения цен. Например, для расчета однодневной волатильности желательно использовать не менее чем трехмесячную выборку однодневных изменений цен.

Достоинством такого рода модели является то, что она крайне проста, как с точки зрения расчёта волатильности, так и с точки зрения её дальнейшего применения. Чтобы рассчитать максимально возможное отклонение цены от среднего ожидаемого значения с заданной вероятностью достаточно просто умножить волатильность на коэффициент, определяемый свойствами нормального распределения. Так чтобы рассчитать предельное изменение с вероятностью 95% (стандарт RiskMetrics) волатильность необходимо умножить на 1,65. Вероятности 99% (требования Базельского комитета) соответствует коэффициент 2,33.

Простая волатильность также крайне просто моделировать, что позволяет легко использовать её в оценка риска, использующих метод Монте-Карло.

Недостатками такого расчёта волатильности являются: Несоответствие нормального распределения реальному распределению случайных движений цен. Реальные случайные движения цен в целом не так сильно склонны отклоняться относительно нуля, как это моделируется нормальным распределением, но совершают иногда резкие скачки (имеют т.н. "тяжелые хвосты"). Представленные нормальным распределением случайные изменения с одной стороны склонны к сравнительно большим колебаниям около нуля, но, с другой стороны не склонны к резким выбросам. Последнее наиболее неприятно, т.к. именно резкие случайные движения цен представляют наибольший интерес при оценке потерь. Расчёт характеристик волатильности по значительному историческому массиву приводит к "запаздыванию" оценки - произошедшие в течение последних дней или недель изменения волатильности не найдут в полной мере свое отражение в оценке волатильности. С другой стороны, при регулярном (например, ежедневном) расчете волатильности с одной и той же длиной выборки выход из выборки резких скачков, имевших место в прошлом, будет приводить к резкому изменению текущей волатильности. Данный подход не учитывает возможную автокорреляцию случайных изменений цен - например, в случае резкого однодневного скачка цен в последующие дни случайные изменения цен будут также выше своей "средней нормы", что способно существенно повлиять на характер принимаемых рисков.

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме Простая волатильность:

  1. Анализ простых кредитных отношений и выявление простых видов лихвы Взыскание «процента» (лихвы) без предоставления кредита
  2. Волатильность.
  3. Предполагаемая волатильность.
  4. 12.2. УЛЫБКА ВОЛАТИЛЬНОСТИ
  5. 3.3. ТИПЫ ВОЛАТИЛЬНОСТИ
  6. 10.2. КРИВАЯ ВОЛАТИЛЬНОСТИ
  7. 14.11. Подразумеваемая волатильность
  8. 14.4. ТОРГОВЛЯ ВОЛАТИЛЬНОСТЬЮ
  9. ВОЛАТИЛЬНОСТЬ ЧАЙКИНА(CHAIKIN’S VOLATILITY)
  10. 14.4. Волатильность
  11. 10.9. ВОЛАТИЛЬНОСТЬ
  12. 12.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ ВОЛАТИЛЬНОСТИ ОПЦИОНА
  13. ВОЛАТИЛЬНОСТЬ
  14. 14.4.1. Покупка волатильности
  15. 14.4.2. Продажа волатильности
  16. ПРОРЫВ ВОЛАТИЛЬНОСТИ: